《特殊图形内角和的三个求法.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《特殊图形内角和的三个求法.doc(4页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
http:/快乐学习,尽在苏州中学网校特殊图形内角和的三个求法张亚开(河北省邯郸市峰峰春晖中学初三(3)班 056201)用三角形及n边形的内角和定理及三角形外角的性质,可以计算特殊多边形的内角和。常用的方法有以下三种:1. 集中将位置分散的角集中在一个规则图形内。例1 如图1,求ABCDE。图1解 因为1是ACM的一个外角所以1=AC同理2是BDN的一个外角所以2=BD又12E=180所以ACBDE=180例2 如图2,求ABCDEF。图2解 因为1AB=1802CD=1803EF=180三式相加,得123ABCDEF=540又因为1=4,2=5,3=6,456=180所以123=180则ABCDEF=540(123)=3602. 分割将一个n边形分割成若干个三角形。例3 求证:凸四边形内角和等于360。解 如图3,连结BD,则A13=180C24=180因为ABCD=A12C34所以ABCD=360图33. 补形求凹多边形内角和时,可将其补成凸多边形。例4 如图4,求ABCDE。图4解 连结BC,则DE1=2FBCFCB=180因为1=2所以DE=FBCFCB所以ABCDE=AABCACB=180练习1. 如图5,求ABCD1。图52. 如图6,求ABCDE。图63. 如图7,求ABCDEF。图74