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1、 .北京一六一中学 2018-2019 学年度第二学期期中考试初 一 数 学 试 题9 若关于 x 的方程的解是正数，则k 的值为C. k 为任何数 D.以上都不对.3x + 3k = 222A. k B. k 33班级_姓名_学号_10定义：平面内的两条直线l 与 l 相交于点 O，对于该平面内任意一点M，M 点到直线 l ，l1212第的距离分别为 a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M 的“距离坐标”根据上述定义，“距离坐标”为（2，3）的点的个数是A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共 8 道小题，11-17 每小题 2 分，18 题 3 分,共 17 分）主 卷 部
2、 分 ， 共 100 分 ）11.用不等式表示“2a 与 3b 的差是正数” _一、选择题（本大题共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分）12.比较大小：-2 3-3 214 的平方根是13.如图，已知直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分COB，若EOB55，则BOD 的度数是_2 2DA2.在平面直角坐标系中，点 P（ ，2）位于A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限3.如图，能判定 EBAC 的条件是16B2C.-3x2x - a -3a14.关于 的不等式的解集如图所示，则 的值是，且 a，b 是两个连续的整数，则a + b 的值为16.如图，计划把河水引到水池 A 中
3、，先引 ABCD，垂足为 B，然后沿 AB 开渠，能使所开的渠道最短， 这样设计的依据是_.D. 第四象限a 40 b4.若，则下列不等式变形正确的是18.在平面直角坐标系 xOy 中，对于点 P（x，y），我们把点 P（y+1，x+1）叫做点 P 的伴随点知a bAAA 的伴随点为 A ，点 A 的伴随点为 A ，这样依次得到点 A ，点的伴随点为 ，点a + 5 -4bD3a - 2 3b - 21223341ABC3 3A ，A ，A ，若 点 A 的坐标为（3，1），则 点 A 的坐标为，点 A2017 的坐标为；23n13若点 A 的坐标为（a，b），对于任意的正整数 n，点 A 均
4、在 x 轴上方，则 a，b 应满足的条件2271n&5.下列各数中3.141， -27- 20.2 0.1010010001，3，p ，为，无理数有三、解答题(本大题共 11 道小题，其中 22、23、24 题 4 分，29 题 6 分，其它每小题 5A2 个B3 个C 4 个D5 个分，共 53 分)6.已知 P 点坐标为(2 - a,3a + 6)，且点 P 在 x 轴上，则点 P 的坐标是81 + -27 + (-2) + 3 - 219.计算：32AP(0 , 12)BP(0 , 2)CP(2 , 0)DP(4 , 0)2x -1 5x +1-20.解不等式 1，并把它的解集在数轴上表
5、示出来AB / CDA C=4，则A的度数是7.如图所示，A 144 o，若32164oC12636oDBo-5 -4 -3 -2 -114 5O2 38.下列命题是假命题的是（A. 同位角相等）.5x + 2 0700.11.12. 13.14. 1 15. 131 对有序数对(m,n)定义“f 运算”： f m n2216.垂线段最短 17. -1 18.(-3,1),(3,1),-1 a 1且0 b 12. 先阅读下例，再解答问题. 例：解不等式19.81+ -27 + -( 2)23 - 2+32x -1=9 -3+ 2 + 2 - 3- - - - - - -4 分- - - - -
6、 - -5 分1- x 0xx1- x 1-1 0, 0解：把不等式进行整理，得即，则有 或2x -12x -12x -12x -1 0=10- 31- x 01120. 解：2(2x -1)-3(5x +1) 6 - - - - - - -1 分 x 1 x 12x -1 0解不等式组得2：解不等式组知其无解，故原不等式的解集为2x x4 - 2 -15 - 3 6- - - - - - -2 分- - - - - - -3 分- - - - - - -4 分3x + 2x - 2-1 1 1 1x 2请根据以上解不等式的思想解不等式x -1在数轴上表示（图略）- - - - - - -5
7、分3.如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方-x + 2x - 5，2， x3( )x - 3x +1 = -5， 中，不等式组 程.（1）在方程3x -1 = 0+1 = 03 -1- + 2 xx21. 解：解5x + 2 3(x + 2)得：x 2 - - - - - - -1 分的关联方程是；（填序号）1x -1 2x -1- 1，x得： x -1 - - - - - - -2 分解（2）若不等式组 2的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以231+ x-3x + 2-1 x - - - - - - - - - - - - - - - 3
8、分- - - - - - - - - - - - - - - 4分g = b -a 6 分点 P 在射线 BM 上时：第 卷 （ 附 加 卷 部 分 ， 共 20 分 ）25.求出 BP = 4 给 2分，（-6，0），（2，0）对一个给 1分，两个全对给 3分。26. 证明： AE BC,GF BC1（-1,2） ；a=2,b=2(每空 2 分)3x + 2 23 = 4 = 900.x - 22. 解：2分 AE FG3x + 2 - 2 0即x+6 0x - 2 x-22分1=A3分x + 6 02 = 1则有x - 2 0或x - 2 05分6分A = 24分ABCD.5分解得：无解；解得：-6 x 227. 解：(1)设 A商品 1件 x元，B商品 1件 y元，由题意得2x + y = 90原不等式的解集为- 6 x 27分2分3分3x + 2y =1603. （1）2分x = 20解得 y = 50x -1 = 0（2）等4分(2) 设购买 A商品 a件，则购买 B商品(10-a) 件20a + 50(10- a) 3500 m 1（3）7分4分a 5解得：5分答：至少购买 5件 A商品。28. （1）（1,3）或（1，-1）2分3分1（2）作图4分55分g a b= +29. （1）1分证明：过点 P 作 PFAC2 分.