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1、小学数学知识点 周期问题 例 1. 某年的二月份有五个星期日，这年六月一日是星期 _【解析】因为 7X4=28，由某年二月份有五个星期日，所以这年二月份应是 29 天，且 2 月 1 日与 2 月 29 日均为星期日，3 月 1 日是星期一，所以从这年 3 月 1 日起到这年 6 月 1 日共经过了31+30+31+1=93(天).因为 937=132，所以这年 6 月 1 日是星期二.本题是推断若干天、若干月或若干年后某一天为星期几，解答这类问题主要依据 每周为七天循环的规律，运用周期性解答.在计算天数时,要根据“四年一闰，整 百不闰，四百年才又一闰”的规定，即公历年份不是整百数时，只要是
2、4 的倍数 就是闰年，公历年数为整百数时，必须是 400 的倍数才是闰年.例 2 时针现在表示的时间是 14 时正,那么分针旋转 1991 周后,时针表示的时间 是_.【解析】 分针旋转一周为 1 小时,旋转 1991 周为 1991 小时.一天 24 小时, 1991 X 24=8223，1991 小时共 82 天又 23 小时.现在是 14 时正,经过 82 天仍 然是 14 时正,再过 23 小时,正好是 13 时。在圆面上,沿着圆周把 1 到 12 的整数 等距排成一个圈,再加上一根长针和一根短针,就组成了我们天天见到的钟面.钟 面虽然是那么的简单平常,但在钟面上却包含着十分有趣的数学
3、问题,周期现象 就是其中的一个重要方面.例 3 把自然数 1,2,3,4,5如表依次排列成 5 列，那么数“1992”在_列.第一列1第二列29第三列38第四列47第五列5610 1118 121713161415【解析】仔细观察题中数表.1 2 3 4 5 (奇数排)第一组9 8 7 6 (偶数排)10 11 12 13 14 (奇数排) 第二组18 17 16 15 (偶数排)19 20 21 22 23 (奇数排)第三组27 26 25 24 (偶数排)可发现规律如下:(1) 连续自然数按每组 9 个数,且奇数排自左往右五个数,偶数排自右往左四个数 的规律循环排列；(2) 观察第二组,第
4、三组,发现奇数排的数如果用 9 除有如下规律:第 1 列用 9 除余 数为 1,第 2 列用 9 除余数为 2,，第 5 列用 9 除余数为 5.(3) 109=11，10 在 1+1 组，第 1 列199=21，19 在 2+1 组，第 1 列因为 19929=2213，所以 1992 应排列在（221+1）=222 组中奇数排第 3 列数 的位置上.例 4 在一根长 100 厘米的木棍上，自左至右每隔 6 厘米染一个红点，同时自右 至左每隔 5 厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开，那么长度是 1 厘米的短木棍有多少根？【解析】 因为 100 能被 5 整除,所以自右至左染色也就是
5、自左至右染色.于是我 们可以看作是从同一端点染色.6 与 5 的最小公倍数是 30,即在 30 厘米的地方,同时染上红色,这样染色就会出现 循环,每一周的长度是 30 厘米,如下图所示.由图示可知长 1 厘米的短木棍,每一周期中有两段,如第 1 周期中,6-5=1,5X5-6X4=1.剩余 10 厘米中有一段.所以锯开后长 1 厘米的短木棍共有 7 段.综合算式为:2X(100-10)30+1=2X3+1=7(段)例 5 紧接着 1989 后面一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字的乘积的 个位数.例如 8X9=72,在 9 后面写 2,9X2=18,在 2 后面写 8,得到一串数字: 1 9 8 9 2 8 6这串数字从 1 开始往右数，第 1989 个数字是什么？【解析】 依照题述规则多写几个数字: