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1、 欢迎来主页下载-精品文档数与式(-)考点一：相反数、倒数、绝对值的概念相反数：只有符号不同的两个数互称为相反数特别地，0 的相反数是 0.相反数的性质：代数意义几何意义：一对相反数在数轴上应分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等这两点是关于原点对称的求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“ 号”即可一般地，数 的相反数是- ；这里以 表示任意一个数，可以为正数、0、负数，也可以aaa是任意一个代数式注意- 不一定是负数a当 0 时， - 0 ；当 = 0 时， - = 0 ；当 0 .aaaaaa互为相反数的两个数的和为零，即若 与 互为相反数，则 + = 0 ，a ba b反之，若a
2、 + b = 0 ，则 与b 互为相反数a绝对值的几何意义：一个数 的绝对值就是数轴上表示数 的点与原点的距离.数 的绝对值aaa记作 a .绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0.(a 0)a求字母 的绝对值： a = 0(a = 0)a-a(a 0)【例1】 有理数2 的相反数是（）1212A.2B.2C.C.D. -1【例2】 - 的倒数是（）3121A.3B. -3D.32【例3】 - 的倒数的绝对值为（）3232A.B.C.3D. 23精品文档 欢迎来主页下载-精品文档考点二：科学计数法及有效数字科学记数法：把一个大于 10 的数
3、表示成a10 的形式（其中1 a 0 a b ， a - b = 0 a = b ， a - b 0 a 0 ，b 0 ， 1 a b ， =1 a = b ， 1 a b bbb 取倒法：分子一样，通过比较分母从而判定两数的大小【例7】 已知有理数a 与b 在数轴上的位置如图所示，那么a ，b ， -a ， -b 的大小顺序为b0 a【巩固】 在数轴上表示下列各数，再按大小顺序用“”号连接起来.112-4 ，0 ， -4.5 ， -1 ，2 ，3.5，1， 22精品文档 欢迎来主页下载-精品文档1【例8】 已知0 x 3B. a 3C. a ）,将余下部a bab分拼成一个梯形，根据两个图形
4、阴影部分面积的关系，可以得到一个关于 、 的a b恒等式为（）( )A.C.B.(a - b 2 = a2 - 2ab + b2)a + b 2 = a2 + 2ab + b2D.a2(+ ab = a a + b)-b = (a + b)(a -b)a2 2- n = 6m - n = 3m + n =，则 _【例10】 若 m22，且【例11】 若 4x - kx + 9是完全平方式，则k 的值为（）2A. 6B. 6C.12D. 12D-22 2x1【例12】 代数式 - 的最小值是（）xA1B -1C2【例13】 用配方法把代数式 x2 - 4x + 5 变形，所得结果是（）A(x -
5、 2) +1B(x - 2) - 9C(x + 2) -1222D(x + 2) - 52【例14】 已知 x + y = 2 ，则 xy （）1212A.有最大值1B.有最小值1C.有最大值D.有最小值考点七：因式分解因式分解：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也可称为将这个多项式分解因式.因式分解与整式乘法互为逆变形：精品文档 欢迎来主页下载-精品文档整式的乘积m(a + b + c)ma + mb + mc因式分解式中 可以代表单项式，也可以代表多项式，它是多项式中各项都含有的因式，m称为公因式因式分解的常用方法：提取公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相
6、乘法.分解因式的一般步骤：如果多项式的各项有公因式，应先提公因式；如果各项没有公因式，再看能否直接运用公式十字相乘法分解，如还不能，就试用分组分解法或其它方法.【例15】 把代数式mx2 -6mx + 9m分解因式，下列结果中正确的是（( + 3)( - 3) Cm(x - 4)22. -2m + 6m -18m）Am(x + 3)2Dm(x - 3)2Bm xx练习：分解因式：1.8x y z - 6x y43252323. x y - x z - y z + z4. -26xy z +13xy z + 52x y z3 2 2 2 5 222222244【例16】 因式分解：1- x +
7、4xy - 4y = _22【例17】 因式分解：4x -16y = _22精品文档 欢迎来主页下载-精品文档基础过关一、选择题1是（）【例13】 - 的倒数31-1ABCD-3333【例14】 下列计算正确的是（）3 = -3-19= 3A30 = 0B - -3 = -3CDp227【例15】 下列各数： 、0 、 9 、0.23 、cos60、0.3030030003、1- 2 中无2理数个数为(A2 个)B3 个C4 个D5 个【例16】 据报道，5 月 28 日参观 2010 上海世博会的人数达到35.6 万，用科学记数法表示数35.6 万是（A. 3.561 01）B. 3.561
8、04C. 3.56105D. 35.6104【例17】 下列式子运算正确的是（）1A 3 - 2 = 1B 8 = 4 2C= 3311D+= 42 + 3 2 - 3【例18】 下列运算正确的是（）3x2 x = 2xA. x x =2xB.D.C.x4x2=x6224(x ) = x2 35【例19】 下列说法错误的是（）2A. 16 的平方根是2 B是无理数C3-27 是有理数D是分22数精品文档 欢迎来主页下载-精品文档【例20】 数轴上的点 A 到原点的距离是 6，则点 A 表示的数为（）-3- 6- 63A. 6 或B. 6C.D. 或【例21】 已知22 ，则 4 - 2 + 4
9、 的值是()a - b = -abA.0B.2C.4D.8【例22】 下列命题中，正确的是（A若 ab0，则 a0，b0）B若 ab0，则 a0，b0D若 ab0，则 a0 或 b0C若 ab0，则 a0，且 b0【例23】 如图，若 A 是实数 a 在数轴上对应的点，则关于 ， - ，1的大小关系表示正确aa的是（）A01A. 1 -aB - 1C1 - a aD- 1a aaaa【例24】 若 2与2n-3的和仍是一个单项式，则 、 的值分别是（n）a bma b8m2m+3nA.1、2B. 2 、1C.1、1D.1、3- 2 2y + 6-【例25】 x+= 0，则 x y 的值为（）-
10、5-1D5ABC1【例26】 一次课堂练习，小敏同学做了如下 4 道因式分解题，你认为小敏做的不够完整的一道题是（）A. x - x = x(x -1)B. x - 2xy + y = (x - y)2 2 232C. x y - xy = xy(x - y)D. x - y = (x - y)(x + y)2 222- a【例27】 因式分解：ab23 ，结果正确的是（）(b - a )a(b - a)2a(b + a)(b - a)CA a22BD a(a - b)(a + b)a - b【例28】 已知 a + b = 5 ， ab = 4，则的值是()a + b13-131335A.B
11、.C.D.【例29】 下列二次根式中，与 2 是同类二次根式的是（A. 8 B. 10 C. 12）D. 27二、填空题（每题 3 分，共 30 分）精品文档 欢迎来主页下载-精品文档【例30】 比较大小：8 _16 ；3 _ 244413133【例31】 已知10 = 5 ，10 = 6 ，则10 的值为_2m+3nmn【例32】 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是_aa-ba-bbab甲乙三、计算题2a2 + a - 1 = 0( + 2)2 - 3( -1) + ( + 2)( - 2)，求 a【例33】 已知aaa的值.2 + =【例34】 已知 x x6x(x + 2) - x(x +1) + 3x - 7的值222，求代数式精品文档 欢迎来主页下载-精品文档能力检测1. 数轴上表示整数的点称为整点，某条数轴的单位长度为1，若在数轴上任意画出一条cm长 2006的线段，则线段盖住的整数点共有个cm2. 设 , , 为非零实数，且 a + a = 0 ， ab = ab ， c - c = 0 化简 b - a + b - c - b + a - ca b c3. 已知(a + b)2 + b + 5 = b + 5 ，且 2a - b -1 = 0 ，那么 = _ab精品文档 欢迎来主页下载-精品文档精品文档