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1、三年级奥数题：和差倍数问题（一）1 、南京长江大桥共分两层， 上层是公路桥，下层是铁路桥。 铁路桥和公路桥共长 11270 米，铁路桥比公路桥长 2270 米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？分析：和差基本问题，和11270 米，差 2270 米，大数 =( 和+ 差)/2 ，小数 =( 和 - 差 )/2 。解：铁路桥长 =(11270+2270)/2=6770米，公路桥长 =(11270-2270)/2=4500 米。2 、三个小组共有 180 人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20 人，第一小组比第二小组少 2 人，求第一小组的人数。分析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样
2、就可以利用基本和差问题公式得出第 一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可 以得出第一小组的人数。解：一、二两个小组人数之和 =(180+20)/2=100 人，第一小组的人数 =(100-2)/2=49 人。3 、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19 千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3 千克？分析：从甲筐取出放入乙筐，总数不变。甲筐原来比乙筐多 3 千克，也即对 19 千克进行重分配，甲筐得到的比乙筐少19 千克，后来比乙筐少 3 千克。于是，问题就变成最基本的和差问题：和19 千克，差 3 千克。解： (19+3)/2=11 千
3、克，从甲筐取出 11 千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐 的多 3 千克。三年级奥数题：和差倍数问题（二）1 、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120 ，而减数是差的 3 倍，那么差等于多少？分析：被减数 = 减数 + 差，所以，被减数和减数与差的和就各自等于被减数、减数与差 的和的一半，即：被减数 = 减数 + 差 =( 被减数 + 减数 + 差 )/2 。因此，减数与差的和 = 120/2=60 。这样就是基 本的和倍问题了。小数 = 和 /( 倍数 +1)解：减数与差的和 =120/2=60 ，差 =60/(3+1)=15 。2 、已知两个数的商是 4 ，而这两个数的差是
4、 39 ，那么这两个数中较小的一个是多少？分析：两个数的商是 4 ，即大数是小数的 4 倍，因此，这是一个基本的差倍问题。小 数 = 差/( 倍数 -1) 。解：两个数中较小的一个 =39/(4-1)=13 。3 、姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48 分钟，比妹妹做英语练习多用42 分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44 分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？分析：姐姐做自然练习的时间是一定的，比妹妹做算术和英语的时间分别差了48 分和 42 分，说明妹妹做英语比做算术多用了48-42=6 分钟，仍然是一个和差问题。解：妹妹做英语练习用时 =(44+6)/2=25 分钟。三年级奥数题：和
5、差倍数问题（三）1 、已知 是三个不同的数， 并且 + + =+ +=+ +=60 ， 那么 + 等于多少？分析：由一、二可知， 是 的 2 倍，将它代换到三中，就是三个 加 2 个 等于 60 ， 而 + + =+ ，所以， + + =+=60/2=30 ， =10 ，=15 ， =20 。解： +=10+15+20=45 。2 、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果，车 马 2 ，炮 车 4 ，炮 - 马 56 ，那么 “ 车 + 马 + 炮 ” 等于多少？分析：车 马 2 ，车是马的 2 倍；炮 车 4 ，炮是车的 4 倍，是马的 8 倍；炮 - 马 56 ，炮比马大 56
6、。差倍问题。解：马 =56/(8-1)=8 ，炮 =56+8=64 ，车 =8*2=16 ，车 + 马 + 炮=8+64+16=88 。3 、聪聪用 10 元钱买了 3 支圆珠笔和 7 本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1 角4 分；若买一本练习本还多8 角，问一支圆珠笔的售价是多少元？分析：剩下的钱若买一支圆珠笔就少1 角 4 分；若买一本练习本还多 8 角，说明圆珠笔比练习本贵 1 角 4 分 +8 角 =9 角 4 分，那么，3 支圆珠笔就要比三本练习本贵94*3=282分 =2 元 8 角 2 分，这样，就相当于在 10 元中扣除 2 元 8 角 2 分加 8 角，正好可以买11 本
7、练习本，所以，每本练习本的价钱是(1000-282-80)/11=58 分=5 角 8 分。解：圆珠笔 - 练习本 =14+80=94 分，每本练习本的价钱是 (1000-94*3-80)/11=58 8 分，圆珠笔的售价 =58+94=152 分 =1 元 5 角 2 分。分 =5 角三年级奥数题：和差倍数问题（四）1 、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时， 则乙自学 6 天的时间仅相等于甲自学一天的时间。 问：甲、 乙原订每天自学的时间是多少分钟？分析：甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，甲比乙多自学一个小时，乙自学
8、 6 天的时间仅相等于甲自学一天的时间，甲是乙的6 倍，差倍问题。解：乙每天减少半小时后的自学时间=1/(6-1)=1/5 小时 =12 分钟，乙原计划每天自学时间 =30+12=42 分钟，甲原计划每天自学时间 =12*6-30=42 分钟。2 、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。小明和小强各有一大块金帝巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。小明每隔20 分钟吃 1 小块， 14 时40 分吃最后 1 小方块；小强每隔 30 分钟吃 1 小块， 18 时吃最后 1 小方块。那么他们 开始吃第 1 小块的时间是几时几分？分析：小明每隔 20 分钟吃 1 小块，小强每隔 30
9、分钟吃 1 小块，小强比小明多间隔 10 分钟，小明 14 时 40 分吃最后 1 小方块，小强 18 时吃最后 1 小方块，小强比小明 晚 3 小时 20 分，说明在吃最后一块前面共有 (3*60+20)/10=20 个间隔， 即已经吃了 20 块。那么， 20*20=400 分钟 =6 小时 40 分钟， 14 时 40 分-6 小时 40 分 =8 时。解：18 时-14 时 40 分 =3 小时 20 分=3*60+20=200 分钟，已经吃的块数 =200/(30-20)=20块，小明吃 20 块用时 20*20=400 分钟 =6 小时 40 分钟，开始吃第一块的时间为 40 分 -6 小时 40 分 =8 时。14 时