《湖南省长沙市麓山国际实验学校2018届九年级数学第一次模拟考试试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省长沙市麓山国际实验学校2018届九年级数学第一次模拟考试试题.docx（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 2018 中考数学第一次模拟试卷时量：120分钟 满分：120分一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分）1 - 6的值是（）A6B6C 1D - 1662如图，在数轴上点 M表示的数可能是（A1.5 B1.5）C2.4D2.43下列二次根式中，能与 合并的是（3）3ABCD8122424如果一组数据 1、2、x、5、6的众数是 6，则这组数据的中位数是（ ）A .1B2+ 的顶点坐标是（C.5D65二次函数 = -）y (x 2) 72A（2，7） B（2，7）6下列说法正确的是（ ）C（2，7） D（2，7）A面积相等的两个三角形一定全等C矩形的对角线互相平分且相等B平分
2、弦的直径垂直于弦D对角线互相垂直的四边形是菱形7若一个等腰三角形的两边长分别为 2和 4，则这个等腰三角形的周长是为（A8 B10 C8或 10 D6或 128正多边形的一个内角为 135，则该多边形的边数为（A5 B6 C79如图，一座石拱桥是圆弧形其跨度 AB=24米，半径为 13米，则拱高 CD为（）D8)A3 5米B5米C7米D8米10如果将一副三角板按如图方式叠放，那么1= ( )A90 B100 C105（第 9题图）D135（第 10题图）k11反比例函数 = 的图象在第二、四象限，点 A -( 2, y )、B(4, y ) 、C(5, y ) 是图象上yx312 的三点，则
3、, , 的大小关系是（）y y y123y yy y yy y yy y yDA yBC12313231223112如图，正方形 ABCD的边长为 4，点 是正方形外一动点，= ， 为 的AED 45 P ABE中点，当 运动时，线段 的最大值为（PE）EABC.D.2 + 2 24 22 24 + 2 2二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 36分）13从 ，0， ，3.14，6这五个数中随机抽取一个数，抽到的无理数的概率- 32是x2 - 42x - 414若分式的值为零，则 x 等于_。15如图，直线 ， = ， = ，则 =2 30a bP 75116如图，四边形 ABCD
4、内接于O， 是E BC延长线上一点，若 ，则DCEBAD 100=的大小是.17若圆锥的底面积为 p16 cm，母线长为12cm，则它的侧面展开图的圆心角为218若关于 x 的一元二次方程- + = 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是kx 6x 9 02k_（第 16题图）（第 17题图）三、解答题（本大题共 8小题，共 66分）- 2 + ( - 2018) - 2 sin 60+ 1- 319（6分）计算：p2020（6分）已知 - =x y，求代数式 + - + 的值(x 1) 2x y(y 2x)-322121（8分）长沙市文化底蕴深厚，旅游资源丰富，天心阁、岳麓山、橘子洲三个景区
5、是人们节假日游玩的热点景区，李老师对九年级 1班学生五一长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别：A、游三个景区；B、游两个景区；C、游一个景区；D、不到这三个景区游玩现根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题：（1）九(1)班共有学生人，请将条形统计图补充完整； （2）在扇形统计图中，表示“B 类别”的扇形的圆心角的度数为；（3）若小明、小华两名同学，各自从三个景区中随机选一个作为 5 月 1 日游玩的景区，请用列表或者画树状图的形式求出他们同时选中岳麓山的概率22（8 分）如图，某公安海上缉私局发现在我国领海的P 处有一条走私船正以
6、22 海里/时的速度沿南偏东 64 的方向向公海逃窜，于是缉私局命令位于点 P 北偏东 30 方向 A 处的我公安缉私快艇前往拦截，已知P、A 相距 20 海里，公安缉私快艇向正南方向行进计划在 B 处拦截走私船。（1）求 A、B 两处的距离；（结果保留整数）（2）若公安缉私快艇要在 B 处成功拦截走私船，则缉私快艇的速度至少为多少海里/时？【参考数据：sin640.90，cos640.44，tan642，】5 2.22 1.431.723（9 分）“低碳生活，绿色出行”，共享单车已经成了很多人出行的主要选择，今年1 月份，“摩拜”共享单车又向长沙河西新投放共享单车 640 辆（1）若 1 月
7、份到 3 月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3 月份新投放共享单车 1000辆求月平均增长率。（2）考虑到共享单车市场竞争激烈，摩拜公司准备用不超过 60000 元的资金再购进 A，B两种规格的自行车 100 辆，且 A 型车不超过 60 辆。已知 A 型的进价为 500 元/辆，B 型车进价为 700 元/辆，设购进 A 型车 m 辆，求出 m 的取值范围。（3）已知 A 型车每月产生的利润是 100 元/辆，B 型车每月产生的利润是 90 元/辆，在（2）的条件下，求公司每月的最大利润。24（9 分）如图，已知 AO 为 RtABC 的角平分线，ACB=90，以 O 为圆心，OC 为半
8、径的圆分别交 AO，BC 于点 D，E，连接 ED 并延长交 AC 于点 F（1）求证：AB 是O 的切线；（2）求 tan CAO的值。CFAD（3）若O 的半径为 4，求的值25（10 分）定义：如图 1，点 、 把线段 AB 分割成M NAM MN BN、 、 ,若以AM、MN、BN为边的三角形是一个直角三角形，则称 、 是线段 AB 的勾股点。M N=1,MN = 2（1）已知点 、 是线段 AB 的勾股点，若 AMM N,求的长。BN2（2）如图 2，点 P(a,b) 是反比例函数 = 上的动点，直线 y = -x + 2与坐标轴分(x 0)yx 、y别交与 、 两点，过点 分别向
9、x 轴作垂线，垂足为 、 ，且交线段于 、 。AB E FA BPC D试证明： 、 是线段E FAB 的勾股点。= -x + 3（3）如图 3，已知一次函数 y与坐标轴交与 、 两点，与二次函数A By = x - 4x + m交与 、 两点，若 、 是线段C D C D的勾股点，求 的值。mAB2yy(图 1)（图 3）BA26（10分）如图，在平面直角坐标系 xoyCFPDAMNBDEAB中，将抛物线 = 的对称轴绕着点 （0y x2O，CxPOx2）顺时针旋转45后与该抛物线交于 、A B两点，点Q是该抛物线上的一点（1）求 、 两点的坐标。A B（2）如图，若点Q在直线AB 的下方，
10、求点Q 到直线 AB 的距离的最大值；y（3）如图，若点Q 在 轴左侧，且点T(0,t)(t 2) 是直线、 、上一点，当以P B Q 为PO顶点的三角形与 DPAT相似时，求所有满足条件的 的值t 2018中考数学第一次模拟试卷答案及评分标准二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 36分）245 ；16、 100；17、 120 ；x5kk三解答题19(6分)：解：原式=4+12 + 1 4=3 + 1=4 620:（6分）解：原式变为 （x+1） 2x+y（y2x）2=x +2x+12x+y2xy22=x+y2xy+122=（xy） +12 3将 xy= 代入，上式=（ ） +12
11、=3+1=4 6 1 221（8分）：（1）50人19 AC=10 3 ，PC=10C PCBC55 52222 5 5设公安缉私船速度为 V，则由题意V22答：缉私船的速度至少为 44海里/小时才能在 B拦截走私船。 23（9分）：解：（1）设增长率为 x，由题意2942m=60时， = 9600Wmax答：A型车 60辆、B型车 40辆时，最大利润为 9600元。 924（9分）（1）证明：作 OGAB于点 GACB=OGA=90，GAO=CAO，AO=AO，OGAOCA， 12OC=OG， OC为O的半径，AB是O的切线；3（2）解：设 AC=4x，BC=3x，则 AB=5x，由切线长定
12、理知，AC=AG=4x，故 BG=xtanB=OG：BG=AC：BC=4：3，4OG=， 56tanCAO=tanGAO= = = ；（3）解：由（2）可知 在 RtOCA中，AO=OC + AC = 4 1022AD=OAOD=74 10 - 4连接 CD，则DCF+ECD=ECD+CEF，DCF=CEF，又CEF=EDO=FDA，DCF=ADF，又FAD=DAC，DFACDA，8DA：AC=AF：AD，即4 10 - 4 ：12=AF：4 10 - 444 -8 10 8 10 -844 -8 10AF=，CF=12-=333CF 2=AD 3 925（10分）解：（1）由题意，BN为斜边
13、时，BN=BN为直角边时，BN=1+ 4 = 54 -1 = 33 BN的长为 或者5 3（2）易知 A（2,0），B（0,2）4且 P（a,b）由题意知 E（a,-a+2），且BDF、PEF、 ACE均为等腰直角三角形。5 BF= 2(2-b) ，AE= 2AC = 2(2 - a) ，EF= 2PE = 2(b + a - 2)2BD 可求出222,E、F是线段 AB的勾股点。 6EF = AE + BF（3）由题意，C、D为 A、B的勾股点，所以 C、D必在 A、B之间。过 C作 CEx轴于 E，DFx轴于 F。y由题意，设 C( , ) ，D( , )x y x y1122y=-x+3
14、A联立得 -3 + -3 = 0x mCx22y=x -4x+mDBEF + = 3x x = - 3 7Oxx x m1122214D = 9 - 4(m -3)0OE+OF=3m且又OF+BF=3OE=BF以 AC、CD、BD为斜边的三个三角形都为等腰直角三角形。 AC=BD则由题意必有CD2=+且CD8= 2ACAC2BD2设 AC=BD=a,则 CD=，又 AB=3 2 = a + a + 2a2a3 2 = 3 2 -3a2 + 2EF=3 2 - 3 9 x - x = 3 2 -3219 2 -3解得 = 10m226（10分）解：（1）如图，设直线 AB与 x轴的交点为 MOP
15、A=45，OM=OP=2，即 M（2，0）设直线 AB的解析式为 y=kx+b（k0），将 M（2，0），P（0，2）两点坐标代入，得，解得联立 故直线 AB的解析式为 y=x+2； 1= +2y x解得= 2, = -12xxy=x212 A（-1,1） B（2,4）3（2）如图，过点Q作 x轴的垂线 QC，交 AB于点 C，再过点 Q作直线 AB的垂线，垂足为 D，根据条件可知QDC为等腰直角三角形，则 QD= QC4设 Q（m，m），则 C（m，m+2）2QC=m+2m=（m ） + ，22QD= QC= （m ） + 256故当 m= 时，点 Q到直线 AB的距离最大，最大值为（3）A
16、PT=45，；PBQ中必有一个内角为 45，由图知，BPQ=45不合题意如图，若PBQ=45，过点 B作 x轴的平行线，与抛物线和 y轴分别交于点 Q、F此时满足PBQ=45Q（2，4），F（0，4），此时BPQ是等腰直角三角形，由题意知PAT也是等腰直角三角形 7（i）当PTA=90时，得到：PT=AT=1，此时 t=1；（ii）当PAT=90时，得到：PT=2，此时 t=08如图，若PQB=45，中是情况之一，答案同上；先以点 F为圆心，FB为半径作圆，则 P、B、Q都在圆 F上，设圆 F与 y轴左侧的抛物线交于另一点 Q则PQB=PQB=45（同弧所对的圆周角相等），即这里的交点 Q也是
17、符合要求设 Q（n，n）（2n0），由 FQ=2，得 n+（4n0=2，即 n7n +12=0222242解得 n=3或 n =4，而2n0，故 n= ，即 Q（ ，3）22可证PFQ为等边三角形，所以PFQ=60，又 PQ=PQ，所以PBQ= PFQ=30 则在PQB中，PQB=45，PBQ=30（i）若QPBPAT，则过点 A作 y轴的垂线，垂足为 E 则 ET= AE= ，OE=1，所以 OT= 1，解得 t=1 ； 9（ii）若QBPPAT，则过点 T作直线 AB垂线，垂足为 G设 TG=a，则 PG=TG=a，AG= TG= a，AP= ， a+a= ， 解得 PT= a= 1，OT=OPPT=3 ，t=3 10综上所述，所求的 t的值为 t=1或 t=0或 t=1 或 t=3 7C 学科网，最大最全的中小学教育资源网站，教学资料详细分类下载！