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1、6-1-7. 盈亏问题（三）教学目标1. 熟练掌握盈亏问题的本质.2. 运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题知识精讲盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况分配不足时，称之为 “亏”，分配有余称 之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也 就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”可以得出盈亏问题的基本关系式：(盈 +亏) 两次分得之差 =人数或单位数(盈 -盈) 两次分得之差 =人数或单位数(亏 -亏) 两次分得之差 =人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也
2、有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.注意：1.条件转换； 2.关系互换.模块一、利用条件关系转换解盈亏问题转化被分配物质【例 1】王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的 2 倍.桔子每人分 3 个，多 4 个；苹果每人分 7 个， 少 5 个.问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？【巩固】 学而思学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的 2 倍，分给同学们，每组分乒乓球拍 5 副， 余乒乓球拍 15 副，每组分羽毛球拍 14 副，则差 30 副，问：学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍 各多少副？【例 2】有若干个苹果和若干个梨.如果按每
3、 1 个苹果配 2 个梨分堆，那么梨分完时还剩 2 个苹果；如果按每 3 个苹果配 5 个梨分堆，那么苹果分完时还剩 1 个梨.苹果和梨各有多少个?6-1-7.盈亏问题（三） .题库学生版page 1 of 4【巩固】 有若干梨和苹果，如果 1 个梨和 3 个苹果分成一堆，则多 2 个梨，如果 2 个梨和 5 个苹果分成一堆， 则少 2 个苹果，则梨有 个，苹果有 个。【巩固】 有红球和绿球若干个，如果按每组 1 个红球 2 个绿球分组，绿球恰好够用，但剩 5 个红球；如果按 每组 3 个红球 5 个绿球分组，红球恰好够用，但剩 5 个绿球，则红球和绿球共有_个。【巩固】 有若干个苹果和梨，如
4、果按 1 个苹果配 3 个梨分一堆，那么苹果分完时，还剩 2 个梨；如果按半个 苹果配 2 个梨分一堆，那么梨分完时，还剩半个苹果.问梨有多少个？【巩固】 四(2)班在这次的班级评比中，获得了“全优班”的称号为了奖励同学们，班主任刘老师买了一些铅 笔和橡皮刘老师把这些铅笔和橡皮分成一小堆一小堆，以便分给几位优秀学生如果每堆有1 块 橡皮 2 支铅笔，铅笔分完时橡皮还剩 5 块；如果每堆有 3 块橡皮和 5 支铅笔，橡皮分完时还剩 5 支 铅笔那么，刘老师一共买了多少块橡皮?多少支铅笔?【巩固】 小白兔和小灰兔各有若干只如果 5 只小白兔和 3 只小灰兔放到一个笼子中，小白兔还多 4 只，小 灰
5、兔恰好放完；如果 7 只小白兔和 3 只小灰兔放到一个笼子中，小白兔恰好放完，小灰兔还多 12 只那么小白兔和小灰兔共有多少只？【例 3】幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖她发给每个小朋友 2 块巧克力，7 块奶糖和 8 块 水果糖发完后清点一下，水果糖还剩 15 块，而巧克力恰好是奶糖的 3 倍那么共有_ 个小朋友6-1-7.盈亏问题（三） .题库学生版page 2 of 4模块二、盈亏问题的综合运用【例 4】“六一”儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等花球原价 1 元钱 2 个，白球原价 1 元钱 3 个因节日商店优惠销售，两种球的售价都是 2 元钱 5
6、个，结果小明少花了 4 元钱，那么小明共买了多少个球？【例 5】一盒咖啡中有若干袋，一包方糖中有若干块小唐喝前两盒咖啡时每袋咖啡都放 3 块方糖，结果共 用了 1 包方糖和第 2 包中的 24 块；小唐喝后三盒咖啡时每袋咖啡都只放 1 块方糖，最后第 3 包方糖 还剩下 36 块，那么每盒咖啡有多少袋？【例 6】巧克力每盒 9 块，软糖每盒 11 块，要把这两种糖分发给一些小朋友，每种糖每人一块，由于又来了 一位小朋友，软糖就要增加一盒，两种糖分发的盒数就一样多，现在又来了一位小朋友，巧克力还 要增加一盒，则最后共有多少个小朋友？【例 7】有 48 本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多 5
7、 人如果把书全部分给第一组，那么每人 4 本，有剩余；每人 5 本，书不够如果把书全分给第二组，那么每人 3 本，有剩余；每人 4 本，书 不够问第二组有多少人？【例 8】有若干盒卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人至少可以得到 7 张；如果每人分 8 张卡片，则 还缺少 5 张现在把所有卡片都分完，每人分到 60 张，而且还多出 4 张问：共有多少个小朋友？6-1-7.盈亏问题（三） .题库学生版page 3 of 4【例 9】一班和二班的学生一起出去划船，要求一班和二班的学生不能坐同一艘船，但每船都按要求尽量坐 满，如果 7 人一船，则共需 15 船；如果要求 8 人一船，则恰好全部坐满
8、；如果要求 10 人一船，则 一班比二班多 3 船，那么一班和二班分别有_、_人.【例 10】 幼儿园有三个班，甲班比乙班多 4 人，乙班比丙班多 4 人，老师给小孩分枣，甲班每个小孩比 乙班每个小孩少分 3 个枣，乙班每个小孩比丙班每个小孩少分 5 个枣，结果甲班比乙班共多分 3 个枣， 乙班比丙班总共多分 5 个枣问：三个班总共分了多少个枣？【例 11】动物园里猩猩比狒狒多，猴子比猩猩多。一天，饲养员拿了 10 箱香蕉分给它们。每只猩猩比每只 狒狒多分 1 根，每只猴子比每只猩猩多分 1 根。分完后，只剩下 2 根香蕉。如果每箱香蕉数量相 同，都是 40 多个，而且猴子比狒狒多 6 只，猩猩 16 只。那么，动物园里有_只猴 子。A.18 B. 19 C. 20 D. 176-1-7.盈亏问题（三） .题库学生版page 4 of 4