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1、八年级数学导学案编制：审核：期中复习四：等腰三角形【预习案】、等边三角形1 在ABC 中，AB=AC，若A=50，则B= ；若B =50,则A= 2 等腰三角形的一个角为 70，则另外两个角的度数是 ；等腰三角形的一个角为 120则另外两个角的度数是 ；若等腰三角形的一个外角为 70,则其底角的度数是 3等腰三角形的两边长分别为 4 和 8，则周长为 ；等腰三角形的周长为 14，其中一边长为 6，则另两边分别为 4等腰三角形底边长为 5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为 3cm,则腰长为 5等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30 错误！未找到引用源。，则该等腰三角形的底角 的度数为
2、_【探究案】探究 11如图，在ABC 中，B 和C 的平分线相交于 F，过 F 作 DEBC ,交 AB 于点 D，交 AC 于 点 E，那么下列结论：BDF 和CEF 都是等腰三角形；DE=BD+CE； ADE 的周长 等于 AB 和 AC 的和；BF=CF其中正确的有 （填序号）AADDFEOFB CB EC2 如图，点 P 是AOB 的角平分线上一点，过点 P 作 PCOA 交 OB 于点 C若AOB=60， OC=4，则 OD 等于 3 如图，ABC 中，ABAC，BAC50，BAC 的平分线与 AB 的中垂线交于点 O，点 C 沿 EF 折叠后与点 O 重合，则CEF 的度数是_4.
3、 如图，在等腰ABC 中，且C=90，CD=2，BD=3，D、E 分别是 BC、AC 边上的点，将 DE 绕 D 点顺时针旋转 90，E 点刚好落在 AB 边上的 F 点处，则 CE= 探究 2 在等边ABC 中，F 为 BC 边上的点，作CBE=CAF，延长 AF，与 BE 交于点 D，截取 BE=AD，连接 CE（1） 求证：CE=CD；（2） 求证：DC 平分ADE；（3） 试判断CDE 的形状，并说明理由第 1 页 共 4 页八年级数学导学案编制：审核：探究 3如图，ABC 是等边三角形，D 是 BC 延长线上一点，CE 平分ACD，且 CEBD 求证：DAE 为等边三角形EABCD变
4、式一：如图，在 ABC 中，C =90，ABC =30，点 D 是线段 CB 上任意一点 ADE 是等边三角形，且点 E 在 ACB 的内部，连接 BE探究线段 BE 与 DE 之间的数量关系EACD B图1变式二： ABC 中，点 D 为 AB 边上的一点， CDE=ABC=60，DE 交ABC 外角平分线 于点 E求证 CDE 是等边三角形第 2 页 共 4 页八年级数学导学案编制：审核：期中复习讲义：等腰三角形 、等边三角形班级 姓名1 下面几种三角形：三个内角都相等；有两个外角为 120；一边上的高也是这边所对 的角的角平分线；三条边上的高相等的三角形其中是等边三角形的是 （填序号）2
5、 已知AOB=30，点 P 在AOB 的内部，P 与 P 关于 OB 对称，P 与 P 关于 OA 对称，则1 2P ，O，P 三点所构成的三角形是 23 ABC 中，AB=AC=2，B =15，则ABC 的面积为 4 如图，等腰ABC 中，AB=AC，DBC=15，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，则A 的度数是_CBDAOA P B5 如图，在 44 的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点A，B 是其中两个格点，确定格点 C， 使ABC 为等腰三角形，这样的格点 C 共有 个6 如图，ABC 中，ACB90，A30，将ABC 绕 C 点按逆时针方向旋转 角（0 90）得到DEC，
6、设 CD 交 AB 于 F，连接 AD，当旋转角 度数为 度时，ADF 是等腰三角形7 如图，等边ABC 中，AC9，点 O 在 AC 上，且 AO3，点 P 是 AB 上一动点，连 OP，将 线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 60得到线段 OD要使点 D 恰好落在 BC 上，则AP 的长是（ ） A4 B5 C6 D88 如图， ABC 中，点 D，E 分别在边 AC，AB 上，BD 与 CE 交于点 O，给出下列三个条件： EBODCO；BECD；OBOC(1)上述三个条件中，由哪两个条件可以判 ABC 是等腰三角形？(用序号写出所有成立情形)(2)请选择(1)中的一种情形，写出证明过程A
7、E DOB C9如图，AF 是 ABC 的角平分线，BDAF 交 AF 的延长线于 D，DEAC 交 AB 于 E， 求证：AE=BEAEB F C第 3 页 共 4 页D八年级数学导学案编制：审核：10已知：如图，在ABC 中，ABAC，A90，点 D 在线段 BC 上，C2EDB， BEDE，垂足为 E，DE 与 AB 交于点 F（1） 求EBF 的度数；（2） 探究线段 BE 与 FD 的数量关系并证明AEFB D C11如图 1，A（2，0），D（0，4），以 OA、AD 为边分别作等 OAC 和等边ADE.（1） 若DAC=4，求 CE 的长和AEC 的度数.（2） 如图 2，若 P 为 x 轴正半轴上一动点，点 P 在点 A 的右边，连 PC，以 PC 为边在第一 象限内作等边PCM，连结并延长 MA 交 y 轴于 N，当点 P 运动时.求: ANO 的值； AM-AP 的值.yyDEMCO A图 1xCO AN图 2P x第 4 页 共 4 页