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1、：号考：级班：名姓：校学题答准不内线2018-2019 学年（上）九年级数学期中试卷九年级数学试题（全卷共三个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1如图所示，在O 中，若点 C 是 的中点，A=45，则BOC=（ ）A40 B45 C50 D602已知 x ，x 是一元二次方程 2 x2=63x 的两个根，则 x x x +x 的值是（ ）1 2 1 1 2 2A4.5 B1.5 C4.5 D1.53若一次函数 y=ax+b 的图象经过第一、二、三象限，则二次函数 y=ax2+bx 的图象 可能是下列中的（ ）A B
2、C. D6对于抛物线 y= （x5）2+3，下列说法正确的是（ ）A开口向下，顶点坐标（5，3） B开口向上，顶点坐标（5，3）C开口向下，顶点坐标（5，3） D开口向上，顶点坐标（5，3）7若二次函数 y=ax2 的图象经过点 P（2，4），则该图象必经过点（ ）A（2，4） B（2，4） C（4，2） D（4，2）8将一个容积为 600cm3的长方体包装盒剪开、铺平，纸样如图所示根据题意，列出关于 x 的方程为（ ）A15（302x）x=600 B30（302x）x=600C15（15x）x=600 Dx（15x）x=6009在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、3 为半径的圆，一定（
3、 ）A与 x 轴相切，与 y 轴相切 B与 x 轴相切，与 y 轴相交C与 x 轴相交，与 y 轴相切 D与 x 轴相交，与 y 轴相交10 已 知 b 0 时 ， 二 次 函 数 y=ax2+bx+a2 1 的 图 象 如 下 列 四 个 图 之 一 所 示 ：根据图象分析，a 的值等于（ ）A2 B1 C1 D2封4用配方法解方程：x24x+2=0，下列配方正确的是（ ）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 24 分）A（x2）2=2 B（x+2）2=2 C（x2）2=2 D（x2）2=65设方程 x2+x2=0 的两个根为 ，那么（2）（2）的值等于（ ）11 已知（m1）
4、x|m+1|+mx 1=0 是关于 x 的一元二次方程，则 m= 12 抛物线 y=3x2 向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得到的抛物线是 密A4 B0 C4 D213当 x=时，代数式 2x2+8x3 的最 （“大”或者“小”）值为 14已知 m，n 是方程 x2+2x5=0 的两个实数根，则 m2mn+3m+n= 115如图，把抛物线 y= x2平移得到抛物线 m，抛物线 m 经过点 A（6，0）和原点 O（0，0），它（2）若 x=2 是此方程的一个根，求方程的另一个根的顶点为 P，它的对称轴与抛物线 y= x2交于点 Q，则图中阴影部分的面积为 23（12 分）如图 1
5、 是一张轴对称纸片，曲线部分为抛物线，尺寸如图所示 （1）试建立合适的直角坐标系，并求出抛物线的解析式16请写出一个一元二次方程，它的系数和常数项都是整数，且它的一个根是 +3，将方程化为 一般形式可以为 三、解答题（共 86 分）（2）如图 2 在纸片中裁剪出一个正方形，试求出该正方形的边长17（8 分）若抛物线 y=x2+4x+k 的顶点在 x 轴上，求 k 的值24（14 分）如图所示，抛物线 y=x2+8x 的顶点为 P，直线 y=3x 与抛物线交于点 A18（8 分）解方程（1）求抛物线顶点 P 的坐标和点 A 的坐标；（1）x24x45=0（2） x2x2=0（2）求POA 的面积
6、；19 （8 分）关于 x 的一元二次方程 m2x2+（2m1）x+1=0 有两个不相等的根 a，b，（1） 求实数 m 的取值范围；（2） 是否存在实数 m，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在求出 m 的值，如果不存在，请 说明理由（3）M 是抛物线上位于直线 y=3x 上方的一点，当点 M 的坐标为多少时 MOA 的面 积最大？20 （8 分）关于 x 的一元二次方程 m2x2+（2m1）x+1=0 有两个不相等的根 a，b，21（8 分）已知ABC 在平面直角坐标系中位置如图所示，ABC 的顶点 A，B，C 都在格点上 （1）作出ABC 关于原点 O 的中心对称图形A B C 并写出对称点分别为 A ，B ，C 的坐标1 1 1 1 1 1（2）请直接写出四边形 BCB C 的形状1 122（10分）已知关于 x 的一元二次方程 x22（m1）xm（m+2） =0（1）求证：方程总有两个不相等的实数根2