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1、一、平行四边形知识结构及要点小结平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边开形是平行四边形。 性质：1、平行四边形的两组对边分别平行。2、 平行四边形的两组对边分别相等3、 平行四边形的两组对角分别相等4、 平行四边形的两条对角线互相平分。判定方法：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2、 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。3、 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。4、 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。5、 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。定理；三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。 二、解
2、题方法及技巧小结：证明线段相等或角相等的问题用过去所学的全等知识也可完成，但相对比而言，应用平行四边形的性质求证较为简单。另外平行四边形对角线是很重要的基本图形，应用它的性质解题可开辟新的途径。 特殊的平行四边形知识结构及要点小结矩形：定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。性质：1、具有平行四边形的所有性质。2、 矩形有四个角都是直角。3、 矩形有对角线相等。4、 矩形是轴对称图形，有两条对称轴。判定方法： 1、定义2、 对角线相等的平行四边形是矩形。3、 有三个角是直角的四边形是矩形。菱形：定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。性质；1、具有平行四边形所有性质。2、 菱形有四条边都相等。3、 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 4、菱形是轴对称图形。判定方法： 1、定义2、 对角线互相垂直的平行四边形3、 四边相等的四边形正方形：定义；一组邻边相等的矩形性质：具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质判定：1、定义2、 有一个内角是直角的菱形3、 对角线相等的菱形4、 对角线互相垂直的矩形解题方法及技巧小结菱形、矩形、正方形都是特殊的平行四边形。它们的性质既有区别又有联系， 它们的判定方法虽然不同，但有许多相似之处，因此要用类比的思想，将学到 的知识总结出相关规律。