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1、等比数列前n项和,复习,等比数列：一个数列从第二项开始，每一项与它的前一向的比为一个常数。这个数列就叫做等比数列。这个常数就叫做等比数列的公比。公比通常用字母q表示（q0），即：,等比数列的通项公式：,创设情境，新课导入,你想要什么奖赏？,那是多少？,那就要一些麦粒，放在棋盘上，第1个格子1粒，第二个格子2粒，第三个格子4粒，第四个格子8粒.直到64个格子装满吧？,?,问题化归：即求,?,回顾等差数列前n项求和公式的推导,倒序相加法,从等比数列的定义出发：,即在等比数列中的第k项与第k-1项q倍的差等于0,等比数列的求和公式推导,等比数列前n项和：Sn=a1+a2+a3+ +an,即：Sn=a
2、1+a1q+a1q2+a1qn-2+a1qn-1,qSn= a1q+a1q2+a1q3+ a1qn-1+a1qn,错位相减得：,（1-q）Sn=a1-a1qn,错位相减法,方法一：,=,=,=,方法二：,当 时，,当q=1时，,解决刚才提出的问题：,在题中可以看出，是求首项 为1，公比q为2的等比数列前64项和。,1、在等比数列中， ，求 。,解： ,当q=1时，,当q=-1时，,2、等比数列中， ，求 。,解： ,1、一个球从a米高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半后再落下，问当它第5次着地时，共经过了多少米？,练习：,2、求等比数列 ， ， ， ，的前十项和。,3、若等比数列,满足,则公比,=_;前,项和,=_.,小 结,2、在推导公式中运用的两种方法：错位相减法、方程法。,3、等比数列前n项和公式运用。,作业：,1、思考：推导等比数列前n项和公式的其它方法。,2、书面作业:教材习题2.5A组（必做）；教材习题2.5B组（选做）,谢谢观赏！,