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1、 北京市朝阳区 2014-2015 学年度高一年级第一学期期末统一考试数学学科试卷2015.1（考试时间 100 分钟 卷面总分 120 分）第一部分（选择题 共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. =A = 0,1,2,3,4,5B = x | x 2，则 A C B（1）已知全集U R，集合，u1（A）（B）（C）（D） 0 , 1 1, 2 0 , 1, 23x2f (x) =+ lg(x +1)的定义域为（2）函数1- x( )-1,1（A）（B）（C）（D）( )-1,+( )1,+( )-,
2、1（3）下列函数中，在定义域内既是奇函数又是偶函数的为= x +1（A） y= -x3（B） y（C） y（D） y1=x= x x(x)f f 的大小关系是(-1), (- 2), ( 3)（4）偶函数 f的图象如右图所示，则 fy(-1) f (- 2) f ( 3)( 3) f (- 2) f (-1)（A） f（B） fx (- 2) f ( 3) f (-1)（C） f（D） fO(-1) f ( 3) b， 则 a b1 1 b， 则 b，则 a，则 abb2222 b(x)0( ) 2=x 0x，则当 时，f (x) =（8） f是 R 上的奇函数，当 x时， f x1 x-（A
3、） 2 1 x（B）（C） 2 -2x （D） 2 x= f (x)（9）在股票买卖过程中，经常用两种曲线来描述价格变化的情况：一种是即时曲线y，另一种平均价格曲表示 2 小时内的平均价格y = g(x)，其中可能正确的是= g(x)，如f (2) = 3表示股票开始买卖后 2 小时的即时价格为 3 元；g(2) = 3线 y= f (x)为 3 元下面给出了四个图象，实线表示 y，虚线表示（A）（B）（C）（D）(x)f (x + 2) + f (x) -1= +时，函数 y x（14）当 x的最小值为.x +1（15）如图，矩形 ABCD中，AB=2，BC=1，以点C 为圆心，EDCF C
4、B为半径的圆与边 DC 交于点 E ， F 是 BE 上任意一点（包括端点），在矩形 内随机取一点M ，则ABCD点 M 落在AFD内部的概率的取值范围是).(n= a ,a ,aa a a a ，= + + +（16）对于集合 A，如果a a1 2, n N*12n212nn则称集合 A 具有性质 P .给出下列结论：-1+ 5 -1- 5,集合 具有性质 P ；22 ,a ,a a 4R ，且 a a 具有性质 P ，则 ；若a12121 2 ,a 若 a，则 a,a不可能具有性质 P ；*N1212= 3时，若 a N (i =1,2,3)，则具有性质 P 的集合 A 有且只有一个.当n
5、*i其中正确的结论是.三、解答题：本大题共 4 小题，共 40 分.（17）（本小题满分 9 分）.= x | x -3x -10 0 , B = x | m -1 x 0-1,3a,b，求实数 的值；（）若关于 x 的不等式 f的解集是= 2,a 0f (x) 0.（）若b解关于 x 的不等式（20）（本小题满分 12 分）(x), g(x), (x),(x) = a f (x) + b g(x)j(x) f (x), g(x)，那么称 为 的线对于函数 fj如果存在实数a b 使得jf ( x)= x+ 1， g(x) = x + 2x ， j (x) = 2 - x ， 存 在 a =
6、2 ,b = - 1性 组 合 函 数 . 如 对 于22， 使 得(x )= 2f (x-) g (xj(x)f (x), g(x)就是 的线性组合函数.j，此时 (x) = x +1,g(x) = x - x, (x) = x - 2x + 3，试判断j(x) f (x), g(x)是否为（）设 fj222的线性组合函数？并说明理由；(x) = log x, g(x) = log x,a = 2,b =1(x)3j (x) - 2j(x) + m 0 ，线性组合函数j(x)(x) bb（）设 f围（可利用函数 y9 ，取使j恒成立，求 的取值范k 0）在(0, k 上是减函数，在 k ,+)是增函数） x xk= x +（常数x