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1、分数除以整数教学设计【教学内容】苏教版六年级教科书第43-44页的例1和”“试一试”、“练一练”，第47页第14题。【教材分析 】在设计之初我仔细研读了教材，阅读了其它版本教材对本部分知识的编排，通过对相关教材的对比分析发现，多种版本的教材都强调加强直观教学，让学生通过操作，在折一折、画一画、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法与整数除法的意义，理解分数除以整数的算理，分析、推理得出正确的计算结果，发现并归纳出分数除以整数的计算方法。从教材的编排来看，突出体现对学生数学核心素养的培养，一方面借助图形语言，在帮助学生理解算理的同时，注重发展学生的几何直观能力和分析推理能力，另一方面
2、在探索、发现计算方法的过程中，突出转化的数学思想。 【 学情分析】在课前，我一直在思考：学生对分数除法有着怎样的认知？学生学习时会遇到哪些困难？怎样更大限度给学生提供自主探索的空间？本节课的学习培养学生哪些核心素养？分数除以整数，是在学生学习分数乘法的意义、计算方法以及倒数的认识、整数除法的意义的基础上进行的，也就是说学生对分数除法的学习是有一定的前备经验的。同时六年级的学生已经具备了一定的操作经验，以及知识的迁移能力、交流和归纳能力。通过对学生课前调查，大部分学生能够通过旧知推出分数除以整数的结果，主要问题：不能真正理解为什么要乘这个整数的倒数。【教学目标】1 初步理解分数乘法与除法之间的联
3、系。2 在探究中发现，理解分数除以整数的计算方法，并能解决简单的实际问题。3 在探索交流中培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力，培养学生的数学思想。【教学重点】探究分数除以整数的计算方法、会熟练进行分数除以整数的计算。【教学难点】探究分数除以整数的计算方法，感悟算理。【教学过程】一、创设情境，探索新知。师：星期天，家里来了些小客人，妈妈特意准备了些果汁，我们去看看怎么分的？（1）、量杯里有4升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？（2）、量杯里有1升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？（口答）1出示例1，感受分数除法的意义：量杯里有升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可
4、以喝多少升？师：这题的条件有了什么变化？ 学生根据题意列出算式：2师：对！把一个分数，平均分成几份，求每份是多少，也可以用除法计算。2、独立思考，讨论探究。师：以前做过像这样用分数除以整数计算题吗？你能不能联系已有的知识，想办法算出2的结果呢？可以画图说明，文字说明，或者用算式说明。3、充分交流，理解算理。生1：我们学过小数除法，把化成小数0.8。0.82=0.4（升）学生2： 升 2=（升）学生：我画的长方形表示1升，把1升平均分5份，升就是有这样的4份。把4个平均分成2份，每份是2个，也就是升。师：这个过程怎样用算式来体现呢？（板书）2=（升）师：从这个算式可以看出，分数除以整数可以怎样计
5、算？（如果有学生认为分数除以整数，可以用分数的分子除以整数作分子，分母不变。先不要提出这种方法的局限性。） 升的 学生3： = （升） 生：我觉得求的一半是多少，可以用转化为来计算。师：你们听明白了吗？2表示？表示？它们相等吗？结合课件演示再次理解。（板书）2=（升）小结：从这个算式可以看出，分数除以整数，还可以转化成什么方法进行计算？二、尝试比较，优化方法。师：你们看，通过自己的积极思考，我们把新知识转化成已有知识，用不同的方法解决了问题，这是学习数学的好方法之一。1、交流比较：试一试：把升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？学生1：把升平均分成3份，求每份是多少，就是求的是多少。所以3
6、=（升）师：有不同的方法吗？为什么不化为小数？学生2：0.83除不尽学生3反驳：可以写成，然后分子分母同时扩大10倍后约分就是。师：那么用份数来思考呢？学生4：因为用4份果汁平均分成3份，不好分啊。学生5反驳：确实是不太好分，但如果一定要这样做，我有办法的。利用分数的基本性质，把写成，这样，12个平均分成3份，每份不就是4个了吗？ 师：我很欣赏你们激烈的争论，那你们一开始为什么都选择“转化为乘法”的方法来做呢？学生：因为另外两种方法太麻烦了。师：那么什么情况下，用份数直接平均分是不麻烦的？学生6：如果被除数的分子是整数的倍数时，用份数直接平均分就很方便。2、概括提升师：既然如此，我们就把眼光聚
7、焦到分数除以整数的通用方法上来，我们一起来观察算式、发现规律、总结方法学生得出：分数除以整数通常可以用分数除以整数的倒数。三、巩固练习，应用拓展。1练一练第1题：先在各长方形中涂色表示，再按相应的算式分一分，并直接写出得数交流：6表示把6个平均分成6份，每份是1个，所以6=（其它类似）2、练一练第2题交流时提问：这几题为什么要限制你用化除为乘的方法算？3、练一练第3题：灵活选择方法计算并交流。4、练习七第2题：算一算，比一比完成第2题的第（1）题后，提问：每列两个算式有什么联系？让学生通过比较，认识到每组的两道题目中，除法算式中的被除数是乘法算式中的积，而除法算式中的商是乘法算式中的一个因数。5、拓展提升（1）把米长的电线剪成同样长的2段，求每段的长度，用除法列式是（ ），用乘法列式是 （ ）。（2）a=（ ），9=（ ），a=( )(a0)四、课堂回顾，激励评价，谈话：请同学们说说这节课你的收获，对这节课自己的表现自我评价一下。