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1、密 封 线 内 请 勿 答 题 密.封.线 2014年广东省初中毕业生学业考试数学全真模拟试卷（一）题 号一二三四五合 计11011-16171920-222325得 分说明：1答题前，请将姓名、准考证号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在试卷指定的位置上 2全卷分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共8页考试时间100分钟，满分120分 3考生必须在试卷上按规定作答；不在指定位置上，其答案一律无效试卷必须保持清洁，不能折叠 4本卷选择题(1-10)，每小题选出答案后，将答案填写在题后对应的括号内答非选择题(11-25)，答案必须用规定的笔填写在试卷指定位置上 5考试结束后，请将本试
2、卷交回第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1下列各数中，小于2的是（ ）A1 B1 C2 D32P点在平面直角坐标系的第二象限，P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则P点的坐标是（ ）A B C D3分式中，的取值范围是（ ）A B C D4把不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）A B C D5如图，与相交于。若，则（ ）A70 B100C110 D1206下列选项中，非轴对称的是（ ）A平行四边形B正五边形 C正六边形 D圆7在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形和梯形的可能是（ ）A
3、 B C D8已知O的半径是，点O到直线的距离是，则直线与O（ ）A相切 B相交 C相离 D以上都不是9某同学对甲、乙、丙、丁四个市场五月份蔬菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同，方差分别为、，则五月份蔬菜价格最稳定的市场是（ ）A甲B乙 C丙 D丁10从1、1、2三个数中随机取一个数为，再随机取一个数（可重复）为，则直线 与轴的交点在轴正半轴的概率是（ ）A B C D第二部分 非选择题（共90分）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11使二次根式有意义的的取值范围是_12如右图，矩形的顶点、，反比例函数的图象经过顶点，则常数_13一个菱形的边长为5，一条对角
4、线长为6，则这个菱形另一条对角线长为_14一个底面水平放置的圆柱的主视图是面积为1的长方形，这个圆柱的侧面积_15袋中有20个红球和若干黑球，它们除颜色不同外其他都相同。从袋中随机取出一球，取到红球的概率为0.2，则袋中有黑球_个16计算3的正整数次幂：，归纳各计算结果中的个位数字规律，可得的个位数字为_三、解答题（本大题3小题，每小题5分，共15分）17计算：18两批货物，第一批360吨，用5辆大卡车和12辆小货车正好装完；第二批500吨，用7辆大卡车和16辆小货车正好装完。每辆大卡车和每辆小货车各装货物多少吨？19如下图，在55的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，线段AB的端点都落在
5、格点（即小正方形的顶点）上。请以AB为一边画一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，并求所画三角形ABC的面积。四、解答题(二)（本大题3小题，每小题8分，共24分）20超速行驶是引发交通事故的主要原因。某校数学课外小组的几个同学想用自己所学的知识检测车速，如图，他们将观测点设在到公路l的距离为0.1千米的P处，这时，一辆轿车由西向东匀速直线驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得APO=60，BPO=45。如果这段高速公路的限速是每小时90千米（即最高时速不超过90千米），试判断此车是否超速？（参考数据：，）214月27日，某校初中学生为芦山地震自发捐款，学校对捐款学生人数及金额
6、进行了调查。图表示的是各年级人数捐款人数占捐款总人数的百分比；图是根据对学生捐款金额抽样调查所得数据绘制的统计图。（1）学校对多少名学生的捐款金额进行了抽样调查？（2）这组数据的平均数、中位数各是多少？（3）若该校九年级共有400名学生捐款，估计全校学生总金额大约多少元？数学试卷（一） 第5页（共8页） 数学试卷（一） 第 6页（共8页）22如图，已知RtABC中，BAC=90，AB=AC，P是BC延长线上一点，PEAB交BA延长线于E，PFAC交AC延长线于F。（1）求证：AEPF是矩形；（2）D为BC中点，连接DE，DF求证：DE=DF 五、解答题(三)（本大题3小题，每小题9分，共27分
7、）23已知关于的方程有两个实数根、（1）求的取值范围；（2）求证：，；（3）求的最小值24如图，AB是O的直径，C是O上一点，将ABC顺时旋转90得到EQC，延长QE交AB于点Q，过点C的切线CD交PQ于D，连接OC（1）求证：CDQCOB；（2）若（为常数），求25如图，已知直线与轴交于点A，与轴交于点D，抛物线 与直线交于A、E两点，与轴交于B、C两点，且线段OA=OB（1）求该抛物线的解析式；（2）动点P在轴上移动，当PAE是直角三角形时，求点P的坐标；（3）在抛物线的对称轴上找一点M，使的值最大，求点M的坐标（注：抛物线的对称轴为）试卷（一）评分参考一、选择题 DBACC ACBDA二
8、、填空题11 12 1314 15 16三、解答题17解：原式4分，（或）5分18解：设每辆大卡车装货吨，每辆小货车装货吨1分，则3分，解得4分，答：（略）5分19（答案不唯一）作图（如右图）3分所画三角形ABC的面积4分，5分四、解答题20解：依题意，2分，所以（千米）4分，车从A处行驶到B处所用的时间为（小时）5分车行速度（千米/小时）6分，因为，所以此车没有超速7分，答：（略）8分21解：由图得4+8+10+18+12=52（人）2分，平均数为（元）4分，把这52个数据从小到大排列，第26个与第27个数据都是20元，所以中位数是（元）6分，由图得九年级占得百分比为7分，全校学生捐款总金额
9、大约为（元）8分，22证明：因为BAC=90，PEAB，所以PE/AF1分，同理PF/AE，从而AEPF是平行四边形，PEAB，因而也是矩形2分，连接DA3分，因为BAC=90，AB=AC，D为BC中点，所以DA=DC，DAE=DCF=1355分，又由知AE=PF，CFP是等腰直角三角形，所以CF=PF=AE6分，所以DAEDCF7分，DE=DF8分五、解答题23证明与求解：依题意1分，解得2分由求根公式得，3分，所以4分5分7分，8分，即的最小值为29分24证明与求解：由旋转知B=Q，CB=CQ，BCQ=901分由切线知OCD=902分，所以OCB=DCQ，CDQCOB3分设，则，4分在APQ中，5分，6分，从而7分，8分，依题意，所以9分25解：由直线知时，从而OA=OB=1，、1分，B点在抛物线上，所以，抛物线为2分，APE=90（此时不妨将P点记为），解得或3分，所以E点的坐标为，点的坐标为4分AEP=90（此时不妨将P点记为），易知AEP1EP2P15分，从而，点的坐标为6分抛物线的对称轴为7分，M在对称轴上，所以MB=MC，的值最大即的值最大，因为，所以当M在直线AB上时，的值最大8分，由知、，易知直线AB的方程为，当时，所求点9分