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1、八年级上数学期末考试模拟卷一选择题（每小题 4 分，满分 48 分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.下列运算，结果正确的是( )A. m2+m2m4B. (m+2)2m2+4C. (3mn2)26m2n4D. 2m2n mn4m3.如果代数式有意义，则实数 x 的取值范围是( )A. x3 B. x0 C. x3 且 x0 D. x34.在直角坐标系中，点 M(1，2)关于 x 轴对称的点的坐标为( )A. (1，2) B. (2，1) C. (1，2) D. (1，2)5.若(y+3)(y2)y2+my+n，则 m+n 的值为(A. 5 B. 6 C. 6
2、D. 5)6.下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是( )A. a21 B. a2+4 C. a2+2a+1 D. a24a47. 已知等腰ABC 的两边长分别为 2 和 4，则等腰ABC 的周长为 ( )A. 8 B. 10 C. 8 或 10 D. 128.如图，ABC ADE，若BAC75，E40，则B 的度数为()第 1 页 共 17 页A. 75 B. 40 C. 65 D. 1159.计算的结果是 ( )A. x+1 B. C. D.10.小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：xy，ab，2， x2y2，a， xy，分别对应下列六个字：南、爱、我、美、游、
3、济，现将 2a(x2y2)2b(x2y2)因式分解，结果呈现的密码信息可能是()A. 我爱美 B. 济南游 C. 我爱济南 D. 美我济南11.A，B 两地相距 48 千米，一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地，又立即从 B 地逆流返回 A 地，共用去 9 小时，已知水流速度为 4 千米/时，若设该轮船在静水中的速度为 x 千米/时，则可列方程( )A. + =9 B. + =9 C. +49 D. + =912.我们规定：a*b= ，则下列等式中对于任意实数 a、b、c 都成立的是( )a+(b*c)=(a+b)*(a+c) a*(b+c)=(a+b)*c a*(b+c)=(a*b)+(a*
4、c) (a*b)+c= +(b*2c)A. B. C. D. 二填空题（满分 28 分，每小题 4 分）13. 科学家发现一种病毒的直径为 0.000104 米，用科学记数法表示为14. 计算： _米15.如图，在 RtABC 中，C90，AD 平分BAC，交 BC 于点 D，若 AB10，CD3，则 S _ABD16.若 x216x+m2是一个完全平方式，则 m=_；若 m =9，则 m2+ =_第 2 页 共 17 页17.若(xy2)2+|xy+3|0，则( ) 的值是_18.在ABC 中，ABAC，AB 的垂直平分线交 AC 于 D，交 AB 于 E，连接 BD，若ADE40，则DBC
5、_19.观察下列各等式：第一个等式： 1，第二个等式： 2，第三个等式： 3根据上述等式反映出的规律直接写出第四个等式为_；猜想第 n 个等式(用含 n 的代数式表示)为_三解答题（满分 74 分，共 6 道题）20.(1)(2mn)2(m+n)(4mn)(2)( x+1)21.分解因式：(1)5a2+10ab；(2)ax24axy+4ay222.(1)先化简，再求值：(a+ )( a+2)，请从1，0，1 中选取一个作为 a 的值代入求值(2)解方程： 1第 3 页 共 17 页23.如图，BAD=CAE=90，AB=AD，AE=AC，AFCB，垂足为 F(1) 求证：ABCADE；(2)
6、求FAE 的度数；(3) 求证：CD=2BF+DE24.某校为美化校园，计划对面积为 1800m2 的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的 2 倍，并且在独立完成面积为400m2 区域的绿化时，甲队比乙队少用 4 天(1) 求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少 m2？(2) 若学校每天需付给甲队的绿化费用为 0.4 万元，乙队为 0.25 万元，要使这次的绿化总费用不超过 8 万元，至少应安排甲队工作多少天？25.已知ABC 中，BAC90，ABAC(1)如图，D 为 AC 上任一点，连接 BD，过 A 点作 BD 的垂线交过
7、 C 点与 AB 平行的直线 CE于点 E求证：BDAE第 4 页 共 17 页(2)若点 D 在 AC 的延长线上，如图，其他条件同(1)，请画出此时的图形，并猜想 BD 与 AE是否仍然相等？说明你的理由第 5 页 共 17 页八年级上数学期末考试模拟卷参考答案与试题解析一选择题（每小题 4 分，满分 48 分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】根据轴对称图形的概念可知：选项 C 中的图形不是轴对称图形.故选 C.2.下列运算，结果正确的是( )A. m2+m2m4B. (m+2)2m2+4C. (3mn2)26m2n4D. 2m2n mn4m
8、【答案】D【解析】A. ，故此选项错误；B. ，故此选项错误；C. ，故此选项错误；D. ，正确.故选：D.3.如果代数式有意义，则实数 x 的取值范围是( )A. x3 B. x0 C. x3 且 x0 D. x3【答案】C【解析】由题意得，x+30，x0，解得 x 3 且 x0，故选：C.4.在直角坐标系中，点 M(1，2)关于 x 轴对称的点的坐标为()A. (1，2) B. (2，1) C. (1，2) D. (1，2)第 6 页 共 17 页【答案】D【解析】解：点 M(1，2)关于 x 轴对称的点的坐标为：(1，2)故选 D5.若(y+3)(y2)y2+my+n，则 m+n 的值为
9、(A. 5 B. 6 C. 6 D. 5【答案】D)【解析】(y+3)(y2)=2y+3y6= +y6，(y+3)(y2)= +my+n， +my+n= +y6，m=1，n=6,m+n=1+(-6)=-5.故选 D.6.下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是( )A. a21B. a2+4C. a2+2a+1D. a24a4【答案】C【解析】A.不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误；B.C.不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误；符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故正确；D. ，不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误.故选 C .7. 已知等腰ABC 的两边长
10、分别为 2 和 4，则等腰ABC 的周长为 ( )A. 8 B. 10 C. 8 或 10 D. 12【答案】B【解析】当腰是 2，底边是 4 时，2+2=4，不满足三角形的三边关系，因此舍去当底边是 2，腰长是 4 时，能构成三角形，则其周长=2+4+4=10故选 B8.如图，ABC ADE，若BAC75，E40，则B 的度数为()A. 75 B. 40 C. 65 D. 115第 7 页 共 17 页【答案】C【解析】ABCADE,E=40 ，C=E=40 ，BAC=75 ，B=180 BACC=65 ，故选 C.9.计算的结果是 ( )A. x+1 B. C. D.【答案】B【解析】=
11、= .10.小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：xy，ab，2， x2y2，a， xy，分别对应下列六个字：南、爱、我、美、游、济，现将 2a(x2y2)2b(x2y2)因式分解，结果呈现的密码信息可能是()A. 我爱美 B. 济南游 C. 我爱济南 D. 美我济南【答案】C【解析】原式=密码为：我爱济南11.A，B 两地相距 48 千米，一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地，又立即从 B 地逆流返回 A 地，共用去 9 小时，已知水流速度为 4 千米/时，若设该轮船在静水中的速度为 x 千米/时，则可列方程( )A. + =9 B. + =9 C. +49 D. +
12、=9【答案】A【解析】由题意可得， .故选：A12.我们规定：a*b= ，则下列等式中对于任意实数 a、b、c 都成立的是(a+(b*c)=(a+b)*(a+c) a*(b+c)=(a+b)*c a*(b+c)=(a*b)+(a*c) (a*b)+c= +(b*2c)A. B. C. D. 【答案】B第 8 页 共 17 页)【解析】解：a+(b*c)=a+ ，(a+b)*(a+c)=选项符合题意；a*(b+c)= ，(a+b)*c= ，选项符合题意；a*(b+c)= ，(a*b)+(a*c)= + =a+ ，选项不符合题意；(a*b)+c= +c， +(b*2c)= + = +c，选项符合题
13、意，等式中对于任意实数 a、b、c 都成立的是：故选：B二填空题（满分 28 分，每小题 4 分）13.科学家发现一种病毒的直径为 0.000104 米，用科学记数法表示为米【答案】1.0410-4【解析】0.000104=1.0410-4，故答案为：1.0410-414.计算： _【答案】【解析】原式= .故答案为： .15.如图，在 RtABC 中，C90，AD 平分BAC，交 BC 于点 D，若 AB10，CD3，则 S _ABD【答案】15【解析】第 9 页 共 17 页作 DEAB 于 E，C90，DCAC，AD 平分BAC，DCAC，DEA，DE=CD，AB10，CD3， .ABD
14、故答案为：15.16.若 x216x+m2 是一个完全平方式，则 m=_；若 m =9，则 m2+ =_【答案】 (1). 8 (2). 83【解析】x216x+m2 是完全平方式，16x=28 x，解得 m=8；解得故答案为：17.若(xy2)2+|xy+3|0，则( ) 的值是_第 10 页 共 17 页【答案】【解析】原式= , |xy+3|=0，xy2=0 且 xy+3=0，xy=2，xy=3.原式= = .故答案为： .18.在ABC 中，ABAC，AB 的垂直平分线交 AC 于 D，交 AB 于 E，连接 BD，若ADE40，则DBC_【答案】15【解析】AB 的垂直平分线交 AC
15、 于 D，交 AB 于 E，DA=DB，AED=BED=90 ，A=ABD，BDE=ADE，ADE40 ，A=ABD=90 50 ，ABAC，ABC= ，DBCABC-ABD=15 .故答案为：15 .19.观察下列各等式：第 11 页 共 17 页第一个等式： 1，第二个等式： 2，第三个等式： 3根据上述等式反映出的规律直接写出第四个等式为_；猜想第 n 个等式(用含 n 的代数式表示)为_【答案】 (1). =4 (2). =n【解析】由题目中式子的变化规律可得：第四个等式为 4；第 n 个等式(用含 n 的代数式表示)为： n.故答案为： 4； n.三解答题（满分 74 分，共 6 道
16、题）20.(1)(2mn)2(m+n)(4mn)(2)( x+1)【答案】(1)2n27mn；(2) 【解析】解：(1)原式4 4mn+ (4 mn+4mn )4 4mn+ 4 3mn+2 7mn；(2)原式 21.分解因式：(1)5a2+10ab；(2)ax24axy+4ay2【答案】(1) ；(2)【解析】解： ；.第 12 页 共 17 页22.(1)先化简，再求值：(a+ )( a+2)，请从1，0，1 中选取一个作为 a 的值代入求值(2)解方程： 1【答案】(1)取 a0，则原式1；(2)原方程无解【解析】解：(1)(a+ )( a+2)( + )( ) ，a=1 时，原式无意义，
17、取 a0，则原式1；(2)方程两边都乘以(x+2)(x2)，得：x(x+2)(x+2)(x2)8，化简，得：2x+4=8 ,解得：x2，检验，将 x2 代入(x+2)(x2)0，所以，x2 是原方程的增根，原方程无解故答案为：(1)取 a0，则原式1；(2)原方程无解23.如图，BAD=CAE=90，AB=AD，AE=AC，AFCB，垂足为 F(1) 求证：ABCADE；(2) 求FAE 的度数；(3) 求证：CD=2BF+DE第 13 页 共 17 页【答案】(1)证明见解析；(2)FAE=135；(3)证明见解析.【解析】(1)BAD=CAE=90，BAC+CAD=90，CAD+DAE=9
18、0，BAC=DAE，在BAC 和DAE 中，BACDAE(SAS)；(2)CAE=90，AC=AE，E=45，由(1)知BACDAE，BCA=E=45，AFBC，CFA=90，CAF=45，FAE=FAC+CAE=45+90=135；(3)延长 BF 到 G，使得 FG=FB，AFBG，AFG=AFB=90，在AFB 和AFG 中，AFBAFG(SAS)，第 14 页 共 17 页AB=AG，ABF=G，BACDAE，AB=AD，CBA=EDA，CB=ED，AG=AD，ABF=CDA，G=CDA，在CGA 和CDA 中，CGACDA，CG=CD，CG=CB+BF+FG=CB+2BF=DE+2B
19、F ，CD=2BF+DE24.某校为美化校园，计划对面积为 1800m2 的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的 2 倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用 4 天(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少 m2？(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为 0.4 万元，乙队为 0.25 万元，要使这次的绿化总费用不超过 8 万元，至少应安排甲队工作多少天？【答案】(1)甲 100m2；乙 50m2；(2)10 天；【解析】(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是 x(m2)，根据题意得：解得：x=50，第
20、15 页 共 17 页经检验 x=50 是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是 502=100(m2)，答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是 100m2、50m2；(2)设应安排甲队工作 y 天，根据题意得：04y+ 0258，解得：y10，答：至少应安排甲队工作 10 天25.已知ABC 中，BAC90，ABAC(1)如图，D 为 AC 上任一点，连接 BD，过 A 点作 BD 的垂线交过 C 点与 AB 平行的直线 CE于点 E求证：BDAE(2)若点 D 在 AC 的延长线上，如图，其他条件同(1)，请画出此时的图形，并猜想 BD 与 AE是否仍然相等？说明你的理由【解析
21、】证明：(1)ABCE，BAF=AEC，BAC+ACE=180，BAC=90，ACE=90，AFBD，ABD+BAF=90，EAC+BAF=90，ABD=CAE第 16 页 共 17 页在ABD 和CAE 中，AB=AC BAC=ACE AEC=ABD ABDCAE(AAS)BD=AE(2)BD 与 AE 仍然相等，证明：过点 C 作 ABCE，过点 A 作 AEBD 于点 F，ABCE，BAF=AEC，BAC+ACE=180，BAC=90，ACE=90，AFBD，ABD+BAF=90，EAC+BAF=90，ABD=CAE在ABD 和CAE 中，AB=AC BAC=ACE AEC=ABDABD CAE(AAS)BD=AE第 17 页 共 17 页真理惟一可靠的标准就是永远自相符合。 欧文土地是以它的肥沃和收获而被估价的；才能也是土地，不过它生产的不是粮食，而是真理。如果只能滋生瞑想和幻想的话，即使再大的才能也只是 砂地或盐池，那上面连小草也长不出来的。 别林斯基我需要三件东西：爱情友谊和图书。然而这三者之间何其相通！炽热的爱情可以充实图书的内容，图书又是人们最忠实的朋友。 蒙田 时间是一切财富中最宝贵的财富。 德奥弗拉斯多