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1、 高一数学下学期期中考试试卷(考试时间：120 分钟试卷满分：150 分)ABCD考生注意：1.本卷分试卷部分和答题卷部分，考试结束只交答题卷；2.所有答案必须写在答题卷指定位置上，写在其他地方一律无效。67函数 y=sin(2x+ )的图象可看成是把函数 y=sin2x 的图象做以下平移得到（）第 I 卷（选择题，共 50 分）A 向右平移B. 向左平移12C. 向右平移12D. 向左平移66一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一p项是符合题目要求的）8已知函数的周期为 T，在一个周期内的图象如图所示，y = Asin(wx +j)
2、+ B(A 0,w 0,|j | )21213cos =1已知a，且 是第四象限角，那么 tan 的值为（）y则正确的结论是（）125121312135ABA = 3,T = 2pB = -1,w = 22-DABC12pA = 3,j =6CT = 4p , A = 3Dx2 已知cosq tanq 0，那么角q 是（）-第一或第二象限角第三或第四象限角第二或第三象限角第一或第四象限角49函数f (x) =cos(3x+ )（）f 的图像关于原点成中心对称的充要条件是y = cot x3.函数的定义域是()pf p= k (k Z )f =A.C.B.p2px x k + , k zRppA
3、.C.B.2f pfp= k + (k Z )= 2k - (k Z )D.22x x k , k zx x 2k , k zppp2D.py = 4 sin x + 6 cos x - 6(- x )210.函数的值域是（）334.a 为锐角，sin2 =a ,则 sina +cosa 的值是（）a14141 - 6,0- 6,0,- 12 ,A B C D4A a -1B a +1C a -1D a +1第卷（非选择题，共 100 分）py = sin(x - )5的单调递增区间是（）3二、填空题：（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分把答案填在题中横线上）p5pp5p4ppp
4、pk - , k +(k Z )(k Z )2k - , 2k +(k Z )(k Z )cos = -sin 2 =a11若a 是第二象限的角且a,则A.B. 666657pp7pp3pk -ppp, 2k -已知 cos = -, 为ABC一内角，则 =_.（用弧度制表示）, k -2k -12.C.D. 26666f (x) = tan x + cot x + 2f ( ) = 4f (- ) =a,则a13已知函数,且6. 函数 y = -xcos x 的部分图象是（）yyyoxxxoxoo ppf (x) = 4sin(2 x + )3A+ B =19.（本小题满分 12 分）已知角
5、 A,B 为锐角且(1).求证(1+ tan A)(1+ tan B) = 214关于函数(xR)，有下列命题：4p;6f (x)f (x)f (x) = 4cos(2 x - )（1）（2）（3）（4）的表达式可改写为(1+ tan1 )(1+ tan 2 ) (1+ tan 44 )0 的值。（2）利用（1）的结论求00是以 2 为最小正周期的周期函数；xpf (x) = 3 sin( + ) + 320.（本小题满分 13 分）已知函数py = f (x)y = f (x)(- ,0)2 6的图象关于点对称;对称;6f (x)（1）用五点法在指定坐标系下画出在一个周期内的图象；px =(
6、要求在答卷上列表并作图,不需写作图步骤)的图象关于直线6y = sin x（2）说明此函数图象可由图象经怎样的变换得到.其中正确的命题序号是_y15.2002 年在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）如果小正方形的面积为 1，大正方形的面积为 25，直角三角形中较小的锐角为q ，那么sin 2q 的值等于三、解答题：（本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分 12 分）计算 sin50(1+ 3 tan10).2p5p34pOx-2222234p
7、17.（本小题满分 12 分）已知 0 p ,sin = ,sin = .255（1）求 cos ；2f (x) = 2 3 cos x - 2sin xcos x - 3（2）求 tan( + ).18（本小题满分 12分）阅读与理解：给出公式:sin(a + b) = sin a cos b + cosa sin b；1的图象向左平移 后，再将所有点的横坐标缩小到原来的 倍，得到函数pf (x)(2)若将32cos(a - b) = cosa cosb +sina sin b；g(x)g(x)g(x)的解析式并求使 取最小值的 x的集合；的图象，试写出我们可以将函数 g(x) = sin x + 3 cos x化为(3)求函数 g(x) 在区间p p- , 8 8上的值域.13pppg(x) = 2( sin x +cos x) = 2(sin x cos + cos xsin ) = 2 sin( x + )22333p（1）根据你的理解将函数f (x) sin x cos(x ) 化为 f (x) = Asin(w x+j )的形式-=+6f (x)（2）求出上题函数的最小正周期、对称中心高一数学试卷做一个诚实的人高一数学试卷做一个诚实的人