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1、第四章直线与圆的方程复习三维目标1能建构本章的知识框架；2. 掌握直线与圆知识的综合应用；3. 通过圆的几何性质的运用，体会代数问题与几何问题的联系，及数形结合思想._ 目标三导 学做思 1问题 1. 完成本章知识结构.(1)圆的方程是什么？（2）点与圆的位置关系判断方法为？【思考】圆外一点B，圆上一动点P，讨论PB的最值为？. 圆内一点A，圆上一动点P，讨论PA的最值？（3）直线与圆的位置关系的判断方法？【思考】 直线 l 与圆 C 相切意味着什么？关于切线的常见题型有哪些？直线与圆相交 时的弦长公式为？（4）圆与圆的位置关系判断方法为？【思考】 两圆公共弦所在直线方程为？（5）对称问题、最
2、值问题、求轨迹方程等问题的解决方法为？。【学做思 2】1.根据下列条件求圆的方程：（1）圆心在直线l : 5 x -3 y =0 1上，并且圆与直线l : x -6 y -10 =0 2相切于点P（4，-1）；（2）圆过点 P（-2,4），Q（3，-1）并且在 x 轴上截得的弦长等于 6；（3）求与圆x2+y2=5 外切于点 P ( -1,2)，且半径为 2 5 的圆的方程.【思考】求圆的方程要注意什么?*2.已知圆 A：x2y22x2y20.(1) 若直线 l：axby40 平分圆 A 的周长，求原点 O 到直线 l 的距离的最大值；(2) 若圆 B 平分圆 A 的周长，圆心 B 在直线 y
3、2x 上，求符合条件且半径最小的圆 B 的方程达标检测1. 已知点P(0，3) 及圆 C：x 2 + y 2 -8 x -2 y -8 =0，过P的最短弦所在的直线方程为（ ）A、x2y30 B、x2y30 C、2xy30 D、2xy302. 在空间直角坐标系中，点P (1， 2，3)，过点P作平面xOy的垂线PQ，则Q的坐标为（ ）(0，2，0)(0， 2，3)(1，0，3)(1， 2，0)3.当点 P 在圆 x2y21 上变动时，它与定点 Q(3,0)连线段 PQ 中点的轨迹方程是( )A(x3)2y24C(2x3)24y21B(x3)2y21D(2x3)24y214. 已知三角形的三个顶点A(2，-1，4)，B (3，2，-6)，C (5，0，2)则（1）过 A 点的中线长为 ；（2）过B点的中线长为 ；（3）过 C 点的中线长为 *5. 已知圆 C： x2(y2)25，直线 l：mxy10.(1) 求证：对 mR，直线 l 与圆 C 总有两个不同交点；(1) 若圆 C 与直线 l 相交于 A，B 两点，求弦 AB 的中点 M 的轨迹方程