《沪科版数学八年级下册《17.3 一元二次方程根的判别式》教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版数学八年级下册《17.3 一元二次方程根的判别式》教案.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、17.3 一元二次方程根的判别式教案 1教学目标：1、 能说出一元二次方程根的判别式及判别式定理2、 不解方程，会用根的判别式判断一元二次方程根的存在情况3、 会根据根的存在情况确定方程中字母的取值或取值范围来源%:* 中教网 &过程和方法：1、培养学生的探索、创新精神；来 源:zzstep*.co&m%2、培养学生的逻辑思维能力以及推理论证能力情感态度价值观：1、 向学生渗透分类的数学思想和数学的简洁美；2、 加深师生间的交流，增进师生的情感；3、 培养学生的协作精神教学重点：根的判别式定理教学难点：根的判别式定理及逆定理的运用教学过程：一、通过看书自学：思考：一元二次方程 ax2+bx+c
2、=0（a0）有实根，包括哪两种情况？ 0 时，方程 的根有哪两种情况？方程 x2+Px+q=0，当满足关系式时，有两个不相等的实根；满足关系式时，有两个相等的实根；满足关系式 时，有实根时，无实根；满足关系式来源:zzste%p.c&*#om（1 ）由此可见：在解一元二次方程ax2+bx +c =0(a0)时，代数式b2-4ac起着重要的作用，显然我们可以根据b2 -4 ac的值的符号来判断方程的根的情况，因此，我们把b2-4 ac叫做一元二次方程的根的判别式，通常用符号“读作delta，它是希腊字母）”来表示我们说在今后的数学学习中还会遇到：用一个简单的符号来表示一个数学式 子的情况，同学们
3、要逐渐适应这一点，它体现了数学的简洁美（2）2）注意： b2-4 ac 而应为 b2-4 ac .（3）通过解这三个方程，同学们可以发现一元二次方程根的情况有哪几种，谁能总结 出来？一元二次方程根的情况果真有三种吗？请同学们认真阅读课本 P35 的内容，书上从理论方面给我们做了很好的解释由此我们就得出了关于一元二次方程 ax2+bx +c =0 (a0)的根的判别式定理：在一元二次方程 ax2+bx +c =0 (a0)中 b2-4 ac若0 则方程有两个不相等的实数根；若则方程有两个相等的实数根；若0 则方程没有实数根二、典例分析：例 1、不解方程，利用一元二次方程根的判别式，判断下列方程的
4、根的情况5（x2+1）-7x=0针对训练：2x2+3x-4=0 16y2+9=24y来#:*zzstep&.com源思考：求时，应先将方程化成什么形式？然后确定好哪三个数值？例 2、k 为何值时，（1）方程 kx2-（2k+1）x+k=0 有两个不相等的实根来源 中国教 育 出#* 版网（2）方程（k-4）x2=（2k-1）x-k 有两个相等的实根注意：若一元二次方程二次项系数含有字母，在确定该字母的取值范围时，一定注意考 虑什么条件？三、练习巩固：1、分层练习：A 层：已知关于 x 的方程 x2+（m+1）x+（m-2）2=0 有两个相等的实数根来& 源: 中教网*（1） 求 m 的值（2） 求出这时方程的根B 层：k 为何实数时，下列方程有二实根？无实根？www&.zzstep.*c%om（1）x2+（2k-5）x+k2=0（2）2kx2+（8k+1）x=-8k思考：“有二实根”、“有二相等实根”、“有二不等实根”三种说法有何本质区别？来 源%:zzs#tep&.com C 层拓展：1、已知方程 x2 等的实根+2x=k-1 没有实数根，求证方程 x2+kx=1-2k 必定有两个不相2、已知 a、b 是ABC 的两边，且方程（a2 实数根求证：ABC 是等腰三角形+b2）x2+2a（a+b）x+b（a+b）=0 有相等的