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初中数学一次函数知识点总结一、定义与定义式：自变量 x 和因变量 y 有如下关系：y=kx+b则此时称 y 是 x 的一次函数。特别地，当 b=0 时，y 是 x 的正比例函数。即：y=kx(k 为常数，k0) 二、一次函数的性质：的变化值与对应的 x 的变化值成正比例，比值为 k 即：y=kx+b (k 为任意不 为零的实数 b 取任何实数)2.当 x=0 时，b 为函数在 y 轴上的截距。三、一次函数的图像及性质：1.作法与图形：通过如下 3 个步骤(1) 列表;(2) 描点;(3) 连线，可以作出一次函数的图像一条直线。因此，作一次函数的图 像只需知道 2 点，并连成直线即可。(通常找函数图像与 x 轴和 y 轴的交点)2.性质：(1)在一次函数上的任意一点 p(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一 次函数与 y 轴交点的坐标总是(0，b)，与 x 轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图 像总是过原点。，b 与函数图像所在象限：当 k0 时，直线必通过一、三象限，y 随 x 的增大而增大;当 k 当 b0 时，直线必通过一、二象限;1 / 2当 b=0 时，直线通过原点当 b 特别地，当 b=o 时，直线通过原点 o(0，0)表示的是正比例函数的图 像。这时，当 k0 时，直线只通过一、三象限;当 k0 时，直线只通过二、四象 限。2 / 2