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1、一、高中数列基本公式：1、一般数列的通项 a 与前 n 项和 S 的关系：a =n n n2、等差数列的通项公式：a =a +(n-1)d a =a +(n-k)d (其中 a 为首项、n 1 n k 1a 为已知的第 k 项) 当 d0 时，a 是关于 n 的一次式；当 d=0 时，a k n n是一个常数。3 、 等 差 数 列 的 前 n 项 和 公 式 ： S =nS =nS =n当 d0 时，S 是关于 n 的二次式且常数项为 0；当 d=0 时（a 0），S=nan 1 n是关于 n 的正比例式。14、等比数列的通项公式： a = a qn 1n-1a = a qn kn-k(其中
2、 a 为首项、a 为已知的第 k 项，a 0)1 k n5、等比数列的前 n 项和公式：当 q=1 时，S =n a (是关于 n 的正比n 1例式)；当 q1 时，S = S =n n三、高中数学中有关等差、等比数列的结论1、等差数列a 的任意连续 m 项的和构成的数列 S 、S -S 、S -S 、n m 2m m 3m 2mS - S 、仍为等差数列。4m 3m2、等差数列a 中，若 m+n=p+q，则n3、等比数列a 中，若 m+n=p+q，则n4、等比数列a 的任意连续 m 项的和构成的数列 S 、S -S 、S -S 、n m 2m m 3m 2mS - S 、仍为等比数列。4m
3、3m5、两个等差数列a 与b 的和差的数列a b 、a -b 仍为等差数n n n+ n n n列。6、两个等比数列a 与b 的积、商、倒数组成的数列n nanb 、 、n仍为等比数列。7、等差数列a 的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。n8、等比数列a 的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。n9、 三个数成等差数列的设法： a-d,a,a+d；四个数成等差的设法： a-3d,a-d,a+d,a+3d10、 三个数成等比数列的设法：a/q,a,aq；四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么？)11、a 为等差数列，则 (c0)是等比数列。n12、b （b 0）是等比数列，则log b (c0 且 c 1) 是等差数n n c n列。13. 在等差数列（1） 若项数为（2） 若数为14. 在等比数列（1） 若项数为中：，则则，中：，则，（2）若数为则，