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1、yzyyztnv力学复习模型：质点力学质点刚体力学刚体运动方程v v r = r ( t )q=q( t ) x = x( t ) y = y ( t )z = z ( t )轨迹方程：消去运动方程中的参数 tv 速度： v =vdrdt= vtv v v= v i + v j + v k x y z角速度：w =dqdtvx=dx dy dz , v = , v =dt dt dtv=v2x+v2y+v2z=dsdtv 加速度： a =vdvdt= att+ a nnv v v= a i + a j + a k x y z角加速度：a =dw d 2q =dt dt 2axdv dv dv
2、= x , a = , a = zdt dt dtdv v 2a = = ra , a = = rwdt r2a = a 2 + a x2y+a2z=a 2 + at2nv = v + at0w =w +0at匀加速直线运动 s = v t +012at2匀角加速转动q-q0=w t +012at2v 2 - v 2 = 2as0w2-w20=2a (q-q0)质点的惯性质量 m刚体的惯性转动惯量量 J J = r 2dm平行轴定理J = J + mdc2垂直轴定理几个常用的 JJ = J + J z xy改变质点运动的原因：vF改变刚体转动的原因：v v M = r Fvtvtvvv1k牛顿
3、第二定律vFvdp v= = madt转动定理dLM = =dtJa质点动量v vp = mv角动量L = JwvP = (质点系统动量 v动量定理 Fdt = dpi2t1vm )vi cv v Fdt = p - p2 1角动量定理2t1Mdt = L - L2 1动量守恒条件：所受合外力内力角动量守恒条件：所受合外力矩内力矩v 功： dA = F drA=2vF dr功：dA = MdqA =2Mdq功率：v N = F v1功率：vN = M vw1动能定理： A 合力= E课- E看动能定理：A合力矩= E课- E看动能：Ek=12mv2动能：E = J2w2保守力的功A = - D
4、 E = Epp 1- Ep 2重力势能：E = mghp重力势能： E = mghpc弹性势能： Ep=12kx2万有引力势能： Ep=-Gm m1 2r碰撞：动量守恒机械能守恒条件：只有保守内力做功碰撞：角动量守恒碰撞定理： e=v - v2 n 1 nv - v 1n 0 2 n 0（0e1）4vEvBDcv电磁学复习一、电场、磁场比较 电场磁场电场强度vE=vfq磁感应强度vB=fmaxqv电荷元 dq电流元vIdlv 点电荷电场 E=1pe0qq 2rv磁场 B=m04pvqv r 2rv 毕-萨定理 dB=m04pvIdl rr 2求场强的方法： v 场强叠加原理 E = i vi
5、dE求磁场的方法： v 磁场叠加原理 B = i vidBv v 高斯定理求： D dS=iqi安培环路定理v vH dl =iIi全由电势梯度求：vE = - j其中： j =jxvi +jyvj +jzvk电力线、电通量v v F = E dSe磁力线、磁通量Fmv v= B dS介电常数e=e e0r磁导率m =m m0r各向同性电介质：各向同性磁介质：电位移矢量v v v D = e E 磁场强度矢量 H =m-1vB高斯定理Sv vD dS =iqiv v B dS 0v v 环路定理 E dl = -SvBtvdSv vH dl =vv v ( j + ) dS s t电场力v v
6、f = qE磁场力：洛仑兹力安培定律v v f = qv Bv v v dF = Idl Bv1m均匀磁场中v v F = I ab Bv vM = p Bm霍尔效应D j=1 IBnq d电场力的功A = q(j - 1j2)电势jp=cpv vE dl电势能 W = q j pp点电荷电势j =1 q4pe r电势叠加原理j = dj静电场中的导体：1）vE内= 0j= C2）电荷分布在表面3）v vE = E =表 面 外 nseen0电容C =qU电感L=YmI电场能量磁场能量电容器储能 We=12CU2电感器储能 Wm=12LI2能量密度w =e12DE能量密度w = HB2电场储能
7、W =ew dVe磁场储能Wm= wmdV几个特殊结论几个特殊结论v无限长带电直棒 E=12 pe0lrrm IB = 0有限长载流直导线 4pr(sin b - sin b ) 2 1无限大带电平面 E =se2e0圆弧电流中心B=q m I02p 2 Rdqvdqsbbv螺线管、螺绕环B =m0nI二、稳恒电流1、电流强度 电流密度Iv v = = j dSdt Svj = nqv2、电流连续性方程Sv vj dS = - 内dt稳恒电流Sv v j dS = 03、欧姆定律I =URv vj = E三、电磁感应 1、楞次定律2、法拉第电磁感应定律e= -3、自感电动势LLe= -didtdYmdt其中 Y = Njmm4、 动生电动势5、 感生电动势eekl=aav v v B dlv vE dl