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1、大田二中八年级下数学分解因式单元试卷 (说明:考试时间 90 分钟, 总分 100 分班级_学号_姓名_ 一、选择题（把正确答案填写在答案表上，每小题 2 分，共 20 分） 1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ）(A)(a+3)(a-3)=a2-9 (B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1(C)a2b+ab2=ab(a+b) (D)x21+1=x(x+ )x2.下列各式的因式分解中正确的是（ ）(A)-a2+ab-ac= -a(a+b-c) (B)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy)1 1 1(C)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b) (D) xy2+ x2y=
2、 xy(x+y)2 2 23.把多项式 m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（ ）(A)(a-2)(m2+m) (B)(a-2)(m2-m) (C)m(a-2)(m-1) (D)m(a-2)(m+1) 4.下列多项式能分解因式的是（ ）(A)x2-y (B)x2+1 (C)x2+y+y2(D)x2-4x+45.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）(A) m +1 +m 24(B) -x 2 +2 xy -y 2(C) -a 2 +14 ab +49b 2(D)n 2 2- n +19 36、 a、b、c是ABC 的三边，且 a2 +b2 +c2 =ab +ac +bc ，那么
3、ABC 的形状是（ ）A、直角三角形 B、等腰三角形C、等腰直角三角形 D、等边三角形7、分解因式 x4-1 得（）(A) ( x2+1)( x2-1) (B) ( x +1)2( x -1)2(C) ( x -1)( x +1)( x2+1)（D) ( x -1)( x +1)38.下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）(1)-a2+b2(2)-x2-y2(3)49x2y2-4 (4)16m 3 -25n2p2(A)(1)(2) (B)(2)(4) (C)(3)(4) (D)(2)(3)9、已知多项式 2 x2+bx +c 分解因式为 2( x -3)( x +1) ，则 b, c 的值
4、为（）(A) b =3, c =-1(B) b =-6, c =2(C) b =-6, c =-4(D) b =-4, c =-610、两个连续的奇数的平方差总可以被 k 整除，则 k 等于（ ） (A)4 (B)8 (C)4 或-4 (D)8 的倍数二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11.分解因式：m3-4m= .12、 在括号前面填上“”或“”号，使等式成立： ( y -x ) 2 =( x -y)2，求 aa13、 如果 2a+3b=1,那么 3-4a-6b= ；14、 若 x 2 +mx +9 是一个完全平方式，则 m 的值是 ； 15.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其
5、他的线，便可以 得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 .(第 15 题图)三、解答题（ 16、17、18 每小题 4 分，19-22 每小题 5 分，共 32 分） 16.分解因式：m n(mn)m(nm)17.分解因式： m 4 -16 n418.分解因式： 9( m +n )2-16( m -n )219 分解因式： 2 x 2 +2 x +1220、先分解因式，再求值： 9 x2+16 xy +4 y2, 其中x =4 1 , y =- .3 221、先分解因式，再求值：已知 a +b =2 ， ab =21 1 3 b +a 2 b 2 + ab2 23 的值。22、用简便方法计算：
6、57.61.6 + 28.836.8 - 14.480四、解答题（每小题 6 分，共 18 分）23、 已知：a=10000，b=9999，求 a2+b22ab6a+6b+9 的值.24、 利用因式分解说明： 36 7 -6 12 能被 140 整除。25如图，在一块边长为 a 厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为 b(b正方形，利用因式分解计算当 a=13.2，b=3.4 时，剩余部分的面积。 五、解答题（ 8 分）26、阅读下列计算过程：a2)厘米的9999+199=992+299+1=（99+1）2=1002=1041计算： 999999+1999=_=_=_=_；99999999+19999=_=_=_=_。 b 2猜想 999999999999+19999999999 等于多少？写出计算过程。六、解答题（ 7 分）27、已知 a、b、c 是ABC 的三边的长，且满足 a2+2b2+c2-2b ( a +c ) =0 ，试判断此三角形的形状。