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1、第一讲小数的巧算同步巩固演练1、计算：7.93+(2.8-1.93)2、计算：7736473+733、计算：3.71-2.744.75.290.266.34、计算：342565、计算：8.25186、计算：8.4587、计算：490001258、计算：（5.250.1255.75）89、计算下面各题2.56（1.650.97） 4.74（1.260.77）5.47（1.470.84） 9.99.90.991.252.532009、计算：754.71592.510、计算：4.255.241.522.5111、计算：7142.853.72.71.70.712、计算：1.2517.6360.82.6
2、412.513、计算：176.2348.342.47252.5382.2314、计算：(6.47.58.1)(3.22.52.7)15、计算：15.377.889.377.381.53721.293.70.262能力拓展平台1、C.DEA.B=A.CDE 是用字母表示的一个小数乘法算式，题中每一个字母表示一个 数字，如果 A.CDEC.DE，求 A.B 所表示的数。2、计算：1090.90.090.0090.00090.000093、计算：15.377.889.377.8815.372.129.372.124、计算：4.6532+2.546.5+0.4654305、计算：4.054.084.1
3、17.026、不计算，在中填入“”“”或“=”： 0.30.030.0030.000310010001000 32.70.252.51 32.742.510.1 282.40.999282.40.9997、计算：(0.12+0.22+0.32+0.42)2(0.130.230.330.43)38、计算： 2.896.374.632.893272.817.328全讲综合训练1、计算： 14.529(2.4713);38.68(4.72.32)2、计算：44.821.724.716.43、计算：1316885534、计算：34.58.2334.52.7734.55、计算：7.925332.56、计
4、算：23(63234)217、计算：18.345.32.57.137.58、计算：24358711119、计算：1.13.35.57.79.911.1113.1315.1517.1719.1910、计算：(8.42.59.7)(1.051.58.40.28)11、计算：1.2567.8751256.787512500.05337512、计算：172.46.227240.3813、计算：0.739(48.820.351.24.7)8.8873914、计算：6.036.066.096.127.9515、计算：41.28.1119.255370.1916、（全奥赛题）计算3.514935.15.14
5、95178407078407.17840.72784.07378.40717、（全国我爱少年夏令营计算题竞赛） 74.365.3783.56.8(1.63.60.9)8418、（全国奥赛题）计算3.642.33.7512.50.4232819（我爱数学少年夏令营计算竞赛） 0.7629.441.60.10.30.90.110.130.970.99参考答案第 1 讲小数的巧算同步巩固演练1、8.8原式=7.931.932.8=8.82、7336原式=7736400=73363、17原式=(3.175.29)(2.740.26)(4.76.3)=9311=174、5100原式=1722523=51
6、100=51005、14.8原式=8.25(108)=82.566=148.56、0.21原式=8.4(58)=8.440=0.217、392原式=(490008)(1258)=3920001000=3928、89原式=(110.125)8=11880.125=881=899、(1)1.79原式=2.651.650.97=1.97(2)5.21原式=4.741.260.77=60.77=5.21(3)3.16原式=5.471.470.84=40.84=3.16(4)99原式=9.99.99.90.1=9.9(9.90.1)=99(5)10000原式=(81.25)(2.54)100=10101
7、00=1000010、750原式=2.51411592.5=2.5300=75011、26.0852原式=22.273.8152=26.085212、850.85原式=7142.85(3.72.7)1.70.7=7142.859.991.70.7=7151.70.7=850.85 13、100原式=1.25(17.6264)45=1.254445=5545=10014、1201.7原式=(176.2348.3252.5)(42.47382.23)=777424.7=1201.715、18原式=(6.43.2)(7.52.5)(8.12.7)=233=1816、60原式=15.3(7.882.1
8、2)9.37(7.382.62)=153.793.7=60能力拓展平台1、0.1因为 C.DE 和 A.CDE 的尾数相同，且 A、CDEC、DE，可知 A、B=0.12、0.00001原式=1(0.90.090.0090.00090.00009)=10.99999=0.000013、34.56原式 =7.88 (15.37 9.37) 2.12 (15.379.37)=7.88 6 21.2 6=6(7.88 2.12)=6 5.76=34.564、465原式=4.65324.65254.6543=4.65(322543)=4.65100=4655、553.5(4.057.02)1002=5
9、53.56、 (1) (2) (3)7、 90原式 =（0.010.04 0.090.16）2(0.0010.0080.027 0.064)3=0.320.13=0.090.001=908、(1)31.79原式=2.89(6.374.63)=31.79(2)1400原式=32.72817.328=28(32.717.3)=2850=1400 9、312500000原 式 =(0.6253.125=3125000008 2) 0.625 8 0.625=10000000 全讲综合训练1、（1）14原式=（14.5292.471）3=173=14(2)36.3原式=38.684.72.32=38.
10、682.324.7=414.7=36.32、14.8原式=44.816.421.724.7=14.83、31原式=13115353=314 345原式=34.5(8.232.771)=34.510=3455、280原式=25(7.93.3)=2511.2=2542.8=2806、0.75原式=(2323)(6321)4=134=0.757、71.3原式 =1.83 2.5 5.3 2.5 7.13 7.5=2.5 (1.835.3) 7.13 7.5=2.57.13 7.13 7.5=7.1310=71.38、 2706251579、 103.25原式=5.5515.155=5(5.515.1
11、5)=520.65=103.2510、1原式=(219.7)(0.730)=30.730.7=111、1000原 式 =125 0.67875 125 6.7875 125 0.53375=125 (0.67875 6.7875 0.53375)=1258=100012、2104原式=172.46.2172.43.81003.8=172.4(6.23.8)380=1724380=2104 13、1.11原式=0.7391258.88739=0.73910001.11739=1.1114、454.35原式=(6.037.95)652=454.3515、537.5原式 =41.2 8.1 (41.
12、2 12.5) 1.9 11 9.25=41.2 (8.1 1.9) 12.5 1.9 11 9.25=4121.25(1911)118=412881.2530=50037.5=537.516、(1)2850原式 =3.15493.51 514951=3.51(4951)49 51=35150 5151=300 2550=2850(2)8711803原式=862477.18703.2=871180.317、(1)8.018原式=75.3784.36=12.3784.36=8.018（2）0.05原式=3.56.85.684=3.51.284=0.0518、（1）4230原式=4.231.251
13、081.254.23=4.231.25（10828） =4.231.2580 =4.23 1000 =423019、（1）47.864原式=0.76+47.104=47.864（2）27.25原式=（0.1+0.9）52+（0.11+0.99）452 =2.5+24.75 =27.25思维能力训练 . 甲、乙两校平均每人捐款 185 元，甲校 50 人，平均每人捐款 203 元，乙校平均每人捐款 170 元，乙校有多少人捐款？ 列方程解这道题。.已知正方形内阴影部分面积为 110 ，点 E 、F 、G 、H 、I 均为正方形边上的三等分点，则正方形 ABCD 的面积是 198 。 . 图中正方
14、形周长是 20 厘米 . 那么图形的总面积是 _ 平方 厘米 .幼儿园小班的 20 个小朋友和大班的 30 个小朋友一起分饼干，小班的小朋友每人分 10 块，大班的小朋友每人比大、小 班小朋友的平均数多 2 块。求一共分掉多少块饼干？.A ，B ， C 为 3 个小于 20 的质数， A+B+C=30 ，求这三个 质数。.一列火车的速度是 15 米 / 秒，通过一个电线杆的时间是 30秒，这列火车的长度是（ ）米，这列火车通过一座长度为150 米长的大桥，需要的时间是（ ）秒。.用 16 根火柴棒摆成 4 个正方形，减少 4 根火柴后，还可以摆成 4 个大小一样的正方形， 应该怎样摆法？摆成
15、5 个正方形， 应该怎样摆？ . 夏令营组织 2000 名营员活动，其中有爬山、参观博物馆和到海滩游玩三个项目。规定每人必须参加一项或两项活动。那 么至少有几名营员参加的活动项目完全相同？ . 某班有 40 名学生，其中有 15 人参加数学小组， 18 人参加航模小组，有 10 人两个小组都参加。那么有多少人两个小组 都不参加？ . 在三角形 ABC 内有 100 个点，以三角形的顶点和这 100 点为顶点，可把三角形剖分成多少个小三角形 ?.用一批纸装订一种练习本 . 如果已装订 120 本，剩下的纸是这批纸的 40%; 如果装订了 185 本，则还剩下 1350 张纸 . 这批 纸一共有多
16、少张 ?.两车相向 ,6 小时相遇 , 后经 4 小时 , 客车到达 , 货车还有 1 88 千米 , 问两地相距？ . 【答案】解：设乙校有 x 人捐款。20350+170x = 185（ 50+x)20350+170x = 18550+185x20350 -18550=185x -170x别计算，把 20350 和 18550 当成一个整体，更好计算。 900=15xx=60答：乙校有 60 人捐款。.【答案】将正方形分割如图所示，正方形分成了 9 份，阴影部分分成了 5 份，由此即可解决问题【解答】解：将正方形分割如图所示，正方形分成了 9 份，阴影部分分成了 5 份， 因为阴影部分的面
17、积 =110 ，所以正方形的面积=9=198故答案为 198.【答案】142.75( 平方厘米 )【分析】从图中可以看出，正方形的边长也是圆的半径。由此可知这两个圆是等圆 . 因为正方形的每个角都是 90 。所以图中的两个扇形的圆心角都是 270 。 两个扇形的面积是：3.15*52/360 2702=117.75(平方厘米 ) 正方形的面积是 55=25(平方厘米 )图形的总面积是： 117.75+25=142.75( 平方厘米 ).【答案】只要知道了大、小班小朋友分得的平均数，再乘（ 30 20 ）人就能求出饼干的总块数。因为大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均数多 2 块， 30 个小
18、朋友一共多 230=60（块），这 60 块平均分给 20 个小班的小朋友，每人可得 6020=3（块）。因此，大、小班小朋友分得平均块数是 10 3=13 （块）。 一共分掉 13（ 30 20 ） =650 （块）。.【答案】这三个质数分别是 2 ， 11 ， 17 。【解析】因为三个质数之和为偶数，所以这三个质数必为两奇一偶，其中偶数只能是 2 ，另两个奇质数之和为 28 ，又因为这三个数都要小于 20 ，所以只能为 11 和 17 ，所以这三个质数分别是 2 ， 11 ， 17 。.【答案】450 、 40【解析】火车车长为 1530=450 米，通过 150 米大桥的时间为(450+
19、150)15=40秒。.【答案】可以摆成田子形这里面有四个大小一样的正方形和一个大的正方形， 问和第二问的情况都能满足。所以第一.【答案】把活动项目当成抽屉，营员当成物品。营员数已经有了，现在 的问题是应当搞清有多少个抽屉。因为“每人必须参加一项或两项活动”，共有 3 项活动，所以只参加一项活动的有 3 种情况，参加两项活动的有爬山与参观、爬山与海滩游玩、参观与海滩游玩 3 种情况，所以共有 3+3=6 （个）抽屉。20006=333.2，根据抽屉原理 2 ，至少有一个抽屉中有 333+1=334 （件） 物品， 即至少有 334 名营员参加的活动项目是相同的。.【答案】因为 10 人 2 组
20、都参加，所以只参加数学的 5 人，只参加航模的 8 人，加上那 10 人就是 23 人，40-23=17 ， 2 个小组都不参加的 17 人.【答案】可把三角形剖分成 201 个小三角形【解析】整体法。100 个点每个点周围有 360 度，三角形本身内角和为 180 度，所以可以分成(360100+180)180=201个小三角形。.【答案】这批纸共有 18000 张。【解析】方法一：装订 120 本，剩下 40% 的纸，即用了 60% 的纸。那么装订 185 本，需用 185(60%120)=92.5%的纸，即剩下 1-92.5%=7.5% 的纸，为 1350 张。所以这批纸共有 13507
21、.5%=18000张。方法二：120 本对应 (1-40%=)60% 的总量，那么总量为 12060%=200 本。当装订了 185 本时，还剩下 200-185 15 本未装订，对应为 1350 张，所以每本需纸张：135015=90张，那么 200 本需 20090=18000 张。.【答案】将两车看作一个整体两车每小时行全程的 1/6 4 小时行 1/64=2/3那么全程 =188/ （1-2/3 ） =1883=564 （千米）1.买一本日记本和一本笔记本需付 10.4 元，买两本日记本和 一本笔记本需付 16 元，日记本和笔记本各多少元？2. 某人连续打工 24 天，赚得 190 元
22、（日工资 10 元，星期六做半天工，发半天工资，星期日休息，无工资）。已知他打工是从 1 月下旬的某天开始的，这个月的 1 号恰好是星期日。那么 问：这人打工结束的那一天是 2 月几日？3. 小强买了些饼干，第一天吃了总数的一半多 2 块，第二天吃了剩下的一半多 2 块，第三天吃了剩下的一半多 2 块，这时候 还剩 2 块，求小强原来买了多少块饼干？4. 京华小学五年级的学生采集标本， 采集昆虫标本的有 25 人，采集植物标本的有 19 人，两种标本都采集的有 8 人，全班学生共有 40 人，没有采集标本的有多少人？5. 把 1 到 200 这两百个自然数中，既不是 3 的倍数，又不是 5的倍
23、数的数从小排到大排成一排，其中第 100 个数是多少？6. 夏令营组织 2000 名营员活动，其中有爬山、参观博物馆和到海滩游玩三个项目。规定每人必须参加一项或两项活动。那 么至少有几名营员参加的活动项目完全相同？7. 甲、乙两车分别沿公路从 A ， B 两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的 1.5 倍，甲、乙两车到达途中 C 站的时刻分 别为 5:00 和 16:00 ，两车相遇是什么时刻？8. 有三根铁丝，分别长 300 厘米、 444 厘米、 516 厘米。把它们截成同样长且尽可能长的整厘米小段 ( 不许剩余 ) ，每小段折成一个小正方形。 然后将这些小正方形混放在一起拼成一个长方形
24、 ( 每拼一次都必须用上所有这些小正方形 ) ，这样可能拼成 的长方形有多少种 ?9. 一次数学小组到安华小区去做社会调查。数学小组同学问街道主任：“您这个小区有多少人口？ ”，街道主任风趣地说：“51995 的末四位数字就是我这个小区的人口数！”原来这位主任是一位退休的数学教师。小组同学很快算出了安华小区的 人口数。同学们你也算算看。10. 客车和货车分别从甲、乙两站同时相向开出，第一次相遇在离甲站 40 千米的地方，相遇后辆车仍以原速度继续前进，客车到达乙站、货车到达甲站后均立即返回，结果它们又在离乙站 20 千米的地方相遇。求甲、乙两站之间的距离。11. 今年小勇和妈妈两人的年龄和是 3
25、8 岁， 3 年前，小勇比妈 妈小 26 岁。今年妈妈和小勇各多少岁？12.某 3 个数的平均数是 2 ，如果把其中一个数改为 4 ，平均数 就变成了 3 。被改的数原来是多少？1. 【答案】16-10.4=5.6 （元）10.4-5.6=4.8 （元）答：日记本 5.6 元，笔记本 4.8 元。2. 【答案】2 月 18 日【解析】因为 3*7244*7 ，所以 24 天中星期六和星期日的个 数，都只能是 3 或 4 。又因为 190 是 10 的整数倍， 所以 24 天中的星期六的天数是偶 数。再由 240-190=50 （元）便可知道， 这 24 天中恰有 4 个星期六， 3 个星期日，
26、星期日总是紧接在星期六之后的。因此，该人打工结束的当天必定是星期六。由此逆推，可知开始的那一天是星期四。因为 1 月 1 日是星期日，所以 1 月 22 日也是星期日，从而 1 月下句唯一的一个星 期四是 1 月 26 日。从 1 月 26 日往后算，可知第 24 天是 2 月 18 日，这就是打工结束的日子。3. 【答案】原来买了 44 块饼干。【解析】还原法解题：从最终状态往前推。 （ 2+2 ）2=8（块）（ 8+2 ）2=20 （块）（ 20+2 ）2=44（块）4. 【答案】设没有采集标本的有 X 人。 25 19 8 X=4036 X=40X=4答：没有采集标本的有 4 人。5 【
27、答案】 187【解析】 3 和 5 的最小公倍数是 151 到 15 中，既不是 3 的倍数，又不是 5 的倍数的分别是： 1,2,4,7,8,11,13,14 ，共有 8 个，所以，以 8 个数为周期1008=124，所以，第 100 个数为 1215+7=1876. 【答案】 334 名。【解析】把活动项目当成抽屉，营员当成物品。营员数已经有了，现在的问题是应当搞清有多少个抽屉。因为“每人必须参加一项或两项活动”，共有 3 项活动，所以只参加一项活动的有 3 种情况，参加两项活动的有爬山与参观、爬山与海滩游玩、参观与海滩 游玩 3 种情况，所以共有 3+3=6 （个）抽屉。20006=33
28、3.2，根据抽屉原理 2 ，至少有一个抽屉中有 333+1=334 （件）物品，即至少有 334 名营员参加的活动项目是相同的。7.【答案】 9:24 。【解析】相差 11 小时，甲车行驶到中点的路程，求相遇的时候，是两车一共行驶花去的时间，即 11（ 1+1.5 ） =4.4 （小 时），4.4 小时 =4 小时 24 分钟。8.【答案】(300 ， 444)=(300 ， 144)=(12 ， 144)=12(12 ， 516)=12因此把它们截成长度为 12 厘米的小段， 共可以得到 (300+444+ 516)12=105 段。而 105=1105=335=521=715，拼成长方形有
29、 4 种。9.【答案】【分析与解】从 55 开始，积为四位数字。55=3125 56的末四位数字为 5625 57的末四位数字为 812558 的末四位数字为 0625 59的末四位数字为 3125观察上面的计算结果 2 ，很快发现，从 55 开始， 5n 的末四位数字的变化是有规律的，每隔 3 个就重复出现： 3125 、5625 、 8125 、 0625 、 3125 、 5625 、 8125 、0625 、 3125 、199544983所以， 51995 的末四位数字是 8125 ，安华小区人口为 8125 人。10.【答案】第一次相遇时，客车、货车共行走了 1 倍的甲、乙全长 ; 也就是第二次相遇距出发时间是第一次相遇距出发时间的 3 倍，第一次甲行走了 40 千米，则第二次甲行走了 403=120 千米。 那么有 120-20=100 千米即为甲、乙的全长。11.【答案】3 年前，小勇比妈妈小 26 岁，这个年龄差是不变的，即今年小勇也比妈妈小 26 岁。显然，这属于和差问题。所以妈妈今年 （ 38+26 ）2=32 岁，小勇（ 38 26 ）2=6 岁。12.答案】原来三个数的和是 23=6，后来三个数的和是 33=9， 9 比 6 多出了 3 ，是因为把那个数改成了 4 。因此，原来的数应该是 4 3=1 。