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1、 .2018-2019学年度第二学期期末考试七年级数学试题（考试时间：120分钟 满分：150分）请注意：1本试卷分选择题和非选择题两个部分2所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效一、选择题（每小题 3分，共 18分）1下列计算结果正确的是（ ）A（-a ）= -aB（a -b）= a -bC a a = aD3a + 2a = 5a3 262226332352下列四个选项中的图形与最左边的图形全等的是（ ）A.B.C.D.3已知实数aa b，若 ，则下列结论 错误的是（ ）、ba bA a - 7b - 7B a+3b+3C D -3a-3b5 54下列等式从左到右的变形，属于因
2、式分解的是（ ）( )A3 x - y = 3x -3y( )B x2 + 4x +1= x x + 4 +1( )( )4 = a + 2 a -2( )D x - y = x - 2xy+yC a2 -2225下列选项中，可以用 来说明命题“若 ，则ab”是假命题的反例是（ ）a b22. .A = 2,b=-1B = -2,b=1C = 3,b=-2D = 2,b=0aaaa1 -xx6关于 x 的不等式组 2 的所有整数解的积为 2，则 m 的取值范围为（ ） mA -3mB -2mC-3 -2mD-3 -2m二、填空题（每小题 3分，共 30分）7计算： 2 = -38将 0.000
3、0032用科学记数法表示为9用不等式表示“ x 的 3倍与 1的差为负数”10如图，AB=DE，B=E，使得 ABCDEC，请你添加一个适当的条件（写出一个即可）11若5 =165 = 2 ，则5，x-2y=xy12如图， ABCBAE，ABE=60，E=80，则ABC= . .13若 + = 3, =1，则 + 的值为 a b abab2214如图，ABC+C+CDE=360，直线 FG 分别交 AB、DE 于点 F、G.若1=120，则2=15下列命题：两点之间，线段最短；相等的角是对顶角；同位角相等；过一点有且只有一条直线与这条直线平行其中真命题的有 （填序号）16如图，C=90，AC=
4、BC，直线l 经过点 C,过点 A、B 分别作 AEl ，BFl ，垂足分别为E、F.若 AE=5，BF=8，则 EF=. .三、解答题（本大题共 102 分）17.（10 分）计算：（1）(-2) + (-3) - - 4(-2x ) + x x + (-3x )（2）0223243 24x -9x2x y + xy（2）18.（10 分）把下列各式因式分解：（1）232219.（10 分）解方程组或不等式组：2x -3x3x - y =135x + 2y = 7（1）（2）解不等式组：12 x x +1- 36( ) ( )( ) ( )2x -1 2 - 2 x +1 x -1 - x
5、x - 2 ，其中 x - 2x -3 = 020.（8 分）先化简，再求值：2. .21.（8 分）如图，点 D 在ABC 的边 BA 的延长线上，（1）用直尺和圆规作出CAD 的角平分线 AE（保留作图痕迹）;（2）若B=C,求证：AEBC. = -2x = 4x22.（10 分）已知= -3和 y =1是二元一次方程 mx -3ny = 5的两个解.y（1）求 m 、n 的值；（2）若 x-2 ，求 y 的取值范围. .23.（10 分）如图，在ABC 中，ABC=90，BDAC,垂足为 D,E 为 BC 边上一动点（不与B、C 重合），AE、BD 交于点 F.（1）当 AE 平分BAC
6、 时，求证：BEF=BFE;（2）当 E 运动到 BC 中点时，若 BE=2，BD=2.4，AC=5，求 AB 的长.24.（10 分）如图,CDE=B,ACE=BCD，AC=CE,AC、DE 相交于点 F.(1) 求证：CD=CB;(2) 若BCD=5 0，求ADE 的度数. .25.（12 分）某学校为了改善办学条件，计划购置一批 A 型电脑和 B 型电脑.经投标发现，购买 1 台 A 型电脑比购买 1 台 B 型电脑贵 500 元；购买 2 台 A 型电脑和 3 台 B 型电脑共需13500 元.（1）购买 1 台 A 型电脑和1 台 B 型电脑各需多少元？（2）根据学校实际情况，需购买
7、 A、B 型电脑的总数为 50 台，购买 A、B 型电脑的总费用不超过 145250 元.请问 A 型电脑最多购买多少台？从学校教师的实际需要出发，其中 A 型电脑购买的台数不少于 B 型电脑台数的 3 倍，该校共有几种购买方案？试写出所有的购买方案.26.（14 分）如图，在 ABC 中，AB=AC,AHBC,垂足为 H，D 为直线 BC 上一动点(不与点 B、C 重合),在 AD 的右侧作 ADE,使得 AE=AD,DAE=BAC,连接 CE. .（1）求证:ABC=ACB；（2）当 D 在线段 BC 上时求证: BADCAE；当点 D 运动到何处时，ACDE,并说明理由；（3）当 CEA
8、B 时，若 ABD 中最小试探究ADB 的度数.（直接写出结写出求解过程 ）角为 20,果，无需备备用图 1. .备用图 2. .七年级数学 参考答案一、选择题：（每题 3分，共 18分）1.C 2.B 3.D 4.C 5.B二、填空题：（每题 3分，共 30分）6.C7.8.9.15.10.CB=CE(答案不唯一) 11.416.3或 1312.4013.714.60三、解答题：(本大题共 102分)17.（每小题 5分，共 10分）（1） 618.（每小题 5分，共 10分）（1）（2）（2）19.(每小题 5分，共 10分)（1）（2）20.(本题 8分)（6分），6（2分）21.（本题
9、 8分）（1）略（2）略22.（本题 10分）（1）（2）23.（每小题 5分，共 10分）（1）略 （2）324.（每小题 5分，共 10分）(1)略 （2）5025.（每小题 4分，共 12分）（1）购买 1台 A型电 脑和 1台 B型电脑各需 3000元，2500元；. .（2）A型电脑最多购买 40台；3种方案 A型电脑购买 38台，B型电脑购买 12台；A型电脑购买 39台，B型电脑购买 11台；A型电脑购买 40台，B型电脑购买 10台。（本题 14分） (1)（3分）略;(2)(4分) 略；（4分)D运动到 BC中点（H点）时，ACDE;(3)(3分，答对一个给 1分)20或 40或 100.