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1、 第七章 平面直角坐标系基础练习题）一、选择题1. 下列各点中，在第二象限的点是（A. （2，3）2. 将点 A（-4，2）向上平移 3 个单位长度得到的点 B 的坐标是（A. （-1，2） B. （-1，5） C. （-4，-1） D. （-4，5）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （-2，3）( )-1,m +13在平面直角坐标系中，点2一定在（）A第一象限4. 点 A（m3,m1）在 x 轴上，则 A 点的坐标为（A （0，2） B、（2，0） C、（4，0） D、（0，4）5. 点 P 的横坐标是-3，且到 x 轴的距离为 5，则 P 点的坐标是（A. （5，-3）或（-5，
2、-3） B. （-3，5）或（-3，-5）6. 若点 P（a，b）在第四象限，则点 M（b-a，a-b）在（A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限B第二象限C第三象限D第四象限）C. （-3，5）D. （-3，-5）7若点 P（a ，b ）到x 轴的距离是 ，到y 轴的距离是3，则这样的点 P 有 （）2个8.点 P 在第二象限内，点 P 到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，那么点 P 的坐标为(A.(2，3) B.(3，2) C.(3，2) D.(3，2)个个个).( )- 4,39将点 P先向左平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位得点 P，则点 P的
3、坐标为（）( )- 2,5( )- 6,1( )- 6,5( )- 2,1DABC- m 3- 5 nm n10如果点 P（Am = -5,n = 3( )， ）与点P （， ）关于y 轴对称，则 ， 的值分别为 （）1Bm = 5,n = 3 Cm = -5,n = -3Dm = -3,n = 5-2x11已知点 A 2,，如果点 A 关于 轴的对称点是 B，点 B 关于原点的对称点是 C，那么 C 点的坐标是（）( )A 2,2( )- 2,2( )-1,-1( )- 2,-2DBC12在平面直角坐标系中，将点 A（1，2）的横坐标乘以1，纵坐标不变，得到点 A，则点 A 与点 A的关系是
4、（）. A、关于 x 轴对称C、关于原点对称B、关于 y 轴对称D、将点 A 向 x 轴负方向平移一个单位得点 A13.已知正方形 ABCD 的三个顶点坐标为 A（2，1），B（5，1），D(2，4)，现将该正方形向下平移 3 个单位长度，再向左平移 4 个单位长度，得到正方形 ABCD，则 C点的坐标为（A. （5，4） B. （5，1） C. （1，1） D. （-1，-1）14.已知点 A 的坐标是(a，b)，若 ab0、ab0则点 A 在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限15.若点 M 在第一、三象限的角平分线上，且点 M 到 x 轴的距离为 2，则点 M 的坐标是（
5、A（2，2） B（-2，-2） C（2，2）或（-2，-2） D（2，-2）或（-2，2）(+ 6)，且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标是（16.已知点 P 的坐标为 2 - a,3aA.（3,3） B.（3，-3） C. （6，-6） D.（3,3）或（6，-6）(+ 3)17.如果点 2x, xA.1 B.-1在 轴上方，y 轴右侧，且该点到 轴和 轴的距离相等，则 的值为（xxyx）C.3 D.-3 18. 已知 M（1,-2），N(-3,-2)则直线 MN 与 x 轴，y 轴的位置关系分别为（A.相交，相交 B.平行，平行 C.垂直，平行 D.平行，垂直）( )19已知点
6、 A 3a,2b 在x 轴上方，y 轴的左边，则点 A 到x 轴y 轴的距离分别为（）A3a,-2bB- 3a,2bC2b,-3aD- 2b,3a( )20.如果点 M x, y 的坐标满足x= 0，那么点 M 的可能位置是（）yA.x 轴上的点的全体C.y 轴上的点的全体B. 除去原点后x 轴上的点的全体D. 除去原点后y 轴上的点的全体( )(21.若三角形 ABC 中经平移后任意一点 P x , y 的对应点为P x+ 5, y - 3)，则点 A（-1,4）的对应点 的坐A100100标是（） A.(4，1)B.(9，-4)C.(-6，7)D.(-1，2)22. 到 x 轴的距离等于
7、2 的点组成的图形是（A. 过点（0，2）且与 x 轴平行的直线C. 过点（0，-2 且与 x 轴平行的直线二、填空题）B. 过点（2，0）且与 y 轴平行的直线D. 分别过（0，2）和（0，-2）且与 x 轴平行的两条直线1. 在奥运游泳馆“水魔方”一侧的座位席上，5 排 2 号记为（5，2），则 3 排 5 号记为( )2. 如果点 A a,b 在x 轴上，且在原点右侧，那么a，b( )-1 x3. 如果点M a,a在 轴下方，y 轴的右侧，那么a 的取值范围是4. 点 A(3,4)到 y 轴的距离为_，到 x 轴的距离为_.5. 若点 P(2，k-1)在第一象限，则 k 的取值范围是_.
8、6已知点 M（m ，1- m）在第二象限，则m 的取值范围是(7已知点 M a)+ 3,4 - a y在 轴上，则点 M 的坐标为8. 已知点 P(0,a)在 y 轴的负半轴上,则点 Q(-a2-1,-a+1)在第象限.(9如果点 M a+ b,ab)在第二象限，那么点 N( )a,b在第象限10. 第二象限内的点P(x，y) 满足| x |= 9，y2 4 ，则点 的坐标是=P-111已知点 P 的坐标是（m ， ），且点P 关于 轴对称的点的坐标是（x， ），则- 3 2n m = _,n = _ M（3，m）与N（n，m -1）关于原点对称，则 m = _,n = _ 12若13已知点
9、P a14点 A在第二象限，它到 轴、y 轴的距离分别是() (- 5,a + 2b)与点Q 关于 轴对称，则+ 3b,3xa = _ b = _ 、2 ，则A 点的坐标是3x15. 已知点 M(2m+1,3m-5)到 x 轴的距离是它到 y 轴距离的 2 倍,则 m=16. 已知ABC 三顶点坐标分别是 A（7，0）、B（1，0）、C（5，4），那么ABC 的面积等于_17. 直线 ax 轴，且过点（-2，3）和（5，y），则 y=() ( )- 3，mn,-4n18. 已知两点 A,B，若 ABy 轴，则 =，的取值范围是m.19. 已知 ABx 轴，点 A 的坐标为（3，2），并且 AB
10、5，则点 B 的坐标为. 20. 过点 A（-2，5）作 x 轴的垂线 L，则直线 L 上的点的坐标特点是_A(-1，4) 的对应点为C(4，7) ，则点 B(-4，-1)ABD的对应点 的坐标21. 线段CD 是由线段 平移得到的，点是22. 将点 P（3，y）向下平移 3 个单位，向右平移 2 个单位后得到点 Q（x ,-1）,则 xy_.( )m,n 在坐标平面内，若mn 0，则点 K 位于象限；若mn 0 ，则点 K 不在象限23点 K24已知mn = 0m n，则点（ ， ）在25. ABC 上有一点 P（0,2），将 ABC 先沿x 轴负方向平移 2 个单位长度，再沿y 轴正方向平
11、移 3 个单位长度，得到的新三角形上与点 P 相对应的点的坐标是26. 李明的座位在第 5 排第 4 列，简记为（5,4），张扬的座位在第3 排第 2 列，简记为（3,2），若周伟的座位在李明的后面相距 2 排，同时在他的左边相距 3 列，则周伟的座位可简记为27. 如果点 M（3a-9,1-a）是第三象限的整数点（即横、纵坐标均为整数），则 M 的坐标为.；A(1，1)B28. 在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 到直线 的距离为 ，且(11，1)CAB4 ABCC是直角三角形，则满足条件的点 有三、解答题1如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，
12、并分别写出各地的坐标个市场宾馆超市文化宫火车站医院2. 如图，ABC 中任意一点 P（x ,y ）经平移后对应点为010111y3. 在平面直角坐标系中, ABC的三个顶点的位置如图所示，点A的坐标是（2,2）, 现将ABC平移,使点A变换为点A,点B、C分别是B、C的对应点.ABA（1）请画出平移后的像ABC（不写画法) ，并直接写出点B、C的坐标:CxB，C；（2）若ABC 内部一点P的坐标为（a,b），则点P的对应点P 的坐标是. 4. 如图，ABC 三个顶点 A、B、C 的坐标分别为 A (1，2)、B（4，3）、C（3，1）.（1）把A B C 向右平移 2 个单位，再向上平移 3
13、个单位，11 1恰好得到ABC，试画出A B C15.如图，在平面直角坐标系中，点A，B 的坐标分别为 A（a，0），B（b，0），且 a、b 满足 a= 3 - b+b - 3 -1，现同时将点 A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD，CD(1) 求点 C，D 的坐标及四边形 ABDC 的面积S四边形ABDC(2) 在 y 轴上是否存在一点 P，连接 PA，PB，使S存在，试说明理由S，若存在这样一点，求出点 P 的坐标，若不DPAB四边形ABDCyCDAOB-13x6.如图，在下面直角坐标系中，已知 A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中 a、b、c 满足关系式：( )a - 2 + b - 3 2 = 0( )- 2， c 4 0.（1）求 a、b、c 的值；1（2）如果在第二象限内有一点 P（m， ），请用含 m 的式子表示四边形 ABOP 的面积；2（3）在（2）的条件下，是否存在点 P，使四边形 ABOP 的面积与ABC 的面积相等？若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由