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1、第 8 讲：乘除巧算（教案）课前知识复习一 ：6 个人从甲地到乙地用 4 小时，如果每人的步行速度相同，那么 3 个人从甲地到 乙地要用几小时？二 ：一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，15 天能长到 4 厘米。问要长到 32 厘米共要多少天？引入前面我们已给同学们介绍了加、减法中的巧算，大家学会了运用“凑整”的方法进行巧算，实际上这种凑整的方法也同样可以运用在乘除计算中。为了更好地凑整，同学们 要牢记以下几个计算结果：25=10，425=100，8125=1000。提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、
2、乘法结合律、乘法分配律等等，善 于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。二：精讲精练【例题 1】你有好办法算出下面各题的结果吗？（1）25174（2）818125（3）8254125（4）125285【思路导航】 （1）我们知道 254=100，因而我们要尽量把 25 与 4 放在一块计算，这样比较简便。所以我们先算 254=100，再与 17 相乘即 10017=1700；（2）因为 8125=1000，因而我们先把 8 与 125 放在一块计算，8125=1000，再乘 18：100018=18000；（3）已知 254=100、1258=1000，因此这道题我们要通过移位的方法把 25 与
3、 4 相乘，125 与 8 相乘，然后再把 1000 与 100 相乘，1000100=100000；（4）因为 1258=1000，25=10，因而这道题也要移一移，先计算 1258=1000 和 25=10，再计算 1000 10=10000。练习 1：1.计算：（1）25234（2）1252782.计算：（1）52524（2）1254825（3）212585【例题 2】你有好办法计算下面各题吗？（1）258（2）16125（3）162525（4）1253225【思路导航】 （1）已知 254=100，因为 8=24，所以我们可以把 258 转化为 2542.然后先算 254=100，再算
4、出 1002=200。（2）1258=1000，16=82.因而我们可以把 16125 转化为 2（8125 ），然后算出 8125=1000 ，再乘 2 得到 2000 ；（3）因为 254100，16=44，这样可以将两个 4 分别与两个 25 相乘，所以原式就转化为（425）（425），再分别计算，得到结果 100100=10000；（4）因为 1258=1000，254=100 ，我们又发现 32=48，所以可将 4 和 8 分别与 25 、125 相乘，得到（ 1258） （254），再分别算出结果为 1000100=100000。练习 2：1.（1）2512（2）12532（3）4
5、81252.（1）125165（2）2585【例题 3】简便运算：（1）1305（2）420025（3）34000125【思路导航】这里可以运用商不变的性质，即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变，因而：（1）1305 可将 130 和 5 同时乘 2.使除除变为 10，然后再用 26010=26；（2）420025 可以将 4200 和 25 同时乘 4，使除数变为 100，然后再用16800100=168；（3）34000125 可以将 34000 和 125 同时乘 8，使除数变为 1000，然 后再用 2720001000=272。练习 3：1. 你能迅速算出结果吗？（1）1705（2）32705（3）234052. 计算：（1）720025（2）360025（3）560025【例题 4】计算：3125【思路导航】 题中 31 不能被 4 整除，但 31 可拆成 473.这样就得到（473） 25，或者把 25 看作 1004 也可求出得数。（1） 3125=（473）25=（473）25=4725325=775（2） 3125=31（1004）=311004=775练习 4：计算：（1）2925（2）1725（3）22125