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1、设计自己的程序教学设计一、教材的地位与作用设计自己的程序选自于北师大版数学教材七年级下册综合与实践。在此之前学生已经学习了代数式中找规律的初步知识，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是“找规律”问题的应用和延伸，因此，在本书的教学中，起着重要的地位，真正体现了数学中的核心素养用数学思维来思考和探索世界的习惯和能力。二、教学目标(一)知识与技能：理解“黑洞数”的概念和特点；2会通过观察-猜想归纳验证（计算）等过程找到一个程序的“黑洞数”；学生经历观察、猜想、验证拓广等过程，初步获得科学研究问题的体验，体会从特殊到一般化的数学思想；(3） 情感与态度：1 学生通过“合作探究”的学习方式能够在解
2、决问题的过程中与人合作和进行交流，并在交流过程中对自己的观点进行有条理的论述，增强学习数学的信心和兴趣。2 通过游戏、动手实践、交流展示等环节，使其具有强烈的好奇心和求知欲。敞开数学数字谜题之门，使学生在快乐中感受数学的有趣和魅力，享受解决问题后的喜悦；3 在潜移默化中培养了学生应用数学、科学的思维来思考世界的能力和习惯。三、教学重点与难点1、教学重点：理解“黑洞数”，并找到“黑洞数”的规律；2、教学难点：总结出“黑洞数”的规律， 并能够自己尝试设计简单有趣的小程序。四、教法与学法分析教法：启发式：教师是课堂的组织和引导者。学法：手脑口并用，以学生为主体，动手实践、探究、合作交流的学习方式。5
3、、 教学过程先给学生展示本节课的教学目标及重难点，同时引出“黑洞数”的概念。（为正式进入本节课打好基础）1游戏热身，激发兴趣从“读心术”引入。师：同学们，你们相信心灵感应吗？我们来玩个“读心术”的游戏。游戏规则如下：从1099之间任意选择一个数，把它的十位和个位数字相加，再用原来的两位数减去这个和，得到结果。在图表中找出结果数所对应的图形牢记心中。看着老师，老师就会读出你所想到的图形。同学们，你信么？生：不信游戏玩了两轮，分别找两位不同的学生来玩。（设计意图：通过游戏，以神秘性为“幌子”，调动学生学习的兴趣，和寻求原因的强烈求知欲）师：这并非超自然现象。我们可以用数学知识来揭秘。你能揭秘“读心
4、术”的原理吗？运用我们学过的知识，并重新观察，来找出答案吧。 学生思考，合作交流后，找代表来上台解释。设两位数十位数字为想x,个位数字为y。则按照游戏规则，结果用代数式表示为(10x+y)-(x+y)=9x.不管游戏者输入的是几，结果始终为9的倍数，游戏设计者只需要使9的倍数所对应的图标相同即可。答案就是该图标。（补充：学生可能可以想到结果是9的倍数，这使教师引导学生重新观察9的倍数所对应的图标，使学生得到结论。）师：通过小游戏，我们发现数学可以解释和创造乐趣。那下面我们来进入正题。2动手实践，合作探究：找到“黑洞数”规律。动手实践一：探寻四位数“黑洞数”师：写出任意一个数位上不全相同的四位数
5、，把数中的各位数字按大到小的顺序和小到大的顺序重新排列，将得到由这四个数字组成的四位数中的最大者和最小者，两者相减，就得到另一个四位数。将组成这个四位数的四个数字施行同样的变换，又得到一个最大的数和最小的数，两者相减这样循环下去，一直到计算结果不变为止。然后将这个数字（学生分组，然后找小组代表展示，并和其他小组展示交流成果。设计意图：充分调动学生得积极主动性，使学生能参与到课堂活动中来，并在交流合作中体会到学习的乐趣和用处。）师：一个两个同学算得的结果相同，可能是偶然，但这么多学生结论都一样，也许就存在某种必然性。（师总结）我们同学得到的四位数字黑洞为6174，我们一起来验证一下它是否正确。
6、由6、1、7、4组成的最大四位数和最小四位数分别为7641和1467，7641-1467=6174结果仍然是由这四个数字组成的！所以四位数字黑洞为6174。师：那按照这种运算程序，三位数存在数字黑洞吗？如果有，又是多少呢？动手实践二：探寻三位数“黑洞数”师：请每位同学写下任意一个三位数，每个数位上的数字全都不相同，重新排列各位数字，组成一个最大的三位数和一个最小的三位数，然后用最大的数减去最小的数，得到差，重复这个过程你有什么发现？有何猜想？ （学生分组，然后找小组代表展示，并和其他小组展示交流成果。）师（师总结）我们同学得到的三位数字黑洞为495，我们一起来验证一下它是否正确。 由4、9、5
7、组成的最三位数和最小三位数分别为954和459，954-459=495结果仍然是由这三个数字组成的！所以四位数字黑洞为495。师追问：（拓广探究）你能提出进一步的猜想吗？如果是二位数、五位数或六位数呢？哦，我们可以以两位数为例，探索一下它的“黑洞数”。动手实践三：探寻两位数“黑洞”。 （动手实践的注意事项：鼓励学生大胆表达自己个性化的观点，形成每个人独特的个性思维，珍视其间迸发的创新思维的火花。对于学生的困难要有切实可行的帮助措施，鼓励学生）师总结：二、五、六位黑洞数：漩涡型黑洞数。4 总结拓广：再次总结多位数“黑洞数”（课外拓展：其中四位数黑洞数恰好在我们的阴阳八卦图中的“阴面”，有兴趣的同
8、学可以查询一下资料）师：还有没有其他的数字黑洞呢？同学们，神奇的数学王国等待你们去发现、去探索，有新奇的东西别忘了和大家分享哦！5、 作业布置：（二选一） 一、1.简介“黑洞数”的特点。 2.完成下列“黑洞数”探索。再任意写一个大数，如：14741029 1 4 7 4 1 0 2 9 偶奇总第一次结果: 448 第二次结果: （ ）第三次结果: （ ） 你发现了什么？“黑洞数”是什么？换一个数再试试!（123）二、1.简介“黑洞数”的特点。2. 自己设计一种运算程序，对于不同的起始数字，反复运用一种固定的“运算程序”，请猜想一下，由此会产生什么样的结果，试给出你的结果及相应的理由。6、 谈收
9、获和感受。（从知识的获得和情感两方面来谈）6 课后反思1、 学生通过观察（计算）发现猜想归纳（试）证明（有特殊到一般的方法）一系列的活动穿插在有趣的游戏或“”找数字规律动手实践过程，一方面使学生能真正的体会到数学的魅力，激发他们的学习热情和兴趣，学会合作探究，另一方面也体现了数学核心素养中用数学思维来解决问题的观念。2.本节课的设计以情景创设为背景，以教师为主导，学生为主体，力求体现知识的形成过程。3在课堂中，尽量为学生提供“做中学”“想中学”“动中学”的空间。借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。 4、保留了课堂实录中出现的某些小问题，部分学生可能由于紧张出现一些小问题也是存在的，这时教师要给予更多的鼓励，帮助学生克服紧张，增加学生的自信心！