人教版数学八年级下册期中考试试题(含答案).docx

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1、人教版数学八年级下册期中考试试题 ( 含答案 )人教版八年级下学期期中数学试卷数学试卷一选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）1.在直角三角形中，若勾为 3,股为 4，则弦为（A)5 (B)5 (C) 7 (D) 82.若x -3在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是(A)X3 (B)X3 3.下列计算正确的是(A)2+3=5(B)2 3 = 5(C)3 2 -2 2=1 (D)2 12=24.下列二次根式中，是最简二次根式的是(A)24(B)37(C)x -3(D)a2b5. 在矩形 ABCD 中，对角线 AC，B

2、D 相交于点 O，若AOB=100,则OAB 的度数是 (A)100 (B)80(C) 50(D) 406. 如图，在 ABC 中，C=90，A=30，AC=1，则 BC 的长等于(A)12(B)33(C)3(D)27.以下各组线段为边，能组成直角三角形的是(A)6cm,12cm,13cm (B)5 2cm,1cm, cm (C)8cm,6cm,9cm (D)1.5cm,2cm,2.5cm4 38.下列条件不能判断四边形为正方形的是(A)对角线互相垂直且相等的平行四边形 (B)对角线互相垂直的矩形(C)对角线互相垂直且相等的四边形 (D)对角线相等的菱形9.我们把顺次连接任意一个四边形各边中点

3、所得的四边形叫做中点四边形,任意平行四边形 的中点四边形是(A)平行四边形 (B)矩形 (C)菱形 (D)正方形10.如图，四边形 ABCD，D=C=90，CD=2，点 E 在边 AB，且 AD=AE,BE=BC,则 AEBE 的值 为(A) 2 (B)1 (C)2 1(D)2 211. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 对角线 BD 上，且BAE=22.5，EFAB，垂足为 点 F，则 EF 的长为(A)1 (B)4-2 2(C)2 2(D) 3 2 -412. 如图，在菱形 ABCD 中，BAD=120，点 E，F 分别在边上，将菱形沿 EF 折叠，点 B 恰好落在 AD 边上

4、的点 G 处，且 EGAC，若 CD=8， 则 FG 的长为AB ， BC（A)6 (B)4 3(C) 8 (D)6 2二填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13. 计算 ：(（ 5）2=_;2（ ）25=_;4 49=_;a 2b14. 计算： =_;4c 282a=_;3 x 13xy=_;15. 如图，在平行四边形 ABCD 中，添加一个条件_使平行四边形 ABCD 是菱形.16. 观察下列各式:1 +1 1 1 1 1 1=2 , 2 + = 3 , 3 + = 4 ，请你将猜想到的规律 3 3 4 4 5 5用含自然数 n（n1)的代数式表示出来是_.17. 如

5、图，四边形 AOBC 是正方形，OA=4，动点 P 从点 O 出发，沿折线 OACB 方向以1 个单位/秒的速度匀速运动， 另一个点 Q 从 O 出发，沿折线 OBCA 方向以2 个单位/秒的速度匀速运动，运动时间为 t 秒，当它们相遇时停止运动，当以 A、P、B、Q 四点为顶点的四边形为平行四边形时，t 的值为_。18. 如图，六个完全相同的小矩形排成一个大矩形，AB 是其中一个小矩形的对角线，请在大 矩形中完成下列画图，要求仅用无刻度直尺保留必要的作图痕迹。(1) 在图 1 中画出与线段 AB 平行的线段 CD(2) 在图 2 中画出过点 A 与线段 AB 垂直的线段 AE(3) 在图 3

6、 中画出线段 AB 的垂直平分线 MN三解答题（本大题共 7 小题，共 46 分，解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程） 19. （本小题 6 分）计算： (1)27 50 6(2)（ 24 -1 1）-（ + 6） 2 820. (本小题 6 分）如图，四边形 ABCD 是矩形纸片，AD=10，CD=8，在 CD 边上取一点 E，将纸片沿 AE 折叠， 使点 D 落在 BC 边上的 F 处（1）AF 的长=_;(2)BF 的长=_(3)CF 的长=_（4）求 DE 的长。21. (本小题 6 分）嘉嘉 参 加 机 器 人 设 计 活 动 ， 需 操 控 机 器 人 在 55 的 棋 盘 格

7、 上从 A 点行走至 B 点，且每个小方皆为正方形，主办单位规定了三条行走路径 R ， R ， R ，其行经位置如图与表1 2 2所示：格路 径编 号图 例行 径 位 置第 一 条 路 径第 二 条 路 径第 三 条 路 径RRR123_A C D BA E D F BA G B已 知 A,B,C,D,E,F,G 七 点 皆 落 在 格 线 的 交 点 上 ， 且 两 点 之 间 的 路 径 皆 为 线 段 . (1) 分别计算出三条路径的长;(2) 最长的路径是_(写出编号)最短的路径是 _(写出编号)22. (本小题 6 分）已知：点 D，E 分别是ABC 的 BC，AC 边的中点。(1)

8、 如图，若 AB=10，求 DE 的长；(2) 如图,点 F 是 AB 边上的一点,FG/AD,交 ED 的延长线于点 G. 求证: AF=DG23. (本小题 6 分)如图，在 ABCD 中，E，F 分别是 AD，BC 上的点，且 DE=BF，ACEF 求证：四边形 AECF 是菱形24. (本小题 6 分）如图，矩形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，延长 CE，BA 交于点 F，连接 AC，DF (1) 求证：四边形 ACDF 是平行四边形(2) 当 CF 平分BCD 时，写出 BC 与 CD 的数量关系，并说明理由。25. (本小题 8 分）(1)如图 1，在正方形 ABCD 中，E

9、 是 AB 上一点，G 是 AD 上一点，ECG=45，那么 EG 与 图中两条线段的和相等？证明你的结论。(2)请用(1)中所积累的经验和知识完成此题，如图 2，在四边形 ABCD 中，AG/BC(BCAG), B=90,AB=BC=12, E 是 AB 上一点,且ECG=45,BE=4,求 EG 的长?2018-2019 和平区八年级（下）期中数学试卷答案一选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）1.B 2.C 3.D 4.C 5.D 6.B 7.D 8.C 9.A 10.B 11.B 12.B二填空题（本大题共 6

10、 小题，每小题 3 分，共 18 分）13. 5，25，1414.a b 2 a，2c a，x y15. AB=BC 或 AC BD 或ABC=90（答案不唯一）16.1 1 n + =( n +1)n +2 n +217.832 2 218.三解答题（本大题共 7 小题，共 46 分，解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程） 19. （本小题 6 分)计算： （1）27 50 6（2）（ 24 -1 1）-（ + 6） 2 8=3 3 5 2 6=2 6 -2 2- - 62 4=15 6 6 =15 =20. （本小题 6 分）（1） 10；（2）6 ；（3） 4；折叠AFEADE（4）E

11、F=DE6 -3 24设 DE=x,则 EF=xCD=8CE=CD-DE=8-x在 ECF 中，C=90，由勾股定理得:CE +CF =EF CE=4(8-x)2+42=x2解得：x=5DE 的长等于 521. （1）解：路径 R 的长等于=12 10 + 222.2 + 10 +2 + 5路径 R 的长等于=22 5 + 10路径 R 的长等于=3（2）最长的路径是_ R2_(写出编号) 最短的路径是 _R3_(写出编号)(1) D，E 分别为 BC，AC 边的中点 DE 是ABC 的中位线1 DE/AB,DE= AB2 AB=10 DE=5第 22 题(2)F 是 AB 边上的一点由（1）

12、知 AB/DE AF/DEFG/AD四边形 AFGD 为平行四边形 AF=DG23.证明： 四边形 ABCD 是平行四边形 AD/BC,AD=BCE，F 分别为 AD,BC 上的点 AE/CFDE=BFAE=AD-DE，FC=BC-BFAE=CF四边形 AFCE 为平行四边形 AC EF四边形 AFCE 为菱形 24. （1）矩形 ABCDAB/CDAF/CD第 23 题24.（2） 矩形 ABCDBCD=ABC=90，AB=CD CF 平分BCDAFE=DCD AEF=DECBCF=12BCD=45E 是 AD 的中点BFC=180-ABC-BCF=180-90-45=45AE=DEAEFD

13、ECAF=CD四边形 ACDF 为平行四边形BFC=BFCBF=BCBF=AB+AF=2CD BC=2CD第 24 题25. （1）解： EG=BE+DE如图（1）延长 AD 在 AD 上截取 DF=BE，连接 CF 正方形 ABCDBC=DC，ABC=ADC=BCD=90CDF=180-ADCCDF=90ABC=CDFBE=DFEBCFDCBCE=DCF，EC=FCECG=45BCE+GCD=BCD-ECG=90-45=45 GCD+DCF=FCG=45ECG=FCG过 C 作 CDAG，交 AG 延长线于 D，在直角梯形 ABCG 中，AB90，AB=BC=12ADBC=12，由（1）知

14、EG=BE+GDGE2AG2+AE2，即 x2(16-x)2+82，A解这个方程，得：x10，M（2）如图 2，最新八年级下学期期中考试数学试题 (含答案) 一、选择题（10 3 分10 分）1、已知 y= ，则 2xy 的值是(， )ADBC，A、15 B、-15 C、 D.2、计算的结果是( )又CDA90，ABBC，A、 B、 C、1 四边形D、ABCD-1为正方形 3、下列根式中是最简二次根式的是( )A、 B、 C、 D、BE=44、下列根式中，不能与 合并的是( )AE=AB-BE=8AA、 B、 C、设 EG=xD、BDC5、如图，在ABC 中，C=90，AC=2，点 D 在 B

15、C 边上，ADC=2B，AD= ，则 BC 的长为( ) GD=x-4A AA、 B、 C、 AG=AD-GD=12-(x-4)=16-x、在 AEG 中， C6、下列几组线段中，能组成直角三角形的是( )A、2，3，4 B、3，4，6 C、5，12，13 D、2，4，5 B BEG=107、如图为一个 66 的网格，在ABC ABC和ABC中，直角三角形有( )个BA、0 B、1 C 、2 D、38、若 xy O，则 化简后为( )A、 B、 C、 D、CC9、如图 ABCD 中，BM 是ABC 的平分绒，交 CD 于点 M，若 MC=2 ABCD 的周长是 14，则 DM 的长是( )A、

16、1 B、2 C 、3 D、4 10、在直角三角形中，自锐角顶点引的两条中线为 和 ， 则这个直角三角形的斜边长是( )AD CB6A、3 B、2 C、2 D、A二、填空题(63 分=18 分)11、若式子 有意义，则实数 x 的范围是 12、化简 = 13、如图，小正方形的边长为 1，连接小ACBBDC正方形的三个格点可得ABC，则 AC 边上的高的长度是 。14、 计算 = 14、 如 图 ， 在 ABC 中 ， AB=5 ， AC=13 ， 边 BC 上 的 中 线 AD=6 ， 则 BC 的 长 是 14、 已知四边形 ABCD 的对角线 AC=8 ，BD=6 ，P、Q、R、S 分别是

17、AB、BC、CD、DA 的中点，则 PR2+QS2的值是 三、解答题（共 72 分）17、（8 分）计算： 18、（8 分）已知 x=2- ；求代数式的值。19、（8 分）如图四边形 ABCD 中，已知 ADCD，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4， ABC 的面 积BCD A20、（8 分）若三角形的边长分别是 2，m，5，化简21、（8 分）如图，已知长方形内两相邻正方形的面积分别是 2 和 6，求长方形内阴影部分的 面积（结果保留根号）2 622、（10 分）如图， ABCD 中，BC=2AB，M 是 AD 的中点，CEAB，垂足为 E，求证：DME=3 AEM.AMDEBC23

18、、（10分）如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，A(a，0)，B(0，b)，（C-a，0），且 +b2-4b+4=0 (1)求证：ABC=90；(2) ABO 的平分线交 x 轴于点 D，求 D 点的坐标(3) 如图 2，在线段 AB 上有两动点 M、N 满足MON=45，求证：BM2+AN2=MN2yyBBMNC ODA xOA x图1图224、（12 分）如图，已知 M 是ABC 的边 AB 的中点，D 是 MC 的延长线上一点，满足ACM= BDM(1)求证：AC=BD；(2)若BMC=60，求的值DCAMB参考答案NAEMDBC22221、 选择题（310） BABDC CCACD

19、2、 填空题（36） 11、 x 0 且 x 112、 7 +4 3313、 5514、32215、 2 6116、118三、解答题17、（8 分）解：原式= 2 48 6 -3 27 6= 2 8 -9 3 6 4 分=4 2 -929 1 =4 2 - 2 =- 22 218、（8 分）8 分解： x =2 - 3 1 1 2 + 3= = =2 + 3 x 2 - 3 (2 - 3)(2 + 3)4 分 x21 1 1- =( x + )( x - ) =(2 - 3 +2 + 3)(2 - 3 -2 - 3) x x x= 4 (-2 3) =-8 3 8 分19、（8 分）解：ADC

20、D，CD=3，AD=4 ADC 的斜边 AC=54 分 又在ABC 中，AB=13，BC=12AC2+BC2=122+52=132=AB2ABC 是直角三角形，且 AB 是斜边6 分1 1ABC 的面积是 ACBC= 512=30 8 分2 220、（8 分）解：三角形三边长为 2，m，5 3 m 72 分9 -6 m +m - m -14 m +49= (3 -m) - ( m -7)2=( m -3) -(7 -m ) m -3 -7 +m6 分=2m -10 8 分21、（8 分）解：长方形内阴影部分面积= ( 6 + 2 ) 6 -2 -6 4 分=12 -2= 2 3 -2 8 分2

21、2、（10 分）证明：如图，设 CM 与 BA 相交于点 NABCD 是平行四边形，M 是 AD 的中点CMDNMA4 分AN=CD，ANM=MCD第 12 页 共 31 页又 BC=2AB BC=BN 即BNC=BCN又EMD 是AEM 的外角，EAM=BCDDME=AEM+EAM=AEM+BCD=AEM+BCN+DCM=AEM+BNC+DCM=AEM+2BNC6 分又 CEAB EM 是 CEN 中斜边上的中线8 分 EM=MN AEM=BNCDME=3AEM10 分23、（10 分）（1）证明：由 a -2 +b a -2 +(b -2) 2 =02-4b +4 =0 得 a -2 =b

22、 -2 =0 a =b =2A、B、C 的坐标是 A（2，0），B（0，2），C（2，0） AB= 2 BC= 2 AC=2AC2=AB2+BC2ABC=903 分（2）解：BD 平分ABOOD OB 2 2 = = =DA AB 2 2 2设 OD= x 则 DA= 2 -xx 2=2 -x 2解之得 x =2 2 -2D 点的坐标是 (2 2 -2,0) 6 分（3 ）证明：把 则旋转后 B 点与 A 点重 连结 NEyOBM 绕点 O 顺时针旋转 90， 合，点 M 对应点 E（如图），NAE=90 B 又 MON=45 ， MNOE=45OMNOEN（SAS） MN=NE BM=AE

23、在 NAE 中NO AxNE2=AN2+AE2EMN2=AN2+BM210 分24、（12 分）（1）证明：延长 CM 至 F，使 MF=CM，连接 AF、BF2 分 四边形 AFBC 中对角线 CF、AB 互相平分四边形 AFBC 是平行四边形BFM=BDMBD=BF=AC6 分（2）解：延长 CM 至点 E，使 EM=CD，连结 AE8 分 在ACE 和BDM 中AC=BDACM=BDMCE=DM第 13 页 共 31 页ACEBDM10 分AE=BM=AM又BMC=60 AME=60AEM 是等边三角形AB=2AM=2ME=2CDAB2 CD 12 分八年级（下）期中考试数学试题【含答案

24、】一、单项选择题（共 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D. 2.下列计算正确的是（ ）3. ABC 的三边分别为 5、12、13， ABC 的面积是（ ）A. 30 B. 40 C. 50 D. 604.下列各数中，与的积为有理数的是 （ ）A.B.C. D.5. 在 ABC 中，C90如果 BC3，AC5，那么 AB（ ） A. B. 4 C. 4 或6. 如图，下列哪组条件不能判定四边形 ABCD 是平行四边形（ ）D. 以上都不对A. ABCD ， ABCD C. OAOC ， OBODB. ABCD ， ADB

25、C D. ABCD ， ADBC7.如图，在MON 的两边上分别截取 OA、OB，使 OAOB；分别以点 A、B 为圆心，OA 长 为半径作弧，两弧交于点 C；连接 AC、BC、AB、OC若 AB2cm，四边形 OACB 的面积为 4cm2则 OC 的长为（ ）cmA. 2 B. 3 C. 4 D. 5第 14 页 共 31 页8.如图，菱形 ABCD 的对角线相交于点 O，若 AC=8，BD=6，则菱形 ABCD 的周长是 （ ）A. 32 B. 24 C. 20 D. 409.矩形的对角线一定具有的性质是（ ）A. 互相垂直 B. 互相垂直且相等 C. 相等 D. 互相垂直平 分10.如图

26、，把一张正方形纸对折两次后，沿虚线剪下一角，展开后所得图形一定是（ ）A. 三角形B. 菱形C. 矩形D. 正方形二、填空题（共 6 个小题，每小题 4 分，满分 24 分）11.二次根式中字母 x 的取值范围是_12. 定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆命题是_13. 如图 ABC 中，若ACB90，B56，D 是 AB 的中点，则ACD_14.如图，四边形 ABCD 中，连接 AC，ABDC，要使 ADBC，需要添加的一个条件是_15.如图，正方形 ABCD 的周长为 16 cm，则矩形 EFCG 的周长是_ cm第 15 页 共 31 页16.如图，已知等边三角形 ABC 边

27、长为 16， ABC 的三条中位线组 A1B1C1， A1B1C1 的三条中位线组 A2B2C2，依此进行下去得 A4B4C4 的周长为_三、解答题（一）（共 3 个小题，每小题 6 分，满分 18 分）17. 化简：18. 如图，E、F 分别 ABCD 的边 BC、AD 上的点，且1=2求证：四边形 AECF 是平行 四边形19.已知矩形 ABCD 中，AD= 面积，AB=，求这个矩形的的对角线 AC 的长及其第 16 页 共 31 页四、解答题（二）（共 3 个小题，每小题 7 分，满分 21 分）20.在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一 C 处需要爆破已知点 C 与公路上的 停

28、靠站 A 的距离为 300 米，与公路上的另一停靠站 B 的距离为 400 米，且 CACB ，如图所 示为了安全起见，爆破点 C 周围半径 250 米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路 AB 段是否有危险而需要暂时封锁？请通过计算进行说明21.如图，在边长为 6 的正方形 ABCD 中，E 是边 CD 的中点， ADE 沿 AE 对折 AFE， 延长 EF 交 BC 于点 G，连接 AG.（1） 求证 ABGAFG；（2） 求 BG 的长.22.如图，在 ABC 中，AC9，AB12 ，BC15，P 为 BC 边上一动点，PGAC 于点 G，PHAB 于点 H（1） 求证：四边形 AGPH

29、 是矩形；（2） 在点 P 的运动过程中，GH 的长度是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在， 请说明理由五、解答题（三）（共 3 个小题，每小题 9 分，满分 27 分）23.阅读下面材料，回答问题：（1）在化简小张的化简如下：的过程中，小张和小李的化简结果不同；= = =第 17 页 共 31 页小李的化简如下： = = = 请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由（2）请你利用上面所学的方法化简：；24.在 ABC 中，BAC=90，D 是 BC 的中点，E 是 AD 的中点，过点 A 作 AFBC 交 BE 的 延长线于点 F（1） 求证 AEFDEB；（2

30、） 判断：四边形 ADCF 是_形，说明理由；（3） 若 AC=4，AB=5，求四边形 ADCF 的面积25.如图，在 ABC 中，B=90，AC=12，A=60点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以每秒 2 个单位长的速度向 A 点匀速运动，同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以每秒 1 个单位长的速度 向点 B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E 运动的 时间是 t 秒（t0）过点 D 作 DFBC 于点 F，连接 DE、EF（1） AB 的长是_（2） 在 D、E 的运动过程中，线段 EF 与 AD 的关系是否发生变化？若不变化，那么线段 EF 与 A

31、D 是何关系，并给予证明；若变化，请说明理由（3） 四边形 AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 t 值；如果不能，说明理由第 18 页 共 31 页2222 2 2答案解析部分一、单项选择题（共 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1.【答案】 B【考点】最简二次根式【解析】【解答】A. 原式=2，不符合题意，选项错误；B. 原式=C. 原式=2D. 原式=， 符合题意，选项正确；， 不符合题意，选项错误；， 不符合题意，选项错误。故答案为：B。【分析】根据最简二次根式的定义进行判断选择即可。 2.【答案】 A【考点】二次根式的乘除法，二次根式的加减法【解析】【解答】解：

32、A. 原式=， 选项正确，符合题意；B.原式=8，选项错误，不符合题意；C. 原式=D. 原式=， 选项错误，不符合题意；， 选项错误，不符合题意。故答案为：A。【分析】根据二次根式的运算法则进行计算即可。 3.【答案】 A【考点】三角形的面积，勾股定理的应用【解析】【解答】解：5+12=169，13=1695 +12 =13三角形 ABC 为直角三角形三角形 ABC 的面积= 512=30故答案为：A.【分析】根据三角形的三边关系即可判断其为直角三角形，根据直角三角形的面积公式进行 计算即可。4.【答案】 B【考点】有理数及其分类【解析】【解答】解：A. 积为 ， 为无理数，不符合题意，选项

33、错误；B.积为 6，为有理数，符合题意，选项正确；C.积为 3， 为无理数，不符合题意，选项错误；第 19 页 共 31 页D.积为 2 -3，为无理数，不符合题意，选项错误。 故答案为：B。【分析】根据题意计算各个选项与的积，根据无理数和有理数的概念进行判断即可。5.【答案】 A【考点】勾股定理【解析】【解答】解：三角形 ABC 为直角三角形AB= = = .故答案为：A。【分析】根据直角三角形的勾股定理即可求出 AB 的长度。6.【答案】 D【考点】平行四边形的判定【解析】【解答】根据平行四边形的判定，A、B、C 均符合是平行四边形的条件，D 则不能 判定是平行四边形故答案为：D【分析】A

34、. 一组对边平行且相等是四边形是平行四边形；B. 两组边分别平行的四边形是平行四边形；C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形；D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形不能判定为平行四边形，也可能是等腰梯形。 7.【答案】 C【考点】菱形的判定与性质【解析】【解答】解：根据题意可知，四边形 AOBC 为菱形菱形的面积= ABOC= 2OC=4OC=4故答案为：C.【分析】根据题意可知四边形为菱形，根据菱形的面积公式进行计算即可得到 OC 的长度。 8.【答案】 C【考点】勾股定理，菱形的性质【解析】【解答】解：四边形 ABCD 为菱形AO=OC=4；OD=OB=3，且 ACBD在直角三角形

35、AOD 中，根据勾股定理得AD= =5菱形的周长=54=20.故答案为：C。【分析】根据菱形的性质，利用勾股定理计算菱形的边长，计算其周长即可。9.【答案】 C【考点】矩形的性质【解析】【解答】因为矩形的对角线相等且互相平分，所以选项 C 符合题意，故答案为：C第 20 页 共 31 页【分析】根据矩形的对角线的互相平分且相等判断即可。10.【答案】 B【考点】剪纸问题【解析】【解答】由题意可得：四边形的四边形相等，故展开图一定是菱形故答案为：B【分析】由裁剪可知四条边相等，四条边相等的四边形是菱形。二、填空题（共 6 个小题，每小题 4 分，满分 24 分）11.【答案】【考点】二次根式有意

36、义的条件【解析】【解答】解：根据题意可知，x-30解得，x3故答案为：x3。【分析】根据二次根式有意义的条件，列出关于 x 的不等式，计算出 x 的范围即可。 12.【答案】 平行四边形的对角线互相平分【考点】命题与定理【解析】【解答】解：“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆命题为平行四边形的对 角线互相平分。【分析】根据题意，将结论和条件的位置进行互换即可得到答案。13.【答案】 34【考点】直角三角形斜边上的中线【解析】【解答】解：三角形 ABC 为直角三角形，D 为 AB 的中点CD=AD=BDB=DCB=56ACD=90-CDB=90-56=34【分析】根据直角三角形斜边上的中线

37、等于斜边的一半，得到 CD=BD，根据等边对等角得 到DCB 的度数，即可根据ACB 为 90求出ACD 的度数。14.【答案】 AB=CD（或 ADBC 或B =D）【考点】平行四边形的判定与性质【解析】【解答】解：添加条件 AB=CDAB=CD，ABCD四边形 ABCD 为平行四边形AD=BC【分析】根据题意，任意添加相关条件，证明四边形为平行四边形，根据平行四边形的性质 计算 AD=BC。15.【答案】 8【考点】矩形的性质，正方形的性质【解析】【解答】解：四边形 EFCG 为矩形，四边形 ABCD 为正方形EG=CF,EF=BF矩形 EFCG 的周长=2BC=8.【分析】根据矩形和正方形的性质，即可将矩形的周长转化为正方形边长的 2 倍，得到答案 即可。16.【答案】 1第 21 页 共 31 页【考点】探索图形规律【解析】【解答】解：三角形 ABC 的三条中位线组成三角形 A B C1 1 1A B =AC，B C =AB，A C =BC1 1 1 1 1 1三角形的周长= 三角形 ABC 的周长=8周长为 1.【分析】根据题意计算第一组三角形的周长，进行以此类推，得到第四组三角形的周长即可。 三、解答题（一）（共 3 个小题，每小题 6 分，满分 18