《2019年上海高中自主招生数学 专题09解一元整式方程(学案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年上海高中自主招生数学 专题09解一元整式方程(学案).docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、11n1 2专题 9解一元整式方程（学案）一元方程是指含有一个未知数的整式方程。形如：a x n +a x n -1 +a x n -2 +a=0 n n -1 n -2 0，其中n为大于 1 的正整数，a (i =01，2，) i为实数。一、专题知识： 1. 基本公式：（1）关于x的一次方程ax +b =0( a 0)的解为x =-ba；（2）关于 x 的二次方程ax2+bx +c =0( a 0) 的解为 x =-b b 2 2a-4 ac；（3）若 f ( x) =( a x +b )(a x +b ) (ax+b)1 1 2 2 n n2. 基本结论：，则方程f ( x ) =0的解为
2、bx =- 1a1，bx =- 2a2，bx =- nan。（1）一元二次方程ax 2 +bx +c =0( a 0)的两根为x 、x ，则 x +x =- 1 2 1 2b c， x x =a a（2）对有些简单的高次（次数大于 2）方程，通常运用因式分解或者换元法，将高次方程化归为一元二次方程或一元 一次方程来解。二、例题分析：例题 1 解方程( x +1)( x -3) =5例题 2 解方程4(3x +5)2 =9(5 x -1)2例题 3 解方程(2 x2+x )2+36 =24 x2+12 x例题 4 解方程( x +2)( x +3)( x -4)( x -5) =44例题 5 解
3、方程x4+( x -4)2=6261三、专题训练专题练习1. 解方程：2(3x2-5) =11x2. 解方程：x3-8 x2+15 x =03. 解方程：x4-13 x2+36 =04. 解方程：( x 2 +2 x ) 2 -14( x 2 +2 x) -15 =05. 解方程：x3-3 x +2 =06. 解方程：( x +1)4+( x +3)4-272 =07. 解方程：2 x 4 +3 x 3 -x 2 +3 x +2 =08解方程：(6 x +7) 2 (3 x +4)( x +1) =69. 解关于x方程：(2 x2-3 x -2)a2+(1-x 2 )b2=ab (1+x 2 )10. 已知a -6，解关于 x 的方程：x4-10 x3-2( a -11)x2+2(5a +6) x +2 a +a2=02专题作业1. 解方程：3 x(2 x -5) =5 -2 x2. 解方程：( x2 -3 x ) 2 -2( x2 -3 x) -8 =03解方程：6 x 4 -25 x 3 +12 x 2 +25 x +6 =03