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1、第二十四届“希望杯”全国数学邀请赛初一 第1试试题一、选择题（每小题4分，共40分）1计算：（ ）（A） （B） （C） （D）2已知图1是图2中正方体的表面的展开图，其中有五个面内标注了数字，则图2中涂有阴影的面在图1中标注的数字是（ ）（A） （B） （C） （D）3若，则（ ）（A） （B） （C） （D）4若，则的值是（ ）（A） （B） （C） （D）5If the middle one of three consecutive odd number is n，then their product is（ ）（A） （B） （C） （D）（英语小词典：consecutive 连续的；
2、product 乘积；middle 中间的；odd number 奇数）6在ABC中，则ABC是（ ）（A）锐角且不等边三角形；（B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）等边三角形7图3是某市人口结构的扇形图，据此得到以下四个结论，其中正确的是（ ）（A）2000年该市的人口数和1990年时一样 （B）2000年20岁以下年龄段的人口数量减少（C）2000年20岁到40岁年龄的人口保持不变 （D）该市人口趋于老龄化8有理数满足，并且，则的值（ ）（A）大于 （B）等于 （C）小于 （D）与的大小关系不确定9A、B两地相距60千米，甲、乙两人驾车（匀速）从A地驶向B，甲的时速为120千米，乙的时
3、速为90千米，如果乙比甲早出发6分钟，则当甲追上乙以后，乙再经过（ ）分钟可以到达B（A） （B） （C） （D）10如图4，数轴上的六个点满足AB=BC=CD=DE=EF，则在点B、C、D、E对应的数中，最接近的点是（ ）（A）点B （B）点C （C）点D （D）点E二、A组填空题（每小题4分，共40分）11天文学中，1光年是光在一年内走过的距离.已知光速约为每秒30万千米，一年按365天计算，那么1光年换成以米为长度单位，用科学记数法表示应为 米（保留三位有效数字）12从1到2013这2013个自然数中，与21互质的数共有 个13已知，则 14如图5，ABCD和DEFG都是正方形，面积分别
4、为9平方厘米和13平方厘米，点G在线段AB上.则CDE的面积是 平方厘米15If the product of all digits of a sixdigit number is 1296，among such sixdigit numbers，the smallest is 16如图6，射线OC、OD、OE、OF分别平分若，则 17爸爸，妈妈，小慧、小弟，这四人今年的年龄之和是99岁，爸爸比妈妈大4岁，小慧比小弟大3岁，9年前，他们的年龄之和为65岁，由以上条件可知今年爸爸 岁18个连续自然数之和为35（）， 则的所有可能取的值之和为 19已知当时，并且，那么，当时，的值时 20小光家的电
5、话号码是八位数，它的前四位数字相同，后五位数字是连续的一位自然数，电话号码的数字和等于它的最后两位数，那么，这个电话号码是 三、B组填空题（每小题8分，共40分）21已知：直线AB与直线CD交于点O，（1）如图7，若，则 （2）如图7，若平分，则 22如果四个不同的质数的和为，那么这样的四个质数乘积的最大值是 ，最小值是 23如图9，已知C、D是线段AB上的两点，且，图中一共有 条线段；若所有线段的长度的总和为31，则AD= 24如图10，在ABC中，AB和AC被四条平行于BC的线段分成了五等分，如果ABC的面积是S，则阴影部分与的面积的和是 ；小三角形与中间的梯形的面积的和是 25若整数满足方程组，则 或 附加题（每小题10分，共20分）12013名同学在操场上排成一个长方阵，小明站在第一排的最左边，小聪在最后一排的最右边，如果左右相邻或前后相邻的两名同学传递一张纸条需要5秒钟，那么，小明将手中的纸条传给小聪至少需要 秒2已知右表内每一横行中从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m，各竖列中从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n，则 ， 4