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1、线面位置关系的八大定理一、直线与平面平行的判定定理：文字语言：如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则这条直线与平面平行图形语言： 符号语言：aa aab a a /a / b 作用：线线平行线面平行ab二、直线与平面平行的性质定理：文字语言：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直 线就和交线平行。图形语言：l / a 符号语言：l b l / mblab=mma作用：线面平行 线线平行三、平面与平面平行的判定定理文字语言：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 图形语言：符号语言：a ab aa I b =a bb bA a
2、/ b作用：线线平行 面面平行四、平面与平面平行的性质定理:文字语言：如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么所得的两条交线平行 图形语言:符号语言:a/ bag=a a / bbg=b作用: 面面平行线线平行1五、直线与平面垂直的判定定理：文字语言：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面 图形语言：符号语言： a maa nam n Am ,n作用：线线垂直线面垂直六、直线与平面垂直的性质定理：文字语言：若两条直线垂直于同一个平面，则这两条直线平行 图形语言：符号语言：aa /ba作用：线面垂直线线平行amAnb七、平面与平面垂直的判定定理：文字语言：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直。 图形语言：符号表示：aaa注：线面垂直 面面垂直八、平面与平面垂直的性质定理：文字语言：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直与它们的交线的直线垂直于另一 个平面图形语言：A符号语言：I lABAB lABBl作用：面面垂直线面垂直2