《2014《成才之路》高一数学(人教A版)必修4基础巩固：2-4-2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014《成才之路》高一数学(人教A版)必修4基础巩固：2-4-2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、基 础 巩 固一、选择题1已知 a(0,1)，b(2，1)，则 ab 等于( )A1C2 答案 BB1D2解析 a (0,1)， b (2， 1)， ab (0,1)(2， 1) 021(1)1.2已知 A(1,2)，B(2,3)，C(2,5)，则ABC 的形状是( )A直角三角形 C钝角三角形 答案 AB锐角三角形 D等边三角形 解析 AC(3,3)，AB(1,1)，ACAB0.3已知向量 a(5,6)，b(6,5)，则 a 与 b( )A垂直C平行且同向B不垂直也不平行 D平行且反向答案 A解析 56650，ab.4(2013 聊城模拟)已知向量 a(2,1)，ab10，|ab|5 2，
2、则|b|等于( )A. 5C5 答案 CB. 10D252223B.52522解析 a (2,1)，ab 10， |a b| 5 2， (a b) 50 a2abb ，可得|b|5.5(2013全国大纲理)已知向量 m(1,1)，n(2,2)，若(m n)(m n)，则 ( )A4C2B3D1答案 B解析 本题考查数量积的运算，向量垂直的条件mn(23,3)，mn(1，1)(mn)(mn)(mn)(mn)23303.6已知向量 a(3,4)，b(2，1)，如果向量 axb 与 b 垂直， 则实数 x 的值为( )23A.C23232D答案 D解析 由于向量 axb 与 b 垂直，则(axb)b
3、0，2所以 abxb 0，则 645x0，解得 x . 二、填空题7已知 a(1， 3)，b(2,0)，则|ab|_. 答案 2解析 因为 ab(1， 3)，所以|ab| (1)(3)2.222 2 222 2 2 28a(4,3)，b(1,2)，则 2|a|3ab_.答案 44解析 a(4,3)，2|a| 2( (4)3 ) 50.ab41322.2|a| 3ab503244.三、解答题9已知 a(1,2)，b(3,2)，若 kab 与 a3b 垂直，求 k 的 值解析 kabk(1,2)(3,2)(k3,2k2)，a3b(1,2)3(3,2)(10，4)又 kab 与 a3b 垂直，故(kab)(a3b)0.即(k3)10(2k2)(4)0 得 k19.10已知 a( 3，1)，b(2,2 3)(1) 求 a b；(2) 求 a 与 b 的夹角 .解析 (1)ab2 32 34 3.(2)cosx x y y1 2 1 2x y x y 1 1 2 24 331 4123 ，2又0180，30.