《2020年中考数学总复习热点专项练2方程与不等式试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年中考数学总复习热点专项练2方程与不等式试题.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、热点专项练(二)类型一 解不等式或不等式组方程与不等式1.(2017浙江舟山)小明解不等式并写出正确的解答过程.解:去分母,得 3(1+x)-2(2x+ ) . 去括号,得 3+3x-4x+ .移项,得 3x-4x -3-1.合并同类项,得-x-3.两边都除以-1,得 x .解错误的是,正确解答过程如下: 去分母,得 3(1+x)-2(2x+ )6, 去括号,得 3+3x-4x- 6, 移项,得 3x-4x6-3+2,合并同类项,得-x5,两边都除以-1,得 x-5. 的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号,123452.(2018山东日照)实数 x 取哪些整数时,不等式 2x-1x+1
2、 与 x- 7- x 都成立?解解不等式组- , - 7- ,解不等式,得 x2.解不等式,得 x4.所以不等式组的解集为 2x4.所以 x 可取的整数值是 3,4.类型二 列方程(组)解应用题3.(2018湖南张家界)列方程解应用题:九章算术中有“盈不足术”的问题,原文如下:“今有 共買羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.问人数、羊價各幾何?”题意是 :若干人共同出资买羊 , 每人出 5 元,则差 45 元;每人出 7 元,则差 3 元.求人数和羊价各是多少?解设买羊的有 x 人,则羊价为(5x+45)元.根据题意,得 5x+45=7x+3.解得 x=21.521+45=150(元).答
3、:买羊人有 21 人,羊价为 150 元.4.(2018山东聊城)建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程.某工程公司承建的一段路基工 程的施工土方量为 120 万立方,原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工 150 天完成.由于特殊情况需要,公司抽调甲队外援施工,由乙队先单独施工 40 天后甲队返回,两队又共 同施工了 110 天,这时甲、乙两队共完成土方量 103.2 万立方.1(1) 问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方?(2) 在抽调甲队外援施工的情况下,为了保证 150 天完成任务,公司为乙队新购进了一批机械来提高 效率,那么乙队平均每天的施工土方量
4、至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务? 解(1)设甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为 x 万立方,y 万立方,由题意得5 5 ,解得5 ,4 ,答:甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为 0.42 万立方,0.38 万立方.(2)设乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高 m 万立方才能保证按时完成任务,由题意得 150m-103.2,解得 m .112.答:乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高 0.112 万立方才能保证按时完成任务. 导 学号 16734105类型三 一元二次方程的应用5.(2017安徽合肥模拟)某种商品的标价为 400 元/件,经过两次降价后的价
5、格为 324 元/件,并且 两次降价的百分率相同.(1) 求该种商品每次降价的百分率.(2) 若该种商品进价为 300 元/件,两次降价共售出此种商品 100 件,为使两次降价销售的总利润不 少于 3 210 元.问第一次降价后至少要售出该种商品多少件?解(1)设该种商品每次降价的百分率为 x%,依题意得 400(1-x%)2=324,解得 x=10 或 x=190(舍去).答:该种商品每次降价的百分率为 10%.(2)设第一次降价后售出该种商品 m 件,则第二次降价后售出该种商品(100-m)件, 第一次降价后的单件利润为 400(1-10%)-300=60(元);第二次降价后的单件利润为 324-300=24(元).依题意得 60m+24(100-m)=36m+ 4 ,解得 m.5.所以 m .答:为使两次降价销售的总利润不少于 3210 元,第一次降价后至少要售出该种商品 23 件.2