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1、勾股定理知识点1. 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 即 a2+b2=c22. 勾股定理逆定理：若三角形的三边长 a , b, c 满足 a 2 +b 2 =c 2 ，则这个三角形是 直角三角形.3. 常见的勾股数：3,4,5；5,12,13；7,24,25；8,15,17；9,12,15.注意：勾股数的任意倍还是勾股数.利用勾股定理求直角三角形斜边上的高1直角三角形的两直角边分别为 5cm，12cm，其斜边上的高为_ cm_2在 RtABC 中，C90，AC9，BC12，则点 C 到 AB 的距离是_365_利用勾股定理解决折叠问题1 如图，有一张 直角三角形纸片，两直角
2、边 AC 5 cm ，BC 10 cm ，将ABC折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕为 DE，则 CD 的长为_154cm _2如图，已知R ABC 中，C90，AC6，BC8，将它的锐 角 A 翻折，使 得点 A 落在 BC 边的中点 D 处，折痕交 AC 边于点 E，交 AB 边于点 F，则 DE 的值为_133_来源:学+科+网3如图所示，在ABC 中，B90，AB3，AC5，将ABC 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 DE，则ABE 的周长为_7_4如图，在长方形 ABCD 中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点 B 与点 D重合，折痕为 EF，则ABE 的面积为
3、_6cm2_利用勾股定理解决最短路径问题1如图，一圆柱体的底面周 长为 24 cm，高 AB 为 5 cm，BC 是直径，一只蚂蚁 从点 A 出发沿着圆柱体的表面爬行到点 C 的最短路程是_13 cm _.2如图，长方体的长为 15，宽为 10，高为 20，点 B 离点 C 的距离为 5，一只蚂 蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 B，需要爬行的最短距离是_25 _.3如图，长方体的底面边长分别为 2 cm 和 4 cm，高为 5 cm，若一只蚂蚁从点 P 开始经过 4 个侧面爬行一圈达到点 Q ，则蚂蚁爬行的最短路径长为多少？ 13cm4如图，圆柱形玻璃杯，高为 12 cm，底面周长为 18 cm，在 杯内离杯底 3 cm 的点 C 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 4 cm 与蜂蜜相对 的点 A 处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离的平方是多少？解：如图，将杯子侧面展开，作 A 关于 EF 的对称点 A，连接 AC 即为最短距离A C2AD2CD292132250(cm2)1.如图 5，OAB OBCOCD90，ABBCCD1，OA2，则 OD 2 _7_.2.一个三角形的三边长之比为 51213，它的周长为 60，则它的面积是_120_.