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1、2 12a对数与对数函数专题训练目标 (1)对数的运算性质；(2)对数函数.训练题型 (1)对数的运算；(2)对数的图象与性质；(3)和对数函数有关的复合函数问题. (1)对数运算时，要将对数式变形，尽量化成同底数形式；(2)注意在函数定义解题策略域内讨论函数性质，底数若含参要进行讨论；(3)复合函数问题求解要弄清复 合的层次.一、选择题11已知 log log (log x)0，那么 x 等于( )7 3 2A.1 3 2 3B. C. D.3 6 4 32已知 alog 0.8，blog 0.9，c1.10.9，则 a，b，c 的大小关系是( )0.7 1.1AabcBacbCbacDca
2、b x，x2，3已知函数 f(x)f x ，x2，则函数 f(log 3)的值为( )21 1A3 B. C6 D.3 64若 0a1，且 log (1x)0，且 a1)的图象恒过定点 A，若点 A 在直线 mxny20 上，其中 m0，a2 1n0，则 的最小值为( )m n5 9A2 2 B4 C. D.2 216若函数 f(x)log (x3ax)(a0，且 a1)在区间( ，0)内单调递增，则 a 的取值范围是( )21x1 3 9 9A ，1) B ，1) C ，) D( ，1)4 4 4 4e ex7已知函数 f(x)ln ，则 f(x)是( )2A非奇非偶函数，且在(0，)上单调
3、递增 B奇函数，且在 R 上单调递增C非奇非偶函数，且在(0，)上单调递减 D偶函数，且在 R 上单调递减8已知函数 f(x)|lg x|.若 0a0，且 a1)是奇函数，则 a_.a10若函数 f(x)log (2ax)(a0，a1)在区间(1,3)内单调递增，则 a 的取值范围是_a11函数 f(x)lg(2xb)，若 x1 时，f(x)0 恒成立，则 b 应满足的条件是_|ln x|，0e.值范围为_若 a，b，c 互不相等，且 f(a)f(b)f(c)，则 abc 的取2xxx答案解析1C 2.C 3.D 4.C5D 函数 ylog (x3)1(a0，且 a1)当 x2 时，y1，所以
4、点 A 的坐标为(2，1)又a因为点 A 在直线 mxny20 上，所以2mn20，即 2mn2.所2 1 2mn 2mn n m 1 5 9 2 2 1 9 以 2 2 ，当且仅当 mn 时等号成立所以 的最小值为 ，m n m 2n m n 2 2 2 3 m n 2 故选 D.1 1 16B 由题意得 x3ax0 在( ，0)上恒成立，即 ax2 在( ，0)上恒成立，a .令 u(x)x32 2 4ax，若 0a1，则 u(x)x31 1ax 在( ，0)上单调递减，即 u(x)3x2a0 在( ，0)上恒成立，3( 2 21 3 1 1 )2a0，解得 a1，则 u(x)x3ax 在
5、( ，0)上单调递增，即 u(x)3x2a0 在( ，2 4 2 230)上恒成立，这与 a1 矛盾综上，实数 a 的取值范围是 ，1)4e ex e2x17A f(x)ln ln ，要使函数 f(x)有意义，则 e2x10，所以 x0，即函数 f(x)的定义2 2ee ex域为(0，)，不关于原点对称，所以函数 f(x)是非奇非偶函数因为函数 y 在(0，)上单2调递增，函数 yln x 在(0，)上单调递增，所以函数 f(x)在(0，)上单调递增故选 A. 8C 0ab，f(a)f(b)，0a1b，f(a)|lg a|lg a，f(b)|lg b|lg b由 f(a)1 2f(b)，得lg alg b，即 lg alg blg(ab)0，ab1，b .令 h(a)a2ba ，0ah(1)3，故选 C.9.2 210.(0， 11.b1 2 3112( 2e,2e2)e解析 画出函数 f(x)的图象，如图不妨令 abc，由已知和图象可知，0a1bece2. ln aln b，ab1.ln b2ln c，3e21bce2，abcb (1be)，b(be21 e21)1 0，故 b 在(1，e)上为减函数， b b21 12e abce22，abc 的取值范围是( 2e,2e2) e e4