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1、23330211.1第二章解析几何初步直线与直线的方程直线的倾斜角和斜率1.若直线 l 的倾斜角 =135,则其斜率 k 等于( )A.2B.2C.-1 D.1答案:C2.给出下列命题:1 任何一条直线都有唯一的倾斜角;2 一条直线的倾斜角可以是-30;3 倾斜角是 0的直线只有一条.其中正确命题的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.3解析:由直线的倾斜角的定义知正确,错误,倾斜角是 0的直线有无数条且它们与 x 轴平行或 为 x 轴.答案:B3.若直线 l 经过第二、第四象限,则直线 l 的倾斜角 的范围是( )A.090 B.90180C.90180 D.00 及 k 0 知,直线 A
2、B,CA 的倾斜角均为锐角;由 k 0 知,直线 BC 的倾斜角为钝角. 11.已知点 A(1,2),在坐标轴上求一点 P,使直线 PA 的倾斜角为 60.解(1)设直线 PA 的斜率为 k,当点 P 在 x 轴上时,设点 P(a,0).A(1,2),k=-1=-2-1又直线 PA 的倾斜角为 60,tan 60= ,解得 a=1- . -1 3点 P 的坐标为(1-233,0).(2)当点 P 在 y 轴上时,设点 P(0,b),同理可得 b=2-3,点 P 的坐标为(0,2-3).综合(1)(2),得点 P 的坐标为(1- ,0)或(0,2-3).312.已知实数 x,y 满足 y=x2-2x+2(-1x1),试求 的最大值和最小值.+2分析利用 的几何意义,连接定点(-2,-3)与动点(x,y)的直线的斜率,借助数形结合,将求最值问题转化 +2为求斜率取值范围问题,简化运算过程.+3PAPB4 4PA PB+3 4解如图所示,由 的几何意义可知,它表示经过定点 P(-2,-3)与曲线段 AB 上任一点(x,y)的直线的斜率+2k.易知 k kk .由已知可得 A(1,1),B(-1,5).由斜率公式得 k = ,k =8,即 k8.3 3故 的最大值为 8,最小值为 . +2 3