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1、2 22 22 2p1 2重力势能和弹性势能(提高篇)一、选择题：1、把一个物体从地面竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h，若物体的质量为 m，所受的空气阻力恒为f，则在从物体被抛出到落回地面的全过程中（ ）A重力所做的功为零B重力所做的功为 2mghC空气阻力做的功为零D空气阻力做的功为-2 fh2、 升降机中有一质量为 m 的物体，当升降机以加速度 a 匀加速上升 h 高度时，物体增加的重力势能为（ ） Amgh Bmgh+mah Cmah Dmgh-mah3、 江苏省沙河抽水蓄能电站自 2019 年投入运行以来，在缓解电力紧张方面取得了良好的社会效益和经济 效益抽水蓄能电站的工作原理
2、是，在用电低谷时(如深夜)，电站利用电网多余电能把水抽到高处蓄水池 中，到用电高峰时，再利用蓄水池中的水发电如图所示蓄水池(上游水库)可视为长方体，有效总库容量(可 用于发电)为 V，蓄水后水位高出下游水面 H，发电过程中上游水库水位最大落差为 d统计资料表明，该电站年抽水用电为 2.4108kWh，年发电量为 1.8108kWh则下列计算结果正确的是(水的密度为 能面)（ ）r，重力加速度为 g，涉及重力势能的计算均以下游水面为零势A能用于发电的水的最大重力势能E =rVgHPB能用于发电的水的最大重力势能E =rPVg H -d2C 电站的总效率达 75%D 该电站平均每天所发电能可供给一
3、个大城市居民用电(电功率以 105 kW 计)10 h4、质量为 m 的物体，沿倾角为a的光滑斜面静止下滑，当下滑 t（s）时重力势能减少量为（ ）A1 1 1mg t sin a B mg t C mg t D 2 2 2mg 2t 2 sina 25、关于弹性势能，下列说法中正确的是（ ）A 只有弹簧发生弹性形变时才具有弹性势能，其它物体发生弹性形变时是不会有弹性势能的A 弹簧伸长时有弹性势能，压缩时没有弹性势能B 弹性限度范围内，同一个弹簧形变量越大，弹簧势能就越大C 火车车厢底下的弹簧比自行车底座下的弹簧硬，则将它们压缩相同的长度时，火车车厢底下的弹 簧具有的弹性势能小6、“蹦极”运动
4、中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人 沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是（ ）A 绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小B 绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小C 绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D 人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力7、一根弹簧的弹力一位移图线如图所示，那么弹簧由伸长量 8 cm 到伸长量 4 cm 的过程中，弹力做的功 和弹性势能的变化量为（ ）A3.6 J，-3.6 J B-3.6 J，3.6 JC1.8 J，-1.8 J D-1.8 J，1.8 J8、在
5、一次演示实验中，一压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一小球，测得弹簧压缩的距离 d 和小球在粗糙 水平面滚动的距离 s 如下表所示由此表可以归纳出小球滚动的距离 s 跟弹簧压缩的距离 d 之间的关系， 并猜测弹簧的弹性势能 E 跟弹簧压缩的距离 d 之间的关系分别是(选项中 k ，k 是常量)（ ）第 1 页1 p 21 p 21p 21p 211 22实验次数d/cms/cm10.504.9821.0020.0232.0080.1044.00319.5Ask d，E k d Bsk d，E k d2Csk d2，E k d Dsk d2，E k d2二、解答题：1、 如图所示，劲度系数为 k 的轻
6、质弹簧两端分别与质量为 m 、m 的物块 1、2 连接，劲度系数为 k 的轻 质弹簧上端与物块 2 连接，下端压在桌面上（不连接），整个系统处于平衡状态现施力将物块 1 缓慢地 竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面在此过程中，物块2 的重力势能增加了_，物块 1 的重力势能增加了_2、 如图所示，直杆长为 2L，中点有一转轴 O，两端分别固定质量为 2m、m 的小球 a 和 b，当杆从水平位 置转到竖直位置时，小球 a 和 b 构成的系统重力势能如何变化? 变化了多少?3、 如图所示长为 L 的细线拴一个质量为 m 的小球悬挂于 O 点正下方，现将小球拉至与 O 点等高的位置且 线恰被拉
7、直求放手后小球摆到 O 点正下方，现将小球拉至与 O 点等高的位置且线恰被拉直求放手后 小球摆到 O 点正下方的过程中：(1) 球的重力做的功；(2) 线的拉力做的功；(3) 外力对小球做的总功4、某海湾共占面积 1.0107m2，涨潮时水深 20 m，此时关上水坝闸门，可使水位保持 20 m 不变；退潮时，坝外水位降至 18m 也保持不变，假如利用此水坝建水电站，且重力势能变为电能的效率是 10，每天有 两次涨潮，问该电站一天最多能发出多少电能?(取 g10 m/s2)5、如图所示，质量为 m 的物体从光滑的斜面上的 A 点静止滑下，与固定在地面上并且沿斜面的轻质弹簧 接触并将弹簧压缩至最低
8、点 B，试求当物体处在最低点时弹簧的弹性势能(已知 ABx，斜面倾角为 ， 物体在 A 点时弹簧处于原长状态)【答案与解析】一、选择题：1A、D解析：上升过程中重力做功为-mgh，下降过程中重力做功为 mgh，所以整个过程中重力做功为零上升过程中阻力向下，故阻力做功为W =-fhf，下降过程中，阻力向上，故阻力做功为W =-fhf，所以整个过程中阻力做功为 -2 fh ，故选 A、D2A解析：要分析重力势能的变化，需分析重力做功物体随升降机上升了 h，物体克服重力做功 Wmgh， 故物体的重力势能增加了 mgh3B、C解析：不考虑下游水位变化，下游水面为零势能面，最大蓄水时重心高度为H -d2
9、，所以能用于发电的水的最大重力势能E =rPVg H -d2，故 A 错误，B 正确；电站的总效率=年发电量 年抽水用电总量100%，即h=W有W总1.8 108100% = 100% =75%2.4 108，故 C 项正确；该电站平均每天的发电量可供大城市居民用电的时间为t =1.8 108 kW g h 365 10 5 kW=5h，故 D 错误第 2 页+k k1 222k222111 12 1 2+k k1 24、D解析：物体下滑的加速度a =g sina，t 时刻物体下滑的距离s =1 1at 2 = g sin 2 2at2，下滑高度h =s sina，则物体重力势能的减少DE =
10、mgh = p12mg2t2sina 2，故选 D。5、C解析：弹簧发生弹性形变时具有弹性势能，其它物体发生弹性形变时也有弹性势能，故A 错误；弹簧伸长 和压缩时都有弹性势能，故 B 错误；同一个弹簧形变量越大，对外做功的本领越大，具有的弹性势能就越 大，故 C 正确；火车车厢底下的弹簧比自行车底座下的弹簧硬，劲度系数大，将它们压缩相同的长度时， 火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能大，故 D 错误。6、A解析：从绳恰好伸直开始，到人第一次下降至最低点的过程中：由于长弹性绳的作用，刚开始弹力（越来 越大）小于重力，人先做加速度减小的加速运动，直到弹力等于人的重力时；之后弹力（继续越来越大） 大于重
11、力，人开始做反向加速度增大的减速运动，直到最低点时速度为零（此时弹力等于二倍的重力）。A 正确，BCD 均错误故选：A7. C解析：F -x围成的面积表示弹力做的功W =1 10.08 60J - 0.04 30J =1.8J 2 2，弹性势能减少 1.8J，C 对8. D解析：由本节探究的弹簧的弹性势能的表达式E =p12kx2，知E =k dp 22；从题中所示的表格中可以看出，d 增加到原来的 2 倍时，s 增加到原来的 4 倍，s 与 d 是平方的关系，所以有s =k d12，正确选项为 D二、解答题：1m ( m +m ) g 2 1 2k22m ( m +m ) g 1 1 221
12、 1 解析：下面的弹簧 k 受到压力为( m +m ) g( m +m ) g ，压缩量 x = 1 2 1 22，要使 k 离开桌面，m 上升的高度为 x ，所以 m 的重力势能增量 2EP 2=m g x = 2 2m ( m +m ) g 2 1 2k22弹簧 k 是由压缩状态转为拉 1伸状态，压缩的长度m gx = 1k1，当 k 离开桌面时， k 伸长了 2x 1m g= 2k1，因此物块 1 上升的高度m g m g ( m +m )h x x x = 1 + 2 + 1 2k k k1 1 21 1 =( m +m ) g +k k1 2，故物块 1 的重力势能增量E =m gh
13、 =m ( m +m ) g P1 1 1 1 221 1 2系统的重力热能增加 mgL解析：b 球重力势能增加 2mgL，a 球重力势能减少 mgL，所以系统的重力热能增加 mgL第 3 页3（1）W =mgLG（2）0（3）W =W =mgL 总 G解析：（1）小球的重力做的功与路径无关，W =mgLG（2）在小球下摆的过程中，线的拉力 F 的大小和方向都在变化，是一个变力将小球运动的圆弧轨迹 无限分割，每一小段变成与圆弧相切的一小段直线，如图所示不难看出，在每一小段上线的拉力F 与这 一小段的位移方向总是垂直，所以，在每一小段上，线的拉力做功为零可以推知，在小球沿着圆弧下摆 的过程中，线
14、的拉力做的功为零，即线的拉力不做功（3）全过程外力对小球做的总功等于球的重力所做的功，即W =W =mgL总 G4. 41010J解析：关上水坝闸门，退潮后，坝内水位比坝外高出2 m，发电时坝内高出部分的水通过发电机流向坝外，最终水位从 20 m 降至 18 m，减少的重力势能的一部分转化为电能，由 力势能，从而就能算出所发的电能 E =mg h P可以算出减少的重设海湾面积为 S ，则打开闸门流过发电站的水的体积最多为hS ，h 为水面高度差，水的质量为m =rV =rhS重力势能的减少量为一天最多发出电能为 E2 E 10P0.212rSh 2g0.2121.01031.01072210
15、J41010J【点评】利用潮汐发电，是利用海洋能的途径之一，本题介绍了潮汐发电的大致情景，注重将实际问题抽 象为物理问题的能力培养，对于流体类重力势能的改变，将所有流动的流体视为一个整体，找出其重心位 置的变化，本题中枢水位降低 2 m但重心降低不是 2 m，而是 l m5.E =mgx sin q p解析：在该题中以物体为研究对象，物体在下滑的过程中始、末速度都为零，即在下滑的过程中重力势能全部转化为弹簧的弹性势能所以物体在最低点时的弹性势能E =mgh =mgx sin pq【点评】本题主要考查其他形式的能和弹性势能之间的相互转化，物体沿斜面下滑时，物体的重力势能转 化为弹簧的弹性势能，满足能的转化和守恒定律第 4 页