《中考数学考前训练：《二元二次方程组》专题测试及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学考前训练：《二元二次方程组》专题测试及答案.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、212 1231 12 2知识考点：了解二元二次方程的概念，会解由一个一元二次方程和一个二元二次方程组成的方程组 （）；会解由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程组成的方程组（）。 精典例题：【例 1】解下列方程组：1、2x -y =110 x 2 -y 2 -x +1 =0；2、 x +y =7 xy =6；3、xx22+y 2 =10 -3 xy +2 y2=0分析：（1）（2）题为型方程组，可用代入法消元；（2）题也可用根与系数的关系求解。（ 3 ）为型方程组，应将x2 -3 xy +2 y 2=0分解为 x -y =0 或 x -2 y =0 与x 2 +y 2 =10配搭
2、转化为两个型方程组求解。答案：（1）x =01y =-11， 1x =-2 ； （2） y =-22x =6 x =1 ，y =1 y =6 1 2x= 5 x=-5 x=2 2 x =-2 2 （3） ， ， ， 4y1=5 y2=-5 y3=2 y4 =-2【例 2】已知方程组y 2 -4 x -2 y +1 =0 y =kx +2有两个不相等的实数解，求 k 的取值范围。分析：由代入得到关于 x的一元二次方程， 0 且二次项系数不为零时，此方程有两个不相等的实数根，从而原方程组有两个不相等的实数解。略解：由代入并整理得：k 2 x 2 +(2 k -4) x +1 =0k20D=(2 k
3、 -4) 2 -4 k 2 =-16 k +16 0k 0即 k 0x x 01 2 n1 且 n 0 2（2）利用根与系数的关系得： m =4(1 -n )n 2（ n1 且 n204(1 -n )=1 n 2（3） 1n 且n 0 2跟踪训练：一、填空题： n =-2-2 21、方程组y =x +1y =x 2 -2 x -3的解是 。x2 -4 y 2 =32、方程组 的解是 。x +2 y =13、解方程组x2 +y 2 =20( x -2 y )( x -3 y ) =0时可先化为和两个方程组。1 1 5+ =x y 64、方程组 的解是 。1 1 1=x y 61 1 2 2 5、
4、方程组 x +y =a xy =bx =a x =a的两组解为 ， ，则 y =b y =b1 1 2 2a a -b b 1 2 1 2 。二、选择题：1、由方程组x -y =1( x -1) 2 +( y +1)2+4 =0消去 y 后得到的方程是（ ）A、 2 x 2 -2 x -3 =0 C、 2 x 2 +2 x +1 =0B、 2 x 2 -2 x +5 =0 D、 2 x 2 +2 x +9 =02、方程组x +y =02 x 2 +x +y -3 =0解的情况是（ ）A、有两组相同的实数解 B、有两组不同的实数解 C、没有实数解 D、不能确定x2 +y 2 -1 =03、方程组
5、 有唯一解，则 m 的值是（ ）y -x -m =0A、2B、- 2C、 2D、以上答案都不对y =x 24、方程组 有两组不同的实数解，则（ ）y =x +mA、 m -1 1 1 1B、 m - C、 - m D、以上答案都不对 4 4 4 4三、解下列方程组： x +y =51、 ； x 2 -y 2 =152、x +y =7 x 2 +y 2 =253、x 22 x-2 xy +y 2 =1 2 -5 xy -3 y 2 =0；x+y =74、 ；xy =125、x 2 +yxy =62=13x2 +y 2 =20四、 m 为何值时，方程组 有两组相同的实数解，并求出这时方程组的解。x +y =m参考答案12 4312112 2一、填空题：二、选择题：ABCB 三、解下列方程组：x =41、 ；y =12、x =3 x =4 ，y =4 y =3 1 2； 3 3 x = 2 x =- 2x =1 x =-1 2 2 3、 ， ， ， y =-2 y =21 2 y = 2 y =- 2 3 4；四、 m =2 10 ；当m =2 10x=10时， ；当y = 10m =-2 10时，x =- 10y =- 10