《高中数学：《2.1.1-2 映射》同步练习(答案) .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学：《2.1.1-2 映射》同步练习(答案) .docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.1.1-2 映射基础强化1设 f：AB 是从集合 A 到集合 B 的映射，则下列结论中正确的是( )AB 是 A 中所有元素的象的集合CB 中每一个元素在 A 中有唯一的原象BB 中每一个元素在 A 中都有原象 DA 中每一个元素在 B 中必有象且唯一答案：D 解析：从集合 A 到集合 B 的映射中，集合 B 中的元素可以有剩余，也可以是 多对一，故 A、B、C 均错2设函数 f：xx2 A是集合 A 到集合 B 的映射，如果 B1,2，则 AB 等于( ) B1 C或2 D或1答案：D 解析：集合 A 中的元素可以由1， 2，1， 2中的一个或多个元素构成， 故 AB或 AB13已知集合
2、 Aa，b，B0,1，则下列对应不是从 A 到 B 的映射的是( )答案：C 解析：按照映射的定义，C 选项不正确4已知(x，y)在映射 f 作用下的象是(xy，xy)，则(3,1)的原象是( )A(3,1) B(1,3) C(4,2) D(2,1)xy3， x2，答案：D 解析： xy1， y1.5已知集合 A0,4，B0,2，按照对应关系不能成为 A 到 B 的映射的一个是( )1Af：xy x Bf：xyx2 Cf：xy x Df：xy|x2|2答案：B 解析：按照 B 选项中的对应法则，集合 A 中在0,2)中元素在集合 B 中没有元 素与之对应，故 B 选项中的对应法则不是映射6 已
3、知 a，b 是两个不相等的实数，Ma24a，1，Nb24b1，2，f：xx 表示把 M 中的元素 x 映射到集合 N 中仍为 x，则 ab 等于( )A1 B4 C3 D2a24a2，答案：B 解析：b24b11，a、b 是方程 x24x20 的两根， ab4.7 17 17故选 B.7设 f，g 都是由 A 到 A 的映射(其中 A1,2,3)，其对应法则如下表：A f：xy g：xy113212321则 f(g(3)的值等于_答案：1 解析：g(3)1，f(g(3)f(1)1.8设 AZ，Bx|x2n1，nZ，CR.从 A 到 B 的映射是 x2x1，从 B 到 C 的映1射是 y ，则经
4、过两次映射 A 中元素 1 在 C 中的象为_2y11 1答案： 解析：A 中元素 1 在 B 中的象为 1，B 中元素 1 在 C 中的象为 ，故 A 中元素 1 3 31在 C 中的象为 .3能力提升9已知映射 f：AB，其中 ABR，对应法则 f：xyx22x，若对于实数 aB，在集合 A 中不存在原象，求 a 的取值范围解析：yx22x(x1)21，y1，即对于集合 A 中的任意一个元素在集合 B 中的象均小于等于 1.当 a1 时，a 在集合 A 中没有原象10设映射 f：AB，其中 AB(x，y)|xR，yR，f：A 中的元素(x，y)对应于 B 中 元素(3x2y1,4x3y1)
5、(1) 求集合 A 中元素(3,4)的象；(2) 求集合 B 中元素(3,4)的原象；(3) 是否存在这样的元素(a，b)，使它的象仍是自己？若有，求出这个元素解析：(1)由题意可得332412， 4334123.(3,4)在 B 中的象为(2,23)3a2b13，(2)设(3,4)在 A 中的原象为(a，b)4a3b14.16a ，17b .1716 7B 中元素(3,4)的原象为 ， .(3)设存在元素(a，b)，使它的象是它自己1 ，1a3a2b1a， 则4a3b1b.a0， 1b .2 0， 的象是它本身 2品味高考b 11已知 a、bR ，集合 M ，Na,0，映射 f：xx 表示把集合 M 中的元素 x 映 射到集合 N 中仍为 x，则 ab 等于_b 答案：1 解析：由对应法则可知， 0,1a，aa 1，b 0.ab1.