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四川理工高等数学专升本考试题（2016）2016年四川理工学院专升本高等数学考试题（理工类）一、单项选择题（每题3分，共21分）1、已知向量，的数量积为，则（ ）（A） （B） （C） （D）2、设，则（ ）（A） （B） （C） （D）3、函数的极小值为（ ）（A） （B） （C） （D）4、关于函数，下列说法错误的是（ ）（A）若是无穷小量，则是很小很小的数；（B）若函数在处可导，则函数处连续；（C）若，则在处连续；（D）若，则。5、关于下列收敛性的说法，错误的是（ ）（A）发散 （B）发散（C）收敛 （D）条件收敛6、若是三阶矩阵，则（ ）（A） （B） （C） （D）7、（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题：（每题3分，共18分）1、设函数的定义域为，则的定义域为 。2、若，则 。3、幂级数的收敛半径为 ；4、已知极限存在，则 。，要使极限存在，必须使，即。5、由矩阵的线性运算，可得 。6、微分方程的通解为 。三、计算下列各题（每小题7分，共28分）1、设，求。2、。3、。4、。四、设，而，求。（8分）五、已知方程，计算当时，由此方程所确定的隐函数的导数的值。（8分）六、在区间上，曲线以及轴所围成平面图形的面积。（8分）七、证明：曲线积分在整个平面内与路径无关，并计算积分值。（9分）第2页（共2页）