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1、平行线的判定【教学目标】1 经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，培养推理能力和 有条理的表达能力。2 经历探究直线平行的判定方法的过程；掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的 数学思想。【教学重难点】1 重点：探索并掌握直线平行的判定方法。2 难点：直线平行的判定方法的应用。【教学过程】一、复习旧知，引入新课1. 如图，已知四条直线 AB、AC、DE、FG。_A_D_1_E_8_3_4_7_G_F_5_2_6_B_C（1）1 与2 是直线_和直线_被直线_所截而成的_角。 （2）3 与2 是直线_和直线_被直线_所截而成的_角。 （3）5 与6 是直线_和直线_被直线
2、_所截而成的_角。 （4）4 与7 是直线_和直线_被直线_所截而成的_角。 （5）8 与2 是直线_和直线_被直线_所截而成的_角。 2ab，bc，那么_，理由是_。1 / 3通过上节课的学习，我们知道根据平行公理的推论可以判定两直线平行，除此之外，还有 哪些方法可以判定两直线平行呢？这是我们这节课要研究的问题。二、探索新知平行线的判定方法 1问题 1：如右图，在用直尺和三角板画平行线的过程中，三角板起着什么样的作用？ ECH1PDAG 2BF结论结果：三角板的作用是使PHF 和BGF 相等。问题 2：这两个角具有什么样的关系？我们是否得到一个判定两直线平行的方法？ 讨论结果：平行线的判定方
3、法 1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单记为：同位角相等，两条直线平行。用符号语言表达两直线平行的判定方法 1：如果1=2，那么 ABCD问题 3：木工用角尺画平行线的过程中，试说出用角尺画平行线的道理。平行线的判定方法 2问题 4：在判定方法 1 的图中，如果PHF=HGA，那么 ABCD，为什么？分析：目前我们掌握了两种判定两直线平行的方法，但问题的条件都不符合，而根据问题 情境，可以利用判定方法 1 同位角相等，两直线平行来解决问题，这就需要将问题中的内错角 相等转化为同位角相等。可以先放手让学生尝试独立解决，后小组交流。活动：因为PHF=HGA，而BG
4、F=HGA(对顶角相等)所以1=2，即同位角相等。因此 ABCD。讨论结果：归纳判定两条直线平行的判定方法 2：2 / 3两条直线被第三条直线所截，如果内错角等，那么这两条直线平行。简单记为：内错角相等，两条直线平行。用符号语言表达两直线平行的判定方法 1：如果PHF=HGA， 那么 ABCD平行线的判定方法 3问题 5：同旁内角在数量上满足什么关系时，两直线平行？活动：如图 （1）学生根据图像先排除相等当4 是钝角时，2 是锐角才有可能使 ab， 进一步观察、猜想：如果同旁内角互补，两条直线平行，即如果2+4=180，那么 aBc3241ab（2）学生利用平行线的判定方法 1 或方法 2 来
5、说明猜想的正确性。教师根据学生说理，再准确板书：因为2+4=180，而4+1=180，根据同角的补角相等，所以2=1，即同位角 相等，从而 aB讨论结果：两条线的判定方法 3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单记为：同旁内角互补，两条直线平行。用符号语言表达：如果2+4=180，那么 aB。三、即时小结我们在遇到一个新问题时，常常将未学的知识转化为已知的(或已解决的)问题，在这节课 中，平行线的判定方法 2、3 就是借助于对顶角相等或邻补角互补，将内错角相等转化为同位 角相等，或将同旁内角互补转化为同位角相等而得出的，这种将未知转化为已知的方法是数学 中的一种重要方法，也是我们今后推理常用的方法。3 / 3