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1、圆的认识教学设计常熟市颜港小学 李英【教学内容】苏教国标版小学数学第十册第十单元中圆的认识例1、例2、例3及课后的练一练。【教材分析】圆的认识是苏教国标版小学数学第十册第十单元圆中较为重要的教学内容。它是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开教学的。它是研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃，也是后继学习圆的周长、面积、扇形、圆柱、圆锥的基础，对发展学生的空间观念非常重要。【教学目标】1、使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，认识和了解圆心，圆的半径、直径及相互关系；能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆，能应用圆的知识解释一些日常生活现象。2、
2、使学生经历圆的特征的发现过程，并在探索圆的特征及圆心、半径、直径和相互之间的关系过程中，培养学生挖掘经验，发现问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念和实践能力。3、使学生在具体的圆的认识活动中，体会探索发现和问题解决的快乐，体会数学与生活的联系，感受圆的价值，感受圆之美。【教学重点】感知并了解圆的基本特征和用圆规画圆。【教学难点】正确、合理和灵活地根据圆的圆心、半径或直径画指定位置和大小的圆，并能根据圆的特征解决有关圆的实际问题。【教学准备】组织学生准备画圆的工具包括圆的物体，圆规等。教师准备好课件及作图工具。【设计理念】1、本节课选择学生动手操作，合作交流，自主探索作为主要的学习方式。让学
3、生通过折一折、看一看、量一量、想一想、说一说、画一画等多种活动，逐步形成圆的表象，掌握圆的特征，学生主动参与新知识的构建过程，体现了“再发现”的乐趣。2、联系生活，注重实践能力的培养如：让学生举例，说说生活中哪些物体是圆形的，唤醒学生的生活积累；练习的设计除了注重趣味性和层次性外，更注重创新性和实践性。让学生欣赏生活中的圆，并自己动手创造性地设计一些由圆构成的美丽图案，使学生掌握画圆技能的同时，培养学生的创新精神，增添审美情趣。【设计思路】新数学课程标准中指出：数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、猜测、交
4、流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。因此，我在设计时注重让学生在观察、画图、测量和实验等活动中感受圆形物体的美，发现圆的一些基本特征，并能用圆的知识解释一些日常生活现象或解决简单的实际问题，以进一步发展学生的空间观念，发展学生的探索和应用实践意识。【教学过程】（一）、情境感知，诱发动机课的开始让学生展开联想的翅膀，说出生活中的圆，如果学生所说的圆形物体就在身边，让学生用手去指一指物体上的圆，丰富学生的感知。谈话：今天，老师也给大家带来一些圆。见过平静的水面吗？如果我们从上面往下丢一颗小石子你发现了什么？其实这样的现象在大自然
5、中随处可见，让我们一起来看看。有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？【设计意图：通过感受大自然的神秘，强烈地诱发了学生的探究动机，使学生带着追根溯源的强烈好奇心进入了新知的探索阶段。】（二）、自主探究，体验成功1、尝试画圆，初步感知圆。首先让学生在已有经验基础上第一次尝试用不同的方法画圆。谈话:如果让你画个圆你会怎么画？课前，我们准备了一些画圆的工具，请你利用它们来画个圆，好吗?接着让学生介绍画圆的方法。绕着硬币的边画的；利用尺上的圆洞来画的；利用透明胶上的圆洞来画的；利用圆规来画的；请大家把画好的圆剪下来，摸一摸，想
6、一想，圆和我们以前学过的平面图形有什么不同？通过对所画圆的剪、摸、想，让学生领悟到:以前学过的长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形都是由线段围成的，而圆是由曲线围成的平面图形。2、圆规画圆，进一步认识圆。谈话：前面我们用不同的方法画出了圆，但通常我们会借助一个专门的工具来画圆，这个工具就是圆规。介绍圆规：圆规有两只脚，一只脚是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两只脚可随意叉开。你能试着用圆规画一个圆吗？画完后交流，猜猜部分学生画圆失败的原因：画完了,可似乎还有缺口,明明是这样画的,可是怎么就绕不回去了呢?学生可能说出：圆规的脚动了；角度变了，两个脚的距离变了，甚至可能说半径变了；有针的那个脚位
7、置动了.随后教师在黑板上示范画圆，并进行总结：手握柄,针尖扎的地方固定,两脚的距离不能变,轻轻的绕一圈。在此基础上学生尝试第二次用圆规画圆。接着教师在所画的圆中介绍圆的圆心、半径和直径，结合介绍在图中画出相应的线段，标出相应的字母，提醒学生每个字母的写法。谈话：在用圆规画圆时什么不能改变？针尖扎的地方固定,两脚的距离不能变。针尖固定的地方叫圆心，通常用字母O表示。你能在图中用线段表示出两脚的距离吗？连接圆心与圆上任意一点的线段，这条线段叫圆的半径。通常用字母r表示；而像这样的，通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。让学生在自己画的圆中标出圆心，画一条半径和一条直径，并分别用字
8、母表示。尝试判断，下面哪些线段是圆的半径和直径。OOO【设计意图：这一环节的教学，既尊重了学生已有的知识基础，又激励其他同学积极主动的学习。培养了学生敢于尝试，勇于创新的精神。并且学生在画圆的过程中还会产生对圆的特征的思索，利于激发学生进一步学习的主动性。】3、动手操作，认识圆的特征。让学生用圆规第三次画一个比原先大一些的圆提问：为什么同一个圆规却画出两个不同的圆？引导学生理解圆心和半径的作用，让学生了解：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。这两个圆圆心不同，半径也不同，当然就是两个不同的圆。将这个圆剪下来。自主探索：画一画，量一量，比一比，折一折手中的圆片，你能发现圆的哪些特征？教师及时提问
9、：一个圆里只有一条半径吗?学生尝试画出所有半径，并联想画圆的过程会回答不是，接着让学生说说想法：圆是一种曲线图形,它的表面非常平滑；半径是圆心到圆上任意一点的线段,圆上有无数个点，当然半径就有无数条。既然圆有无数条半径,那么它的长度怎么定呢?让学生动手量一量。接着提问：同一个圆内，半径有无数条,而且长度都相等.那直径呢?其实，早在2000多年前,中国古时候的哲人也对这个问题进行了研究：圆,一中同长也。这个同长,不只是半径同长,还有直径。重点让学生明确同一个圆内直径也都相等。有的学生会通过量长度去验证。师提问：有没有同学说我不量也知道这个结果?学生可能会发现半径与直径的关系，因为所有的半径都相等
10、，而一条直径可以分成两条半径。从而总结出同一个圆内直径都相等。并由此引发学生对同一个圆内直径与半径关系的思考，组织学生进行探究、总结，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。4、内化知识，再度画图。下面的正方形边长是40毫米，以正方形对角线的交点o为圆心，在正方形内画一个圆。（1） 在小组里比一比谁画的圆大。（2） 如果要在正方形内画一个最大的圆，圆的半径应是多少毫米？你能试着画一画吗?（3） 想一想，圆的大小与什么有关？【设计意图：整个环节都让学生在动手操作与合作交流中感悟、体验、认识圆的各方面知识，都是学生感兴趣的活动，他们变被动的操作为主动的探究，不是在学数学，而是在“做数学”和“数学的思考
11、”。教师作为指导者与参与者，自然的引导学生将活动过程上升为数学概念来认识。把学生的学习过程统整在综合性和探究性的研究活动中，学生对圆的特征的认识过程就是一种研究与发现的过程，是一种对话与共享的过程。学生在获得基本知识和技能的过程中，数学思维不断发展，同时也获得了积极丰富的情感体验。】（三）、解决问题，实践应用第一组：巩固练习1、我能判：对的打“”，错的打“”。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 （）两端都在圆上的线段叫直径。 （）圆里有无数条半径和直径。 （）所有的半径都相等，所有的直径都相等。 （）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。 （ ） 2、我能填：（在同一个圆内）半径20厘米.分米A
12、米直径6米B米3、我能说：（1）、平静的水面丢进石子，荡起的波纹为什么是一个个圆形？现在，你能从数学的角度简单解释这一现象了吗？（2）、车轮为什么是圆形的？车轴应装在什么位置？【设计意图：该组练习运用多媒体主要是为了加强练习的密度，通过练习加深理解，消化巩固本节课所学的知识。】第二组：拔高练习1、老师带领同学们在操场上做游戏，需要在操场上画一个直径是10米的圆，可是没有这么大的圆规，怎么画呢？请同学们帮老师想个好办法。2、大象想在一个边长20厘米的正方形铁皮上剪出一个最大的圆用作铁皮水桶的底，你们能既迅速又准确做到吗？3、你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一
13、棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?4、圆与人文。（1）中国古代的圆：阴阳太极图想知道这幅图是怎么构成的吗？原来它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的。现在，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？ （2）借助多媒体，直观地为学生展示圆在人类历史、生活、文化、审美等各个层面的广泛应用，比如“圆与桥梁设计”、“圆与中国剪纸”、“圆与中国结”、“圆与中外建筑”、“圆与著名标志设计”等，引导学生感受圆与人类生活的密切关联，体会圆的美学与人文价值。【设计意图：设计这组练习的目的是以生活中的实际问题进一步激发学生的思维，并把所学知识延伸到课外，使学生初步感
14、受到数学知识来源于生活，又服务于生活，进一步体会数学与生活的联系，从而培养学生的运用意识和用数学知识解决生活中的一些实际问题的能力，增强学生学习数学的信心。】（四）回顾总结，升华认识。1、同学们，通过这节课的学习，你有什么收获和大家分享？ 2、我们生活的每一个角落，圆都在演绎着重要的角色，并成为美的使者和化身，正因为有了圆，我们的世界变得如此美妙而神奇。再次让学生欣赏圆的美丽图片，谈话：利用圆我们也可以创造出各种美丽的图案，大家看。（展示图片）请你也做一回设计师，用圆创造出美丽的图案。板书设计：圆在同一个圆里 Ord定点决定位置圆心决定定长大小半径d=2r旋转r=直径 【设计意图：这样的板书设计，力求简明扼要、条理分明、布局合理，体现形式美和简洁美。把知识的重点鲜明地展现在学生眼前，起到画龙点睛的作用，加深学生的印象】总评：回顾本节课教学的基本思路是：教师只是精心设计一些问题，让学生在操作中发现问题并解决问题，顺着学生的思维走，教师灵活把握。这样教学，学生的思维空间很大，有利于学生能力的培养。并在练习中让学生感受到数学知识就在我们的身边，日常生活中经常会碰到，也经常要用到。我认为，让学生带着问题、带着思考走出课堂，这才是我们课堂教学所要追求的目标。