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1、2 2 222 2 2 2 22 2 2A B CDABCa b cC， ，求 .A B CDABCa b c ccosB +bcosC =2 acosAA1，求 的长.余弦定理变形基本方法：余弦定理经常会与完全平方公式结合，可以解决一些有关三角形两边和或两边乘 积，周长和面积问题的：；a =b +c -2bc cos A =(b +c ) -2bc -2bc cos Aa =b +c -2bc cos A =(b +c ) -2(1 +cos A) bc (b +c ) -2(1 +cos A) .a =b +c -2bc cos A 2bc -2bc cos A(b +c ) 42；一、典
2、型例题1.DABC的内角 A, B, C所对的边分别为 a, b, c，已知 cos B =1517，a +c =6，DABC的面积为2，求b的值.2.DABC的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c，已知 C =p3， c = 7 ， DABC 的面积为3 32，求 DABC 的周长.二、课堂练习1.已知 a, b, c分别为 DABC 三个内角 A, B, C 的对边， a =2 且 A =p3，求 DABC 面积的最大值.2已知 的三个内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 （1）求角 的大小；b sinA=1 -a +c sinC +sinB.（2）若SDABC=2 3 a +b =6 c三、课后作业1. 在DABC中，角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c，已知 A =p3，a =6，求b +c的取值范围 .2在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 （1）求 ；.（2）若 a =2 ， sin Bsin C =sin 2 A ， D 为 BC 边上一点，且BD = BC AD33.在 DABC 中，角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c，DABC 的面积为 S ，若 a 2 +b 2 -c 2 =4 33S.（1）求角C的大小；c = 3（2）若 ，S =32，求 a +b 的值.