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1、1.均匀线阵方向图%8 阵元均匀线阵方向图，来波方向为 0 度clc;clear all;close all;imag=sqrt(-1);element_num=8;%阵元数为 8d_lamda=1/2;%阵元间距 d 与波长 lamda 的关系theta=linspace(-pi/2,pi/2,200);theta0=45/180*pi;%来波方向 (我觉得应该是天线阵的指向)%theta0=0;%来波方向w=exp(imag*2*pi*d_lamda*sin(theta0)*0:element_num-1); for j=1:length(theta) %(我认为是入射角度，即来波方向,计
2、算阵列流形矩阵 A) a=exp(imag*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*0:element_num-1);p(j)=w*a; %(matlab 中的默认为共轭转置，如果要计算转置为 w.*a)endfigure;plot(theta,abs(p),grid onxxxxxx (theta/radian)yyyyyy (amplitude)title(8 阵元均匀线阵方向图)见张小飞的书阵列信号处理的理论和应用 2.3.4 节阵列的方向图当来波方向为 45 度时，仿真图如下：8 阵元均匀线阵方向图如下，来波方向为 0 度，20log（dB）随着阵元数的增加，波束宽度变窄，
3、分辨力提高：仿真图如下：2. 波束宽度与波达方向及阵元数的关系clcclear allclose allima=sqrt(-1);element_num1=16; %阵元数element_num2=128;element_num3=1024;lamda=0.03; %波长为 0.03 米d=1/2*lamda; %阵元间距与波长的关系theta=0:0.5:90;for j=1:length(theta);fai(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num1*d);psi(j)=theta(j)*pi/180-
4、asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num2*d);beta(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num3*d);endfigure;plot(theta,fai,r,theta,psi,b,theta,beta,g),grid onxxxxxx (theta);yyyyyy (Width in radians)title(波束宽度与波达方向及阵元数的关系)仿真图如下：3. 当阵元间距d l/ 2时，会出现栅瓣，导致空间模糊。仿真图如下：4. 类似于时域滤波，天线方
5、向图是最优权的傅立叶变换 仿真程序和仿真图如下：clcclear allclose allima=sqrt(-1);element_num=32; %阵元数source_num=1; %信源数d_lamda=1/2; %阵元间距与波长的关系 theta=linspace(-pi/2,pi/2,200);theta0=0; %来波方向(ayy 应该是阵列指向方向 )w=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta0)*0:element_num-1);for j=1:length(theta);a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*0:eleme
6、nt_num-1);p(j)=w*a;endfigure;subplot(1,2,1)plot(theta,abs(p),grid onxxxxxx (theta/radian)yyyyyy (amplitude)title(按定义的方向图)pfft=fftshift(fft(w,128);subplot(1,2,2)plot(linspace(-pi/2,pi/2,128),abs(pfft),grid onxxxxxx (theta/radian)yyyyyy (FFT_amplitude)title(最优权的傅里叶变换)5. %最大信噪比准则方向图和功率谱 clc;clear all;c
7、lose all;ima=sqrt(-1);element_num=8; %阵元数为 8d_lamda=1/2; %间距为半波长theta=-90:0.5:90; %范围theta0=0; %来波方向theta1=20; %干扰方向L=512; %采样单元数for i=1:Lamp0=10*randn(1);amp1=200*randn(1);ampn=1;s(:,i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1);j(:,i)=amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*0:eleme
8、nt_num-1);n(:,i)=ampn*(randn(element_num,1)+ima*randn(element_num,1);endRs=1/L*s*s; %信号自相关矩阵Rnj=1/L*(j*j+n*n); %干扰+噪声的自相关矩阵V,D=eig(Rs,Rnj); %（Rs,Rnj）的广义特征值和特征向量 D,I=sort(diag(D); %排序Wopt=V(:,I(8); %最优权矢量for j=1:length(theta)a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*pi/180)*0:element_num-1);f(j)=Wopt*a;p(j
9、)=a*Rs*a+a*Rnj*a;endF=20*log10(abs(f)/max(max(abs(f);P=20*log10(abs(p)/max(max(abs(p);subplot(121)plot(theta,F);grid on;hold onplot(theta0,-50:0,.);plot(theta1,-50:0,.)xlabel(theta/0);ylabel(F in dB);title(max-SNR 方向图);axis(-90 90 -50 0);hold onsubplot(122)plot(theta,P,r);grid on xlabel(theta/0);yla
10、bel(功率 in dB);title(max-SNR 功率谱)仿真图如下：6. %ASC 旁瓣相消-MSE 准则 clc;close all;clear allima=sqrt(-1);M=32; %辅助天线的数目d_lamda=.5;theta0=-30; %来波方向theta1=60; %干扰方向L=512; %采样单元数s=zeros(1,512); %预划分一个区域for ii=1:L;amp0=1*randn(1); %信号的幅度随机产生，保证信号之间是不相关的 amp1=200*randn(1);ampn=1;jam(:,ii)=amp1*exp(ima*2*pi*0.5*sin
11、(theta1*pi/180)*0:M-1)+ampn*(randn(M,1) +ima*randn(M,1); %干扰+噪声s(ii)=amp0*exp(ima*2*pi*0.5*sin(theta0*pi/180)+amp1*exp(ima*2*pi*0.5*sin(thet a1*pi/180)+ampn*(randn(1,1)+ima*randn(1,1);%接收信号（信号+干扰 +噪声）s0(ii)=amp0*exp(ima*2*pi*0.5*sin(theta0*pi/180);endRx=1/L*jam*jam; %噪声自相关矩阵，相当于 X（t）r_xd=1/L*jam*s;W
12、opt=pinv(Rx)*r_xd;delta=s0-(s-Wopt*jam);delta1=abs(mean(delta.2)-(mean(delta).2) %方差theta=linspace(-pi/2,pi/2,200);for jj=1:length(theta)a=exp(ima*2*pi*.5*sin(theta(jj)*0:M-1);f(jj)=Wopt*a;endF=20*log10(abs(f)/(max(max(abs(f);figure(1)plot(theta*180/pi,F),grid on,hold onplot(theta0,-50:0,.)plot(thet
13、a1,-50:0,.)xxxxxx (theta/o);yyyyyy (F/dB);title(MSE 准则下的方向图 )axis(-90 90 -50 0);% 可为 x 轴和 y 轴设置一个极限范围 仿真图如下：7. %线性约束最小方差(LCMV)准则clc;clear all ;close all;ima=sqrt(-1);element_num=8; %阵元数d_lamda=1/2; %阵元间距与波长的关系 theta=-90:0.5:90-0.3; %搜索范围theta0=0; % 三个信号源的来波方向theta1=30;theta2=60;L=512; %采样单元数for i=1:
14、L;amp0=10*randn(1);amp1=100*randn(1);amp2=10*randn(1);ampn=10;x(:,i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1)+.amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1)+.amp2*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/180)*0:element_num-1)+.ampn*(randn(element_num,1)+ima*randn(element_num,1);en
15、dRx=1/L*x* x;steer1=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1)steer2=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1)steer3=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/180)*0:element_num-1)C=steer1 steer2 steer3;F=1 0 1; %把三个方向都作为来波方向 w=inv(Rx)*C*(inv(C*inv(Rx)*C)*F;for j=1:length(theta);a=exp(ima*
16、2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*pi/180)*0:element_num-1);f(j)=w*a;p(j)=1/(a*inv(Rx)*a);endf=10*log10(abs(f)/(max(max(abs(f);figure(1)subplot(121)plot(theta,f),grid on,hold onplot(theta0,-20:0,.)plot(theta1,-20:0,.)plot(theta2,-20:0,.)xxxxxx (theta/o);yyyyyy (F/dB);title(Capon beamforming 方向图 )axis(-90 90
17、-20 0);% 可为 x 轴和 y 轴设置一个极限范围 P=10*log10(abs(p)/(max(max(abs(p);subplot(122)plot(theta,P),grid on,hold onplot(theta0,-20:0,.)plot(theta1,-20:0,.)plot(theta2,-20:0,.)xxxxxx (theta/o);yyyyyy (功率/dB);title(Capon beamforming 功率谱 ) 仿真图如下：8. %Capon beamformingClc;clear all ;close all;ima=sqrt(-1);element_n
18、um=8; %阵元数d_lamda=1/2; %阵元间距与波长的关系theta=-90:0.5:90; %范围theta0=0; % 来波方向theta1=20; % 干扰方向theta2=60; %干扰方向L=1000; % 采样单元数for i=1:L;amp0=10*randn(1);%信号的幅度随机产生，保证信号之间是不相关的 amp1=200*randn(1);amp2=200*randn(1);ampn=3;x(:,i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1)+.amp1*exp(ima*2*pi*1/2*
19、sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1)+.amp2*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/180)*0:element_num-1)+.ampn*(randn(element_num,1)+ima*randn(element_num,1);endRx=1/L*x* x;R=inv(Rx);steer=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1); w=R*steer/(steer*R*steer);%Capon 最优权矢量for j=1:length(theta);a=exp(i
20、ma*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*pi/180)*0:element_num-1);f(j)=w*a;p(j)=1/(a*R*a);endF=20*log10(abs(f)/(max(max(abs(f); P=20*log10(abs(p)/(max(max(abs(p);%此处是功率的对数形式 Figure;subplot(121)plot(theta,F),grid on,hold onplot(theta0,-50:0,.)plot(theta1,-50:0,.)plot(theta2,-50:0,.)xxxxxx (theta/o);yyyyyy (F/dB)
21、;title(Capon beamforming 方向图 )axis(-90 90 -50 0);subplot(122)plot(theta,P),grid onxxxxxx (theta/o);yyyyyy (功率/dB);title(Capon beamforming 功率谱 )仿真图如下：9. %不同方法估计协方差矩阵的 Capon 波束形成 clc;clear all;close all;ima=sqrt(-1);element_num=8; %阵元数为 8d_lamda=1/2; %间距为半波长theta=-90:0.5:90; %范围theta0=0; %来波方向theta1=5
22、0; %干扰方向L=512;%采样单元数for i=1:Lamp0=10*randn(1);amp1=50*randn(1);ampn=0.5;s(:,i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1);j(:,i)=amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1);n(:,i)=ampn*exp(ima*2*pi*randn(1)*0:element_num-1);endRx=1/L*(s+j+n)*(s+j+n);%接收信号自相关矩阵Rnj=1/L*(j+
23、n)*(j+n);%干拢+噪声的自相关矩阵e=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1);%来波方向信号Wopt_Rx=inv(Rx)*e/(e*inv(Rx)*e);%采用接收信号的权矢量Wopt_Rnj=inv(Rnj)*e/(e*inv(Rnj)*e);%采用干拢 +噪声信号的权矢量for j=1:length(theta)a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*pi/180)*0:element_num-1);f1(j)=Wopt_Rx*a;f2(j)=Wopt_Rnj*a;endF1
24、=20*log10(abs(f1)/max(max(abs(f1);F2=20*log10(abs(f2)/max(max(abs(f2);figure;plot(theta,F1,theta,F2,r),grid on;hold onplot(theta0,-50:0,.);plot(theta1,-50:0,.)xlabel(theta/0);ylabel(F(1,2)/dB);title(不同方法估计协方差矩阵的 Capon 波束形成);axis(-90 90 -50 0); 仿真图如下：10%多点约束的 Capon 波束形成和方向图clc;clear all ;close all;im
25、a=sqrt(-1);element_num=8; %阵元数d_lamda=1/2; %阵元间距与波长的关系 theta=-90:0.3:90; %搜索范围theta0=0; % 来波方向theta1=20; % 干扰方向theta2=50; % 干扰方向L=512; % 采样单元数Rx=zeros(element_num,element_num);%产生协方差矩阵 for i=1:L;amp0=10*randn(1);amp1=10*randn(1);amp2=50*randn(1);namp=0.5*randn(1);%噪声的幅度随机产生，保证噪声与信号之间是不相关的 J(:,i)=amp
26、1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1)+.amp2*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/180)*0:element_num-1)+.namp*exp(ima*2*pi*randn(1)*0:element_num-1);x(:,i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1)+. J(:,i);%表示接收信号endRx=Rx+1/L*x*x;R=inv(Rx);w=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta
27、0*pi/180)*0:element_num-1)+.amp2*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/180)*0:element_num-1)+.amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1);for j=1:length(theta);a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*pi/180)*0:element_num-1);f(j)=w*a;p(j)=1/(a*R*a);endF=10*log10(abs(f)/max(max(f);%取对数的方向图P=10*log
28、10(abs(p)/max(max(p);%取对数的功率谱估计figure;subplot(121)plot(theta,F),grid on,hold onplot(theta0,-50:0,.);plot(theta1,-50:0,.);plot(theta2,-50:0,.);xxxxxx (theta/o);yyyyyy (F/dB);title(capon beamforming 方向图 )subplot(122)plot(theta,P),grid on,hold onplot(theta0,-50:0,.);plot(theta1,-50:0,.);plot(theta2,-50
29、:0,.);xxxxxx (theta/o);yyyyyy (P/dB);title(capon beamforming 功率谱 )仿真图如下：大作业%自适应波束形成方向图 clc;clear all;close all;ima=sqrt(-1);element_num=8; %阵元数c=3e8;f=500e6;lamda=c/f;d=1/2*lamda; %阵元间距与波长的关系theta=-90:0.5:90; %范围theta0=0; % 来波方向theta1=45; % 干扰方向theta2=60; %干扰方向L=512; % 采样单元数for i=1:L;amp0=10*randn(1
30、);%信号的幅度随机产生，保证信号之间是不相关的 amp1=100*randn(1);amp2=100*randn(1);ampn=10;x(:,i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1)+.amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1)+.amp2*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/180)*0:element_num-1)+. ampn*(randn(element_num,1)+ima*randn(element_n
31、um,1);%产生阵列信号endRx=1/L*x* x;steer1=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1)steer2=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1)steer3=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/180)*0:element_num-1)C=steer1 steer2 steer3;F=1 0 0;%把 0 度方向作为来波方向w=inv(Rx)*C*(inv(C*inv(Rx)*C)*F;for j=1:length(the
32、ta);a=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta(j)*pi/180)*0:element_num-1);f(j)=w*a;p(j)=1/(a*inv(Rx)*a);endF=20*log10(abs(f)/(max(max(abs(f); P=20*log10(abs(p)/(max(max(abs(p);%此处是功率的对数形式 figuresubplot(121)plot(theta,P),grid on,hold onxxxxxx (theta/o);yyyyyy (F/dB);title(阵列信号方向图 )axis(-90 90 -50 0);subplot(122)p
33、lot(theta,F),grid on,hold on;plot(theta0,-50:0,.)plot(theta1,-50:0,.)plot(theta2,-50:0,.)xxxxxx (theta/o);yyyyyy (功率/dB);axis(-90 90 -50 0);title(自适应波束形成方向图 )仿真图如下：当采样数 L=2048 时仿真图如下：当采样数 L=2048 时仿真图如下：当 L=512，幅度为amp0=10*randn(1);amp1=200*randn(1);amp2=200*randn(1); ampn=10; 时仿真图如下：当 L=512，幅度为amp0=1
34、00*randn(1);amp1=200*randn(1);amp2=200*randn(1); ampn=10; 时仿真图如下：当 L=512，幅度为amp0=100*randn(1);amp1=10*randn(1);amp2=10*randn(1); ampn=10; 时仿真图如下：当 L=2048，幅度为amp0=10*randn(1);amp1=50*randn(1);amp2=50*randn(1); ampn=10; 时仿真图如下：当 L=2048,幅度amp0=10*randn(1);amp1=500*randn(1);amp2=500*randn(1); ampn=10; 时仿真图如下：