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1、单元检测五 四边形 (时间 90 分钟 满分 120 分)C.OA=OB8.D.OA=AD一、选择题(每小题 5 分,共 50 分)1.下列图形中具有稳定性的是(D)A.正方形 B.矩形C.平行四边形 D.直角三角形2.正 n 边形每个内角的大小都为 108,则 n=(A)A.5 B.6 C.7 D.83.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是(A)A. 对角线互相平分B. 对角线互相垂直C. 对角线相等D. 对角线互相垂直平分且相等4.如图,在ABCD 中,BF 平分ABC,交 AD 于点 F,CE 平分BCD,交 AD 于点 E,AB=6,EF=2,则 BC 长为(B)A.8 B.1
2、0 C.12D.14 导 学 号920341935.小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块 , 为了能在商店配到一块与原来相同的平行 四边形玻璃,他带了两块碎玻璃,其编号应该是(D)A. B. C. D.6.如图,在ABCD 中,用直尺和圆规作BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 E,若 BF=6,AB=5,则 AE 的长为(C)A.4 B.6 C.8 D.10(第 6 题图)如图是一个由 5 张纸片拼成的平行四边形,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两张等腰直角三角 形纸片的面积都为 S ,另两张直角三角形纸片的面积都为 S ,中间一张正方形纸片的面积为 S ,则这个1 2 3平
3、行四边形的面积一定可以表示为(A)A.4S B.4S1 2C.4S +S D.3S +4S2 3 1 39.矩形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示,点 B 的坐标为(3,4),D 是 OA 的中点,点 E 在 AB 上, 当CDE 的周长最小时,点 E 的坐标为(B)A. (3,1)B.C.D. (3,2)10.如图,正方形 ABCD 的边长为 6,点 E,F 分别在 AB,AD 上,若 CE=3 ,且ECF=45,则 CF 的长为(A)A.2 B.3 C. D.二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)11. 如 图 , 在 ABCD 中 ,E,F 为 对 角 线 AC 上 的 两
4、 点 , 且 BEDF, 请 从 图 中 找 出 一 对 全 等 三 角 形:ABCCDA 或ADFCBE 或ABECDF.(第 7 题图)7.如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC,BD 交于点 O,以下说法错误的是(D) A.ABC=90 B.AC=BD12. 若一个正 n 边形的每个内角为 144,则这个正 n 边形的所有对角线的条数是 35.13. 如图,把平行四边形 ABCD 折叠,使点 C 与点 A 重合,这时点 D 落在 D ,折痕为 EF,若BAE=55,则1D AD=55. 导学号 9203419411证明(1)ABCD 是平行四边形,A=C,AD=BC,又DEAB,BFC
5、D,AED=CFB=90,在ADE 和CBF 中,ADECBF(AAS).14.(2)ABCD是 平 行 四 边如图,在四边形 ABCD 中,已知 AB=BC=CD,BAD 和CDA 均为锐角,点 F 是对角线 BD 上的一点,EFAB 交 AD 于点 E,FGBC 交 DC 于点 G,四边形 EFGP 是平行四边形,给出如下结论:四边形 EFGP 是菱形;形 ,ABCD,DEAB,DEB=90,EDF=90,BFCD,BFC=90,EDF=BFC,D EBF,DEBF 是平行四边形,又DEB=90,四边形 BFDE 是矩形.导学号 9203419517.(10 分)求证:如图,AC 是ABC
6、D 的对角线,BAC=DAC.PED 为等腰三角形;(1)求证:AB=BC;3 若ABD=90,则EFPGPD;4 若四边形 FPDG 也是平行四边形,则 BCAD 且CDA=60.其中正确的结论的序号是.(把所有正确结论的序号都填在横线上)三、解答题(共 50 分)15.(10 分)如图,四边形 ABCD 是菱形,CEAB 交 AB 的延长线于点 E,CFAD 交 AD 的延长线于点 F.求 证:DF=BE.证明四边形 ABCD 是菱形,CD=BC,ABC=ADC.CBE=CDF.CFAD,CEAB,CFD=CEB=90.在CBE 和CDF 中,CEB=CFD,CBE=CDF,CB=CD,C
7、EBCFD(AAS),DF=BE.法二:连接 AC,四边形 ABCD 是菱形,CD=BC,AC 平分DAB.CFAD,CEAB,CE=CF,CFD=CEB=90.在CBE 和CDF 中,CB=CD,CE=CF,RtCEBRtCFD(HL),DF=BE.16.(10 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,DEAB,BFCD,垂足分别为 E,F.求证:(1) ADECBF;(2) 四边形 BFDE 为矩形.(2)若 AB=2,AC=2 ,求ABCD 的面积.(1) 证明四边形 ABCD 是平行四边形,ADBC,DAC=BCA,BAC=DAC,BAC=BCA,AB=BC.(2) 解连接 BD 交 A
8、C 于 O,如图所示:四边形 ABCD 是平行四边形,AB=BC,四边形 ABCD 是菱形,ACBD,OA=OC= AC= ,OB=OD= BD,OB= = =1,BD=2OB=2,ABCD 的面积= ACBD= 2 2=2 .18.(10 分)如图,在正方形 ABCD 中,点 P,Q 是 CD 边上的两点,且 DP=CQ,过 D 作 DGAP 于点 H,交 AC,BC 分 别于点 E,G,AP,EQ 的延长线相交于点 R.(1) 求证:DP=CG;(2) 请判断PQR 的形状,并说明理由.2(1) 证明四边形 ABCD 是正方形,AD=CD,ADP=DCG=90,CDG+ADH=90, DH
9、AP,DAH+ADH=90,CDG=DAH,ADPDCG(ASA),DP=CG.(2) 解PQR 为等腰三角形.QPR=DPA,PQR=CQE,CQ=DP,CQ=CG,QCE=GCE,CE=CE,CEQCEG(SAS),得CQE=CGE,PQR=CGE,QPR=DPA,ADPDCG,PQR=QPR,PQR 为等腰三角形.19.(10 分)已知:如图,在ABCD 中,E,F 分别是边 AD,BC 上的点,且 AE=CF,直线 EF 分别交 BA 的延长线、 DC 的延长线于点 G,H,交 BD 于点 O.(1) 求证:ABECDF;(2) 连接 DG,若 DG=BG,则四边形 BEDF 是什么特殊四边形?请说明理由.(1) 证明四边形 ABCD 是平行四边形,AB=CD,BAE=DCF,在ABE 和CDF 中,ABECDF(SAS).(2) 解四边形 BEDF 是菱形.理由如下:四边形 ABCD 是平行四边形,ADBC,AD=BC,AE=CF,DE=BF,四边形 BEDF 是平行四边形,OB=OD,DG=BG,EFBD,四边形 BEDF 是菱形.导学号 920341963