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1、（1）乘法交换律： abba运算定律练习题乘法结合律：（ab）ca（bc）38254 421258 25174（25125）（ 84）4945 3812583 (125 25)45 2892（12512） 8 125（ 124）(2) 乘法交换律和结合律的变化练习12564 12588 4425 12524 2528（3）加法交换律： abba加法结合律：（ab）ca（bc）357288143 158395105 16728933 12923517116537852773 1697822 58 394261 13829362107（4）乘法分配律：（ab）cacbc正用练习（804）25（20
2、4）25（12517）8 25（404）15（203）（5）乘法分配律正用的变化练习：363 2541 39101 12588 20124（6）乘法分配律反用的练习：34723428 35376537 85 8285182597253 76252524（7）乘法分配律反用的变化练习：382938 75 29975 6419964 3568686864思考题：（8）其他的一些简便运算。80025 6000125 36008 55810158 7499【思路导航】在除法里；被除数和除数同时乘或除以一个相同的数；商不变。 32525=（3254）（254）=1300100=13【练一练 1】（1）4
3、5025（2）52525（3）3500125（4）10000625（5）49500900（6）9000225【经典例题二】计算 2512548【思路导航】如果先把 25 与 4 相乘；可以得到 100；同时把 125 与 8 相乘；可以得到 1000； 再把 100 和 1000 相乘就可以了。运用了 乘法交换律和结合律。2512548=（254）（1258）=1001000 =100000【练一练 2】（1）1251584（ 2）2524（3）12516（4）7516（5）1252532（6）25564125【经典例题三】计算：（ 1）12534+12566 （2）4311+4336+435
4、2+43 【思路导航】利用乘法分配律来计算这两题（1）12534+12566 （2）4311+4336+4352+43=125（34+66） =43（11+36+52+1）=125100 =43100=12500 =4300【练一练 3】计算下面各题：（1）12564+12536 （2）6445+6471-6416（3）2173+2621+21【经典例题四】计算（ 1）（360+108）36 （2）12+32+52+72 【思路导航】两个数的和、差除以一个数；可以用这个数分别去除这两个数；再求出两个商 的和（差）。利用这一性质；可以使计算简便。（1）（360+108）36 （2）12+32+5
5、2+72 =36036+10836 =（1+3+5+7）2=10+3 =162=13 =8【练一练 4】（1）（720+96）24（2）（4500-90）45（3）634221（4）881189（5）7336+10536+14636（6）（10000-1000-100-10）10【经典例题五】 15861793【思路导航】在乘除混合运算中；如果算式中没有括号；计算式可以根据运算定律和性质调 换乘数或者除数的位置；只要计算：数字跟着前面的符号一起移动。15861793=15879613=2613=366【练一练 5】计算下面各题：（1）238361195（2）138276950（3）624483
6、128 （4）406312104203【经典例题六】计算下面各题： （1）1039616（2）200（254）【思路导航】这两道题都是乘除法混合运算；我们可以根据这两道题的特点；采用加括号和 去括号的方法；使计算简便。可以概括为：括号前是乘号；加、去括号不改号；括号前是除 号；田、去括号要改号。（1）1039616（2）200（254）=103（9616） =200254 =1036 =84=618 =32【练一练 6】计算下面各题：（1）612366183（2）1000（1254）（3）（13856）（456） （4）241345678345 （678241）【经典例题七】计算：（ 1）68
7、62 （2）8585【思路导航】这两题的形式叫做 “头同尾合十 ”它们的计算方法是：先用两个因数的个位数相 乘；并把积直接写在末尾；如果积不满 10；十位上要补写 0；然后再将两个因数的十位数乘 它本身加 1 的和；积写在两个个位数积的前面。（1）6862第一步 82=16；第二步 6（6+1）=42；合起来是 4216（2）8585第一步 55=25；第二步是 8（8+1）=72；合起来是 7225【练一练 7】（1）2327（2）4644（3）5555（4）9199【经典例题八】计算： 2611【思路导航】一个两位数乘 11 的方法是：用两位数的头作积的头；用两位数的尾作积的尾； 用这个两
8、位数的两个数字之和作积的中间数（如果相加满十；则把和的十位数 “1”加到头上。 2611第一步 2 作积的头；第二步 6 作积的尾；第三步 2+6=8 作中间；合起来是 286。【练一练 8】计算（1）5311（2）3911（3）6511（4）9811【经典例题九】计算： 35811【思路导航】三位数乘 11；用三位数的头作积的头；用三位数的尾作积的尾；用三位数前两 位数字组成的数加厚两位数字组成的数的和作积的中间数。35811；第一步用 3 作积的头；第二步用 8 作积的尾；在用 35+58=93；合起来是 3938。【练一练 9】计算（1）35311（2）65411（3）89611【练一练
9、 1】（1）45025（2）52525（3）3500125（4）10000625（5）49500900（6）9000225【练一练 2】（1）1251584（2）2524（3）12516（4）7516（5）1252532（6）25564125【练一练 3】计算下面各题：（1）12564+12536 （2）6445+6471-6416（3）2173+2621+21【练一练 4】（1）（720+96）24（2）（4500-90）45（3）634221（4）881189（5）7336+10536+14636（6）（10000-1000-100-10）10【练一练 5】计算下面各题： （1）23836
10、1195（2）138276950 （3）624483128（4）406312104203【练一练 6】计算下面各题： （1）612366183（2）1000（1254）（3）（13856）（456） （4）241345678345 （678241）【练一练 7】（1）2327（2）4644（3）5555（4）9199【练一练 8】计算（1）5311（2）3911（3）6511（4）9811【练一练 9】计算（1）35311（2）65411（3）89611简便计算专题训练158+262+138 375+219+381+225 50012471021232（181+2564 ）+2719 378+
11、44+114+242+222 276+228+353+219(375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+999997755(2187+755) 2214+638+286 30657381065899+3442357183317357 2365 10862144972992370+1995 3999+49818833981225 7524138254(13125)(38) (12+24+80)5070425简便计算练习题 2 2532125 32(25+125)8812510276 5898178101 1788436+6484 75
12、99+27583102832 98199 12318 1233+8512350(344)3 25（24+16）17899+1787942+79+7957 7300254 810047516800120 301002100 320xx400 2150012549700700 124824 315015 4800252356（1356721）简便计算练习题 3 1235 （17801665 ）7527+192 531870+13310 4(2565+2528)(300+6)x12 25x(4+8) 125x(35+8) (13+24)x884x101 504x25 78x102 25x20499x
13、64 99x16 638x99 999x9999X13+13 25+199X25 32X16+14X32 78X4+78X3+78X3125X32X825X32X125 88X125 72X1253600254简便计算练习题 48100475 30001258 12502551200-624-762100-728-772 273-73-27 847-527-273278+463+22+37732+580+268 1034+780320+102 425+14+186214-（86+14）787-（87-29）365- （65+118）455-（155+230）576-285+85825-657+
14、57 690-177+77 755-287+87871-299157-99 363-199 968-599178X101-178 83X102-83X2 17X23-23X7 35X127-35X16-11X35简便计算练习题 5容易出错类型（共五种类型）600-6015 20X420X4 736-35X20 25X425X498-18X5+25 56X856X8 280-80 4 12X612X6175-7525 25X825X8 80-20X2+60 36X936X936-366-6 25X8（25X8）100+45-100+45 15X97+3100+1-100+1 48X99+1100
15、0+8-1000+85+95X28102+1-102+165+35X13 25+75-25+7540+36020-1013+24X8672-36+64 324-68+32100-36+64简便计算练习题 626396126 3569569 9955 5578101 78 52764776 76 134561344513448522448 2523（ 404） 999999 19xx18498 695 202 864199 738 301380476120 （569468）（432131） 7042525614753 37312929 189 （8974）28425 1253225 972125
16、简便计算练习题 7720165 63042 456 （25636）10235 9842 158+262+138 375+219+381+22550012471021232 （181+2564 ）+2719 378+44+114+242+222276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+101799+999+9999+99999 7755 (2187+755) 2214+638+28630657381065 899+344 2357 18331735723651086214 497 299 2370+1995简便计算练习题 83999+
17、498 1883 398 1225 7524138254 (13125)(38) (12+24+80)502532125 32(25+125) 88125 10276178101178 8436+6484 7599+27598199 123181233+85123 50(344)325（24+16 ） 17899+178 7942+79+79577300254 8100475 158+262+138简便计算练习题 9124824 315015 480025 21500125375+219+381+225 5001 2471021232 （181+2564）+2719378+44+114+242
18、+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125)(2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 7755 (2187+755)2214+638+286 3065 7381065 899+3442357183317357 23651086214 4972992370+1995 3999+498 1883 398简便计算练习题 101225 7524 138254 (13125)(38)(12+24+80)50 70425 2532125 32(25+125)88125 10276 5898 1781011788436+6484 759
19、9+275 83102832 98199123181233+85123 50(344)3 25（24+16 ）17899+178 7942+79+7957 215001257300254 8100475 16800120简便计算练习题 11（ab） c = a （bc)2.73 0.89 1.27 4.37 0.28 1.63 5.72abc = a （bc）10 0.432 2.568 9.3 5.26 2.7414.9（5.24.9） 18.32 5.47 4.32（a b）c = a （b c）25 6.8 0.04 0.25 32 0.125 6.4 1.25 12.5c （ a+b）
20、= ca cb0.45 201 0.58 10.1 50.2 99 4.7 9.9简便计算练习题 123.28 5.7 6.72 5.7 2.1 99 2.123 0.1 2.3 9.9 0.18 4.26 0.18 4.260.58 1.3 0.58 1.3 7.3 4 2.7 0.253.75 0.5 2.75 2 5.26 0.125 2.74 8 a b c = a （b c）6.3 1.8 9.5 （1.9 8） 12.8 （0.4 1.6）930 0.6 5 63.4 2.5 0.4 （7.7 1.54） 0.7简便计算练习题 136.94.83.1 15.89 (6.755.89
21、) 7.852.340.854.6635.61.815.67.2 13.75 (3.75 6.48) 47.8 7.45+2.5566.868.661.34 0.2516.24 0.2532 0.1252 .5 (4 +0.4) (1.25 0.125)8 4.8100.14.299 56.59.956.5 7.0910.80.87.093.834.563.835.44 3.654.736.50.37 5.411-5.413.70.253.74 10.716.1-1.110.7 +10.7 5简便计算专题训练158+262+138 375+219+381+225 5001 2471021232
22、（181+2564 ）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219(375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+999997755(2187+755) 2214+638+286 30657381065899+3442357183317357 2365 10862144972992370+1995 3999+49818833981225 7524138254(13125)(38) (12+24+80)5070425简便计算练习题 2 2532125 32(25+125)8812510276 58981
23、78101 178 8436+6484 7599+27583102832 98199 12318 1233+8512350(344)3 25（24+16）17899+1787942+79+7957 7300254 810047516800120 301002100 320xx400 21500125 49700700 124824 315015 4800252356（1356721）简便计算练习题 3 1235 （17801665）7527+192 531870+13310 4(2565+2528)(300+6)x12 25x(4+8) 125x(35+8) (13+24)x884x101 5
24、04x25 78x102 25x20499x6499x16 638x99 999x9999X13+1325+199X25 32X16+14X32 78X4+78X3+78X3125X32X825X32X125 88X125 72X1253600254简便计算练习题 48100475 30001258 12502551200-624-762100-728-772 273-73-27 847-527-273278+463+22+37732+580+268 1034+780320+102 425+14+186214-（86+14）787-（87-29）365- （65+118）455- （155+2
25、30）576-285+85 825-657+57 690-177+77 755-287+87871-299 157-99 363-199 968-599178X101-178 83X102-83X2 17X23-23X7 35X127-35X16-11X35简便计算练习题 5容易出错类型（共五种类型）600-6015 20X420X4 736-35X20 25X425X498-18X5+25 56X856X8 280-80 4 12X612X6175-7525 25X825X8 80-20X2+60 36X936X936-366-6 25X8（25X8）100+45-100+45 15X97+
26、3100+1-100+1 48X99+1 1000+8-1000+8 5+95X28102+1-102+1 65+35X13 25+75-25+75 40+36020-1013+24X8 672-36+64 324-68+32 100-36+64简便计算练习题 626396126 3569569 9 955 5578101 78 5276477676 134561344513448522448 2523（ 404） 99999919xx18498 695 202 864199 738 301380476120 （569468）（432131） 7042525614753 37312929 18
27、9 （8974）28425 1253225 972125简便计算练习题 7720165 63042 456 （25636）10235 9842 158+262+138 375+219+381+22550012471021232 （181+2564 ）+2719 378+44+114+242+222276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+101799+999+9999+99999 7755 (2187+755) 2214+638+28630657381065 899+344 2357 18331735723651086214 497
28、299 2370+1995简便计算练习题 83999+498 1883 398 1225 7524138254 (13125)(38) (12+24+80)502532125 32(25+125) 88125 10276178101178 8436+6484 7599+27598199 123181233+85123 50(344)325（24+16 ） 17899+178 7942+79+79577300254 8100475 158+262+138简便计算练习题 9124824 315015 480025 21500125375+219+381+225 5001 2471021232 （1
29、81+2564）+2719378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125)(2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 7755 (2187+755)2214+638+286 3065 7381065 899+3442357183317357 23651086214 4972992370+1995 3999+498 1883 398简便计算练习题 101225 7524 138254 (13125)(38)(12+24+80)50 70425 2532125 32(25+125)88125 10276
30、5898 178101 1788436+6484 7599+275 83102832 98199123181233+85123 50(344)3 25（24+16 ）17899+178 7942+79+7957 215001257300254 8100475 16800120简便计算练习题 11（ab） c = a （bc)2.73 0.89 1.27 4.37 0.28 1.63 5.72abc = a （bc）10 0.432 2.568 9.3 5.26 2.7414.9（5.24.9） 18.32 5.47 4.32（a b）c = a （b c）25 6.8 0.04 0.25 32
31、 0.125 6.4 1.25 12.5c （ a+b）= ca cb0.45 201 0.58 10.1 50.2 99 4.7 9.9简便计算练习题 123.28 5.7 6.72 5.7 2.1 99 2.123 0.1 2.3 9.9 0.18 4.26 0.18 4.260.58 1.3 0.58 1.3 7.3 4 2.7 0.253.75 0.5 2.75 2 5.26 0.125 2.74 8a b c = a （b c）6.3 1.8 9.5 （1.9 8） 12.8 （0.4 1.6）930 0.6 5 63.4 2.5 0.4 （7.7 1.54） 0.7简便计算练习题
32、136.94.83.1 15.89 (6.755.89) 7.85 2.340.854.6635.61.815.67.2 13.75 (3.75 6.48) 47.8 7.45+2.5566.868.661.34 0.2516.24 0.2532 0.1252 .5 (4 +0.4) (1.25 0.125)8 4.8100.14.299 56.59.956.5 7.0910.80.87.093.834.563.835.44 3.654.736.50.37 5.411-5.413.70.253.74 10.716.1-1.110.7 +10.7 5第一类：加65+73+135 357+288+
33、143 272+68+28 129+235+171+165 17+145+23+35 999+99+9+36+7+8+102+103+104 9998+3+99+998+3+9第二类：减400-256-44 517-53-47 284-159-41258-42-16 545-167-145 478-47-178344-（144+37）236-（177+36）第三类：乘4545 23 52 2594 8（12513） （250125）（48）88125 72125 12564254212585 25488125第四类：乘（12+50）40 125（40-4）76103181252544 4225
34、 999第五类：乘4537+3755 2821+2879 1723-23799783846+6438 9932+32 46+46591672+1673+1675 398+639-39428225-2225-6225（42+25）125+（18+15）1252324+2542+2718+2581 9922+3334第六类：除36049 25052 600125 80058480548 240512 42035 240025 7800125第七类：加减92+99 197+102 354-108 127-98323+189-123 248-86+48 672-36+64（6467-832）+（183
35、2-1467）1530+（592-530）-192（2+4+6+98+100）-（1+3+5+97+99）第八类：乘除9604648 9900012111 3702381234640（164）1000（1254）第九类：加减乘除 （98+147）49（230-23）23（250-25）25173628+106428 125（860+24012 ）700+612124（37+15）85+1360-158+262+138 375+219+381+225 50012471021232（181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219(375+1034
36、)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+999997755(2187+755) 2214+638+286 30657381065899+344 2357183317357 23651086214497299 2370+1995 3999+4981883398 1225 7524138254 (13125)(38) (12+24+80)50简便计算练习题 270425 2532125 32(25+125) 8812510276 5898 178101178 8436+64847599+275 83102832 98199 123181233+851
37、2350(344)3 25 （24+16）17899+178 7942+79+79577300254 8100475 16800120 3 01002100320xx400 21500125 49700700 124824 315015 480025简便计算练习题 3 2356（ 1356721）1235（ 17801665）7527+192 531870+13310 4(2565+2528) (300+6)x12 25x(4+8)125x(35+8) (13+24)x8 84x101 504x2578x102 25x204 99x64 99x16 638x99999x99 99X13+13 25+199X25 32X16+14X3278X4+7