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精品文档第五章 空间解析几何5.1 空间直角坐标系与向量代数5.2 向量的坐标5.3 向量的乘法5.4 平面及其方程点(2,1,0)到平面3x + 4y + 5z = 0的距离d = 206.1)5.5 空间曲面与空间曲线xy22S 是椭圆 +=109.1) 椭球面绕 x 轴旋转而成，圆锥曲面S 是过点（4，0）且与椭圆4 312x2 y2+=1S SS S相切的直线绕 x 轴旋转而成。（I）求 及 的方程；（II）求 与 之间的立4 31212体体积。xy + z222S 的方程为 +=1，【解析】（I）431x2 y2+=1的切线为两条，由线绕 x 轴旋转体的几何意义，只需求一条即过点（4，0）与4 3xxyy3x+=1过点（4，0），斜率为k = -可，切线，得到切点为000434y0311x =1,y = ,k = - ，取一条切线 y = x - 2。222001+ z = ( x - 2)得到 S 的方程为 y222221x2= x - 2, y = 3(1- )（II）记 y，则2412p4p 2 (3V=y dx -2y dx =(14x - 2x + 4)dx -2- x )dx3p4p212224x0000精品文档 精品文档1143p4 p3p=x - x + x -x - x =32403 21240精品文档