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1、 归纳与类比1归纳推理根据一类事物中部分事物具有某种属性，推断该类事物中每一个事物都有这种属性我们将这种推理方式称为归纳推理简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理归纳推理的基本模式：a、b、cM且a、b、c具有某属性，结论：任意dM，d也具有某属性2类比推理由于两类不同对象具有某些类似的特征，在此基础上，根据一类对象的其他特征，推断另一类对象也具有类似的其他特征，我们把这种推理过程称为类比推理简言之，类比推理是两类事物特征之间的推理类比推理的基本模式：A：具有属性a，b，c，d；B：具有属性a，b，c； 结论：B具有属性d.(a，b，c，d与a，b，c，d相似或相同)3归纳推理和类
2、比推理是最常见的合情推理，合情推理的结果不一定正确4演绎推理是根据已知的事实和正确的结论，按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程考点一。归纳推理命题点1与数字有关的等式的推理1.（1）观察下列等式：1，1，1，据此规律，第n个等式可为_解：等式左边：第1个等式有2项，第2个有4项，第3个有6项，且正负交错，故第n个等式为1；等式右边：第1个有1项，第2个有2项，第3个有3项，故第n个有n项，则第n个等式右边应为.（2）观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，求a10b10=_ 解：从第三项开始，后一个式子的右端值等于它前面两个式子右端值的和，依据此规律，a10b
3、10123.命题点2与不等式有关的推理2.(1)已知x(0，)，观察下列各式：x2，x3，x4，得xn1(nN)，则a_.解：第一个式子是n1的情况，此时a111；第二个式子是n2的情况，此时a224；第三个式子是n3的情况，此时a3327，归纳可知ann.命题点3与数列有关的推理3.(1)在等差数列an中，若a100，则有a1a2ana1a2a19n (n19，nN)成立，类比上述性质，在等比数列bn中，若b91，则b1b2b3b4bn_.解：b1b2b3b4b17n (n0，nN)，若bmc，bnd(nm2，m，nN)，则可以得到bmn_.解：设数列an公差为d，数列bn公比为q，因ana1(n1)d，bnb1qn1，amn，则bmn.（2）在平面上，设ha，hb，hc是三角形ABC三条边上的高，P为三角形内任一点，P到相应三边的距离分别为Pa，Pb，Pc，我们可以得到结论：1.把它类比到空间，则三棱锥中的类似结论为_解：设ha，hb，hc，hd分别是三棱锥ABCD四个面上的高，P为三棱锥ABCD内任一点，P到相应四个面的距离分别为Pa，Pb，Pc，Pd，于是可以得出结论：1.