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1、,等腰三角形 （第一课时）,说课：朱堂初中韩茂海,一、教材分析 本节课是八年级（上）12.3等腰三角形第一课时,主要内容是学习等腰三角形的性质：“等边对等角”和“三线合一”。本节课是在学生已经学习了三角形的有关概念和“认识轴对称图形”的基础上接着学习的。这节课的内容不仅是对前面所学知识的运用，也是今后证明角相等、线段相等及直线垂直的重要工具，它在教材中处于非常重要的地位。,根据学生认识基础及教学内容的特点，我把本节课的教学目标定为： （1）使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质，（2）通过折纸实验探索等腰三角形的性质，让学生进一步经历观察、实验、归纳、推理、 交流等活动，体验数学
2、证明的必要性，培养学生数学说理的习惯。 （3）通过例题的点拨，学会利用代数法求解几何问题，培养学生学数学用数学的意识。,二、教学目标,二、教学重难点 等腰三角形的性质在今后应用较广，但“三线合一”这一性质的条件和结论容易混淆，学生不会灵活运用。因此本节课的重难点是：（1）重点：等腰三角形性质等边对等角。（2）难点：等腰三角形“三线合一”性质的灵活运用,三、学情分析 ： 本学段的学生缺少对平面几何图象的认识,在观察、比较、分析、归纳等能力有待于提高的情况下，学习等腰三角形的性质时，在学生对三角形已有的认识基础上让学生通过折叠发现等腰三角形的这两个性质，从而培养学生合作、交流的意识和提高学生善于发
3、问，善于探索与实践的能力。,四、教法与学法,1、学法：为提高学生的学习兴趣,我主要引导学生探索、发现、合作学习，为促动学生主动学习,我主要采取学生小组合作,实验操作,观察发现,师生互动,学生互动的学习方式.学生通过小组合作学会主动探究主动总结主动提高。 2、教法:为培养学生探究学习、发现学习、研究学习、合作学习的习惯，充分发挥学生的主体作用。结合本节课的教学内容，我把它分为预习反馈课和展示反馈课两课完成。,教学过程,展 示 反 馈 课,预 习 反 馈 课,等腰三角形 （第一课时）,提出问题创设情境,预习反馈课,预习交流明确目标,合作探究获得新知,反馈练习,心得体会,展示反馈课,分组展示 师生互
4、评,例题点拨 形成方法,达标测评 巩固提高,小结反思 拓展延伸,4,1,2,3,提出问题创设情境,预习交流明确目标,合作探究获得新知,反馈练习,心得体会,预习反馈课,（一）、提出问题，创设情境（新课导入）在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案这节课我们就来探讨我们熟悉的几何图形等腰三角形。探讨：等腰三角形有哪些性质？如何利用我们所学知识证明这些性质？如何利用这些性质求解几何问题？请同学们对照黑板上老师的预习提示自学教材P4551内容。导语这样设计的目的就是让学生明白了本节课的任务是
5、什么，如何完成这个任务呢?学生通过下个环节中的预习提示可以知道。,首先，我在黑板上写出预习提示，学生自学，讨论交流、归纳，并独立完成习题。预习提示我设计了4个问题，学生通过老师的提示，知道如何自学教材，要完成哪些任务。 预习提示：1、等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴（自学可以得到答案）2、动手剪一个等腰三角形，把你剪的等腰三角形沿折痕对折，你能找出有哪些重合的线段、重合的角？（同座小组合作） 3、合作交流，通过自己的观察、比较、分析、归纳大胆的猜想出等腰三角形的性质“等边对等角”、 “三线合一”，并利用三角形的全等的知识来一一证明这些性质，写出证明过程 （小组合作交流，论证过程写在书
6、上或展示本上） 4、完成教材P51练习题和基础训练课时1的T1-14。,（二）预习交流，明确目标,（三）、合作探究，获得新知 为使学生彻底理解等腰三角形的性质并运用它解决有关几何问题，这一环节我给学生大约25分钟的时间去探讨，此时学生可以下位，弄不懂的找喜欢的学生帮助解决，也可提示学生查阅学生手中的工具书。这样的目的：培养学生自主学习、探究学习、合作学习的习惯，减少学习的依赖性。 1、同座合作探究： 把活动中剪出的ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角 2、学生在自己的展示本上或书上或黑板上展示等腰三角形性质2的证 明过程，教师指导：性质2实际包含3个命题，让学生证明时一定要弄清已知条件
7、是什么？求证的结论是什么？ 3、小组内交流讨论：例1 因为例1 充分利用了等边对等角的这条性质。在求解的过程中把A设为x的话，那么ABC、C都可以用x来表示，这样过程体现了用代数方法解题的简捷性。这一环节我只是到各组去听听学生讲的怎样，作巡回指导，点评学生的学习参与度，合作探究的表现。,（四）、反馈练习： 学生预习的效果怎样，知识理解的深度，我是通过课本P51 三道练习题来进行检测。（师生互评） 1如下图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数答案：（1）72（2）30 2如右图，ABC是等腰直角三角形（AB=AC，BAC=90），AD是底边BC上的高，标出B、C、BAD、DAC的度数，
8、图中有哪些相等线段？答案：B=C=BAD=DAC=45；AB=AC，BD=DC=AD 3如右图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度数 答：B=77，C=38.5,我是这样设计的：请用“通过今天这堂课的研究学习，我明白了 ，我的收获与感受有 ，我还有疑惑是 ”的模式来总结、评价这堂课的学习。 （让学生按上述的模式进行小结，通过对本节课的回顾，增强学生对等腰三角形的理解和对轴对称图形的理解，培养学生“学习总结学习反思”的良好习惯，同时通过自我的评价来获得成功的快乐，提高学生学习的自信心。）,（五）、心得与体会：,展示反馈课,分组展示 师生互评,例题点拨 形成方法,达标测评 巩
9、固提高,小结反思 拓展延伸,4,1,2,3,一、分组展示，师生互评 在这一环节中我通过学生上台展示，可以全面了解学生对本节课知识点掌握和运用的情况。我把它分成以下几步完成： 1、把预习课布置的任务基础训练P32的，分成T14、T59、T10、T1114四个展示块儿，分组分工进行展示。我让八个组长上来抽题，题上写有每组学生的编号。这样做的可以避免学生临时投机取巧，达到训练目的。 2、学生展示后让小组长上台互改，其他同学小组内互改，我开始修订答案。此时不必一题一题的去讲，只是让小组长在黑板上修改对错即可。,3、然后拿出15分钟左右的时间让学生把做错的、不会的题，自己找组长或其他的组员讲解，我只做巡
10、回指导，同时对各小组的表现现场进行评价、点评。这样，减少学生的依赖性，提高学生学习的自主性，达到“兵教兵、兵练兵、兵强兵”的目的。这儿我做说明：虽然此时课堂散了，乱了，都没事儿，教师做正确引导即可。我感觉到课堂浓厚的学习氛围，往往就是老师眼中的“学困生”带动起来的。所以，预习课和展示课我更注重“学困生”的表现。 4、对于学生认为较难的题或一题多解的题，集中时间块儿，师生共同探究，或让会的同学讲解。（师生评价。） 好学生是夸出来的，在这一环节中，纵然有的学生在展示中错的很多，老师也应激励他们，多给他们信心，提高学习的积极性和极强的表现欲。因为他们看来，在老师心中我们是有地位的，所以，又何愁他们日
11、后不好好学数学呢 ？,二、例题点拨，形成方法 对如例题的处理，我们通常是老师引导学生完成后在处理习题。我在展示课中没有这样做，我是先处理习题后在来点拨例题。因为学生看过例题后，可能是一知半解，但通过大量习题的练习，加深了对例题的理解和方法的掌握；再者，减少学生的依赖性。所以我让多名学生对例题在不看书的情况下进行点拨，学生讲的不到位的，让其他学生补充或我给予补充。但老师应强调做题步骤的规范性，让学生学着例题步骤去做。,（三）达标测评，共同提高,一节课快结束了，学生学的怎样，可能这时有些犯嘀咕，为了检测学生的学习效果，我找了一些基础的和易错题，当堂训练，提高学生对知识的综合运用能力。 1、等腰三角
12、形的一个外角是100那么这个三角形的三个内角分别是（ ）（此题学生容易忽略它有两种情况） A、506565 B、808020 C、606060 D、505080或808020 2、下列说法错误的是（ ）（考查学生对“三线合一”性质的理解） A、等腰三角形底边上的高线分成两个三角形能完全重合 B、等腰三角形底边上的中线分成的两个是全等的等腰直角三角形 C、在一个三角形中，两条边不等，则它们所对的角也不等 D、等腰三角形的中线、角平分线、高线能够互相重合 3、等腰三角形的两边长分别为5和6，则它的周长是 _。 4、等腰三角形的一边长为2，周长为8，则腰长是 。 （第3、4题学生容易忽略它有两种情况
13、及取舍导致错误）,、如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度数 、如图，点D，E在ABC的边BC上，ABAC，ADAE，求证BDCE （第5、6题考查学生对等腰三角形性质的综合运用）,1、课堂小结：我是这样设计的： 这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用在这一节课里，你认为哪组表现最好？（组长评价）小组里，你认为哪位同学参与最积极？你最想感谢谁？为什么？（学生评价）然后教师总结。（课堂评价也是教学的一个重要组成部分，我时刻相信：好学生是夸出来的。教学的每一个环节，只要学生表现的好，我都对学生进行表扬激励，提高他们学习兴趣和表现欲望。）2、拓展延伸：（
14、课本143页思考） 引导学生通过思考再经过推证得出在一个三角形中有两个角相等，那么它们所对的边的关系？进一步为下节课等腰三角形的判定做好铺垫,四、小结反思，拓展延伸,设计思想： 现代数学教学观念要求学生从“学会”向“会学”转变。所以本节课在教学方法的设计上，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上，先让学生通过剪纸来认识等腰三角形；再通过折纸、猜测、验证等腰三角形的性质；然后运用全等三角形的知识加以论证，在教学设计中遵循由个别形象到一般抽象、由感性到理性的认知规律，使学生的思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，真正实现学生为主体的教学宗旨。在教学设计中还突出了三个注重：1、注重让学生参与知识的形成过程，体现应用数学知识解决问题的乐趣；2、注重师生间、学生间的互动协作，共同提高；3、注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活运用。,谢谢！,