《新苏科版九年级数学下册《6章 图形的相似6.2 黄金分割》教案_20.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新苏科版九年级数学下册《6章 图形的相似6.2 黄金分割》教案_20.doc（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、6.2 黄金分割教学目标：1、经历探索黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的过程，了解黄金分割在生活的各个领域有价值的运用；2、会找一条线段的黄金分割点；3、在应用中进一步理解线段的比、成比例线段，并在实际操作、思考、交流等过程中进一步感悟数学与生活的密切联系；4、通过建筑、艺术等生活实例使学生体会黄金分割的文化价值，提高学生的审美意识；重点：了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义；并能找出线段的黄金分割点难点：会用线段的黄金分割来解决一些实际问题课前预复习：阅读教材P44P45内容。一、复习：前面一节课我们探讨了成比例线段，以及比例的性质，什么叫成比例线段？比例有哪些性质？什么叫比例中项？二、情
2、境创设：1、上海东方明珠电视塔设计巧妙，整个塔体挺拔秀丽，请量出图中线段AB、AC的长度，并求出线段AB与AC的比值；2、P44欣赏芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感，请量出图中线段AB、AC的长度，并求出线段AB与AC的比值；3、观察P45“你最喜欢的矩形”的调查结果，看看多数同学选择的是哪一个矩形，在此矩形中，宽与长的比值约是多少？21343、 让我们一起来探究并解决问题：ACB1、探索活动活动一、 把矩形ABCD的长AB与宽BC画在同一条直线上，此时点B把线段AC分成两部分，如果，那么线段AC被点B黄金分割（有一种通俗的说法是：较小的线段与较大的线段的比等于较大的线
3、段与整个线段之比，即“小：大=大：全”）例题 如图，点B在线段AC上，且设AC1，求AB的长AB与AC（或BC与AB）的比值约为0.618，这个比值称为黄金比注意：（1）一条线段的黄金分割点有两个，它们关于中点中心对称； （2）若矩形的两条邻边长度的比值约为0.618，这种矩形称为黄金矩形. （3）若在黄金矩形中截取一个正方形，那么剩余的矩形是黄金矩形吗？ABCDABCDEF做一做1若线段AB=4 cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为_cm2如图，点B在线段AC上（ABBC）若AB2，BCa1，则当a为何值时，点B是线段AC的黄金分割点？想一想 “黄金分割”给人以美感，它在建筑、
4、艺术等领域有着广泛的应用你能举例说明黄金分割在生活中的应用吗？活动二、 认识黄金分割在几何中的一些应用.（如黄金三角形） 1、作顶角为36的等腰ABC；ACBD2、分别量出底边BC与腰AB的长度；3、作B的平分线，交AC于点D，量出BCD的底边CD的长度；最后，分别求出ABC与BCD的底边与腰的长度的比值（精确到0.001）所以我们把顶角为36的三角形称为黄金三角形，它具有如下的性质：（1）；（2）设BD是ABC的底角的平分线，则BCD也是黄金三角形，且点D是线段AC的黄金分割点；（3）如再作C的平分线，交BD于点E，则CDE也是黄金三角形，如此继续下去，可得到一串黄金三角形；练一练1写作业时，要想使写出来的作业看起来美观，写字大小约占格子的（ ） A B C D2据有关测定，当气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到最舒适因此，夏天使用空调时室内温度调到什么温度最合适（人的正常体温36.237.2）？3在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比值越接近0.618，越给人以美感A女士原本身体躯干（脚底到肚脐的长度）与身高的比为0.60，她的身高为1.60m，她应该选择穿多高的高跟鞋看起来更美？课堂小结：1本节课你的收获是什么？2 你还有哪些疑问？